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正文內(nèi)容

20xx屆高考數(shù)學(xué)全國模擬重組預(yù)測試卷2b大綱人教版(編輯修改稿)

2024-09-28 13:49 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 最大,在 △ AOB中,求得 AB= 3,由正弦定理得 △ AOB外接圓的直徑是 3sin120176。 = 2, |c|的 最大值是 2,故選 A. 7.【答案】 B 用心 愛心 專心 7 【解析】 畫出不等式組0,0,2,4 3 20xyxyxy??? ??? ? ???? ???表示的可行域,如圖陰影部分所示 (含邊界 ). 因?yàn)橹本€ 2x+y10=0過點(diǎn) A(5,0),且斜率為 2,小于直線 4x+3y=20的斜率 43,故只有一個(gè)公共點(diǎn)( 5,0) . 8. (理 )【 答案 】 C 【解析】 函數(shù) πc o s 34yx???? ? ?????的圖象向左平移 π34 個(gè)單位后,得到函數(shù)4 π π 4 π πc o s 3 c o s 33 4 3 4y x x ?????? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???, 依 題 意 ,4 π πc o s 334yx ????? ? ? ?????與 πcos 34yx???? ? ?????為 同 一 函 數(shù) , 則? ?4 π 2 π3 kk? ??Z,解得 ? ?32k k? ??Z .又 0?? ,所以當(dāng) 1k? 時(shí), ? 取得最小值 23 . (文 ) 【答案】 C 【解析】 將 y= f(x)的圖象向右平移 π3 個(gè)單位長度后得到的圖象與原圖象重合,則 π3 = 2πωk, k∈ Z,得 ω = 6k, k∈ Z,又 ω > 0,則 ω 的最小值等于 6,故選 C. 9. (理 )【答案】 C 【解析】 設(shè) ? ?01BP BN??? ? ?uur uuur . 因?yàn)? A P A B B P A B B N A B?? ? ? ? ? ?u uur u uur u ur u uur u uur u uur1 4 AC AB? ???????uuur uuur ? ?1 4AB AC??? ? ?uuur uuur,又 2 11AP m AB AC??ur uuur uuur,由平面向量基本定理,有 1,2 ,4 11m??????? ??? 解得8,113.11m?? ???????? (文 )【答案】 C 用心 愛心 專心 8 【解析】 由 平 面 向 量 共 線 定 理 , 有 ? ?1O D tO A t O B? ? ?,即? ?1O D t O A t O B? ? ? ? ?,故 O C O D t O A??? ? ? ? ?? ? ? ?11t OB????, 又OC xOA yOB??,所以由平面向量基本定理,有 ? ?11x y t t? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?. 10.【答案】 C 【解析】 ∵ x> 2, ∴ f(x)= x+ 1x- 2= (x- 2)+ 1x- 2+ 2≥2 x- 1x- 2+ 2= 4, 當(dāng)且僅當(dāng) x- 2= 1x- 2,即 x= 3時(shí)取等號. 11. 【答案】 B 【解析】 由 3c o s 2 32A B A C A B A C B A C A B A C? ? ? ?u uur u u ur u uur u u ur u uur u u urg ,得 4AB AC ?uur u ur ,故 1 1 1s in 4 12 2 2ABCS A B A C B A C? ? ? ? ? ? ?u uur u u ur,所以 1 12 xy? ? ? ,所以 12xy?? .故 ? ?1 4 1 4 42 1 0 2 1 0 2 4 1 8yxxyx y x y x y? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?. 12.( 理 ) 【答案】 D 【解析】 由 f(x)=- x2+ 2x=- (x- 1)2+ 1可得 a1= 1, 再由 f(x)= 3f(x+ 2)可知 13f(x)= f(x+ 2),且由 y= f(x+ 2) 12 3 1 ()3y f x????????????????? ?向 右 平 移 個(gè) 單 位 , 再 將 函 數(shù) 圖 象 上 的 點(diǎn) 的 縱 坐 標(biāo) 變 為 原 來 的可知,函數(shù) f(x)在 ? ?2 2,2nn? 上的最大值 an(n∈ N*)組成的數(shù)列 {an}是公比為 13的無窮遞減等比數(shù)列,所以 1 3lim12nn aS q?? ???. (文)【答案】 B 【解析】 因?yàn)楫?dāng) OP→ = (a1, a2), OQ→ = (b1, b2),則以 OP→ , OQ→ 為鄰邊的平行四邊形的面積 S= |OP→ ||OQ→ |sin∠ POQ= |OP→ ||OQ→ | 1- cos2∠ POQ= |OP→ |2|OQ→ |2- OP→ OQ→ 2=21+ a2221+ b22 - 1b1+ a2b22= |a1b2- a2b1|.根據(jù)條件知平行四邊形面積等于 2可轉(zhuǎn)化為 |a1b2- a2b1|= 2(※ ).由條件知,滿足條件的向量有 6個(gè),即 ? 1= (2,1), ? 2= (2,3),? 3= (2,5), ? 4= (4,1), ? 5= (4,3), ? 6= (4,5),易知 n= C26= (※ )式的有向量 ? 1和 ? ? 1和 ? ? 2和 ? 6共 3個(gè),即 mn= 15. 13. (理 )【答案】 142? 用心 愛心 專心 9 【解析】 cos2sin 4?? ????????= cos2α - sin2α22 α - cosα = α + sinα α - sinα22 α - cosα=- 2(cosα + sinα ), ∵ sinα = 12+ cosα , ∴ cosα - sinα =- 12, 兩邊平方得 1- 2sinα cosα = 14, 所以 2sinα cosα = 34. ∵ α ∈ ??? ???0, π2 , ∴ cosα + sinα = α + sinα 2= 1+ 34= 72 , ∴ cos2sin 4?? ????????=- 142 . (文 )【答案】 12 【解析】 由 2OA AB AC? ? ? 0,得 2AB AC AO??,則可知△ ABC 的外接圓的圓心O 在 BC 的中線上,所以△ ABC 是直角三角形,且 BC 是斜邊 . 所以1 , 2O A A B B C? ? ?.向量 BA 在向量 BC 方向上的投影為 11 cos60 2? ?? . 14.【答案】 22 log 3? 【 解析】 2a+ b= 2a+ 2b≥2 2a+ b,當(dāng)且僅當(dāng) a= b時(shí), 2a+ b≥4 取 “ = ” . 由 2a+ 2b+ 2c= 2a+ b+ c得 2a+ b+ 2c= 2a+ b2 c, ∴ 2c= 2a+ b2a+ b- 1= 1+12a+ b- 1≤1 +14- 1=43, 故 c≤log 243= 2- log23. 15.【答案】 3p? 【解析】令 ? ? 3 2f x x px? ? ?,則 ? ? 239。3f x x p??,由題意 0p? .令 ? ?39。0fx? ,得3px??. 故易得 ? ? ? ?,33ppf x f f x f? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?極 大 值 極 小 值,因?yàn)榉?
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