微積分的數(shù)值計(jì)算方法romberg算法-展示頁(yè)
2024-09-12 10:54本頁(yè)面
【正文】 即 當(dāng) 二 等 分 前 后 兩 積 分 值 與 的 差 很 小 時(shí)與 精 確 值 的 誤 差 也 很 小*2 2 21 4 1( ) T3 3 3n n n n nI T T T T T? ? ? ? ?從而可得 事實(shí)上 , 由 (3)式得 T I ,*則 更 靠 近 可 望 其 能 加 速 收 斂 .1*10 24 1 1T ( ( ) )3 2 2 3nnn jjbaI T f x Tn????? ? ? ??110 21 4 ( ) ()36nn jjbaT f xn?????? ?11110 21 4 ( )[ ( ( ) ( ) 2 ( )] ( )3 2 6nnj jjjb a b af a f b f x f xnn???????? ? ? ???11110 2( ( ) ( ) 2 ( ) 4 ( ) ]6nnj jjjba f a f b f x f xn??????? ? ? ???nS?復(fù)合 Simpson公式 , 4階收斂 2.nnnTTS i m p s o n S即 用 梯 形 法 二 等 分 后 兩 積 分 值 與 的 線 性組 合 構(gòu) 成 更 高 階 的 積 分 值12,kn ??設(shè) 0041( ) ( 1 )33T k T k? ? ?24133nnI T T??1 ( 1 ) ,Tk ?引 入 令1 ( 1)Tk ?0041( ) ( 1 )33T k T k? ? ?nS?12kS ??(5) 即 nS 12kS ?? 1( 1 )Tk??(6) 當(dāng)然 2nS 1 ()Tk?0 ( 1 )Tk ?表 示 對(duì) 進(jìn) 行 一 次 加 速42221 1 1 ()2 1 6 1 5nn n nnIS I S S SIS? ??? ? ? ? ? ???? ??因此由復(fù)化 Simpson公式的
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