【正文】 ]設(shè) 0?? ，函數(shù) 3)4πcos ( ??? xy ? 的圖象向左平移 π34個單位后與原圖象重合，則 ? 的最小值是 ( ) （文） [2020 重慶卷 ] 若函數(shù) f(x)＝ x＋ 1x－ 2(x2)在 x＝ a處取最小值，則 a＝ ( ) A． 1＋ 2 B． 1＋ 3 C． 3 D． 4 11. [2020 四川卷 ] 已知定義在 [0，＋ ∞) 上的函數(shù) f(x)滿足 f(x)＝ 3f(x＋ 2)，當(dāng) x∈ [0,2)時， f(x)＝－ x2＋ f(x)在 [2n－ 2,2n)上的最大值為 an(n∈ N*)，且 {an}的前n項(xiàng)和為 Sn，則 limn??Sn＝ ( ) A． 3 C． 2 （文） [2020將答案填在答題卷相應(yīng)位置上） 13.（理） [2020 江西重點(diǎn)中學(xué)盟校聯(lián)考 ]△ ABC 的外接圓的圓心為 O，半徑為 1，2OA AB AC? ? ? 0,且 OA AB? ，則向量 BA 在向量 BC 方向上的投影為 _______. 14. [2020 浙江五校聯(lián)考 ]關(guān)于 x 的方程 3 20x px? ? ? 有三個不同實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù) p 的取值范圍為 ． 用心 愛心 專心 4 16. （理） [2020 甘 肅 蘭 州 一 中 月 考 ] 已知{ } ,nnaS中 是 其 前 1 2 1 2 1 2, 1 , 2 ,n n n n n nn a a a a a a a a? ? ? ?? ? ? ? ?項(xiàng) 和 若 ，且 121 ??? nn aa ，則 S2020= . 三、解答題（本大題共 6小題，滿分 74分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟） 17．（本小題滿分 12分） [2020 甘肅蘭州一中月考 ]已知數(shù)列 {an}的前三項(xiàng)與數(shù)列 {bn}的前三項(xiàng)對應(yīng)相等 ,且 21 2 322a a a? ? ????128n nan???對任意的 n∈ N*都成立 ,數(shù) 列 {bn＋ 1－ bn}是等差數(shù)列 . (1)求數(shù)列 {an}與 {bn}的通項(xiàng)公式； (2)是否存在 k∈ N*，使得 kkba－ ∈ (0,1)？請說明理由 . 20.（本小題滿分 14分） [2020 湖北卷 ] 已知數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，且滿足： a1＝ a(a≠0) ， an＋ 1＝ rSn(n∈ N*， r∈ R， r≠ － 1)． (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； (2)若存在 k∈ N*，使得 Sk＋ 1， Sk， Sk＋ 2成等差數(shù)列，試判斷：對于任意的 m∈ N*，且 m≥2 ，am＋ 1， am， am＋ 2是否成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論． （文） [2020 湖北卷 ] 設(shè)函數(shù) f(x)＝ x3＋ 2ax2＋ bx＋ a， g(x)＝ x2－ 3x＋ 2，其中 x∈ R， a、b為常數(shù)，已知曲線 y＝ f(x)與 y＝ g(x)在點(diǎn) (2,0)處有相同的切線 l. (1)求 a、 b的值，并寫出切線 l的方程； (2)若方程 f(x)＋ g(x)＝ mx有三個互不相同的實(shí)根 0、 x x2，其中 x1x2，且對任意的 x∈ [x1， x2]， f(x)＋ g(x)m(x－ 1)恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍． 用心 愛心 專心 6 試卷類型： B 2020屆高三全國高考模擬重組預(yù)測試卷二參考答案 數(shù)學(xué) 1.【答案】 A 【解析】 由12 1log 2x?， 解得 20 2x?? .故集合 2|02A x x????? ? ?????. 所以2| 0 , 2A x x x????? ? ? ?????R 或240。 ，∠ ACB＝ 60176。 ＝ 2， |c|的 最大值是 2，故選 A. 7.【答案】 B 用心 愛心 專心 7 【解析】 畫出不等式組0,0,2,4 3 20xyxyxy??? ??? ? ???? ???表示的可行域，如圖陰影部分所示 (含邊界 )． 因?yàn)橹本€ 2x+y10=0過點(diǎn) A(5,0),且斜率為 2，小于直線 4x+3y=20的斜率 43，故只有一個公共點(diǎn)（ 5,0） . 8． (理 )【 答案 】 C 【解析】 函數(shù) πc o s 34yx???? ? ?????的圖象向左平移 π34 個單位后，得到函數(shù)4 π π 4 π πc o s 3 c o s 33 4 3 4y x x ?????? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???， 依 題 意 ，4 π πc o s 334yx ????? ? ? ?????與 πcos 34yx???? ? ?????為 同 一 函 數(shù) ， 則? ?4 π 2 π3 kk? ??Z，解得 ? ?32k k? ??Z .又 0?? ，所以當(dāng) 1k? 時， ? 取得最小值 23 . (文 ) 【答案】 C 【解析】 將 y＝ f(x)的圖象向右平移 π3 個單位長度后得到的圖象與原圖象重合，則 π3 ＝ 2πωk， k∈ Z，得 ω ＝ 6k， k∈ Z，又 ω ＞ 0，則 ω 的最小值等于 6，故選 C. 9． (理 )【答案】 C 【解析】 設(shè) ? ?01BP BN??? ? ?uur uuur . 因?yàn)? A P A B B P A B B N A B?? ? ? ? ? ?u uur u uur u ur u uur u uur u uur1 4 AC AB? ???????uuur uuur ? ?1 4AB AC??? ? ?uuur uuur，又 2 11AP m AB AC??ur uuur uuur，由平面向量基本定理，有 1,2 ,4 11m??????? ??? 解得8,113.11m?? ???????? (文 )【答案】 C 用心 愛心 專心 8 【解析】 由 平 面 向 量 共 線 定 理 ， 有 ? ?1O D tO A t O B? ? ?，即? ?1O D t O A t O B? ? ? ? ?，故 O C O D t O A??? ? ? ? ?? ? ? ?11t OB????, 又OC xOA yOB??，所以由平面向量基本定理，有 ? ?11x y t t? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?. 10．【答案】 C 【解析】 ∵ x＞ 2， ∴ f(x)＝ x＋ 1x－ 2＝ (x－ 2)＋ 1x－ 2＋ 2≥2 x－ 1－ cos2∠ POQ＝ |OP→ |2|OQ→ |2－ OP→ 2 c， ∴ 2c＝ 2a＋ b2a＋ b－ 1＝ 1＋12a＋ b－ 1≤1 ＋14－ 1＝43， 故 c≤log 243＝ 2－ log23. 15．【答案】 3p? 【解析】令 ? ? 3 2f x x px? ? ?，則 ? ? 239。0fx? ，得3px??. 故易得 ? ? ? ?,33ppf x f f x f? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ??