定積分的montecarlo計算方法的實現-展示頁
2025-05-27 07:07本頁面
【正文】 ? 用蒙特卡洛方法計算定積分具有普遍意義。 ? 我們把積分區(qū)間較長的函數進行分段求解，然后再求和。 四、詳細設計及實現 ? 根據蒙特卡洛算法的概念，將落在數學函數 f(x)里面的隨機點收集起來并計算出數量，這樣可以計算出蒙特卡洛因子。 Monte Carlo積分法的原理 求定積分的直觀意義就是求面積，所以，用 Monte Carlo求積分的原理就是通過模擬統(tǒng)計方法求解面積。一般地，設函數在區(qū)間上連續(xù)，用分點 ? 將區(qū)間等分成個小區(qū)間，每個小區(qū)間長度為（），在每個小區(qū)間上取一點，作和式： 0 1 2 1i i na x x x x x x b?? ? ? ? ? ? ? ? ?0 1 2 1i i na x x x x x x b?? ? ? ? ? ? ? ? ?? 如果無限接近于（亦即）時，上述和式無限趨近于常數，那么稱該常數為函數在區(qū)間上的定積分。 返樣 ， 我們投擲多次 ， 例如 100次 ， 然后我們統(tǒng)計返 100次中 ，扎入不規(guī)則圖形內部的次數 ， 假設為 k， 那么 ， 我們就可以用 k/100 * 1 近似估計不規(guī)則圖形的面積 ， 例如 100次有 32次擲入圖形內 ， 我們就可以估計圖形的面積為 ? 從上述可以看出， MonteCarlo算法區(qū)別不確定性算法，它的解不一定是準確或正確的，其準確或正確性依賴于概率和統(tǒng)計，但在某些問題上，當重復實驗次數越夠大時，可從很大概率上（返個概率是可以在數學上證明的，但依賴于具體問題）確保解的準確或正確性，所以，我們可以根據具體的概率分析，設定實驗的次數，從而將誤差或錯誤率降到一個可容忍的程度。 木板 ， 我們假定每一次都能擲在木板上 ， 不會偏出木板 ， 但每一次擲在木板的什么地方 ， 是完全隨機的 。 ? Monte Carlo算法的例子 ? 如圖 (1)所示， ? 在一個 1平方米的正方形木板上 ， 隨意畫一個圈 ， 求返個圈的面積 。在這些算法中，要求解的問題是某隨機事件的概率或某隨機變量的期望。 ?設計要求 ? 1)學習 Monte Carlo計算數值的積分方法； ? 2)就某個具體的被積函數 f(x)的定積分，設計算法步驟 。 《 計算機高級語言 》 認知實習報告 ? 課題名稱：
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1