20xx屆高考數(shù)學(xué)全國模擬重組預(yù)測試卷2b大綱人教版-文庫吧
2025-07-20 13:49 本頁面
【正文】 42lga ,… , 12 lgn na? ,… 的前n項(xiàng)和 nS 等于 . （ 文 ） [2020 甘 肅 蘭 州 一 中 月 考 ] 已知{ } ,nnaS中 是 其 前 1 2 1 2 1 2, 1 , 2 ,n n n n n nn a a a a a a a a? ? ? ?? ? ? ? ?項(xiàng) 和 若 ，且 121 ??? nn aa ，則 S2020= . 三、解答題（本大題共 6小題，滿分 74分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟） 17．（本小題滿分 12分） [2020 湖北八校聯(lián)考 ]在 △ ABC中，角 A B C、 、 所對的邊分別為a b c、 、 ，向量 12(1 s in , ) , ( c o s 2 , 2 s in )7A A A? ? ?pq，且 p∥ q. （ 1）求 sinA 的值； （ 2）若 2,b? △ ABC的面積為 3 ，求 a ． 18.（本小題滿分 12 分）在四邊形 ABCD 中， )3,2(),(),1,6( ????? CDyxBCAB . （ 1）若 DABC// ，試求 x 與 y 滿足的關(guān)系式； （ 2）滿足（ 1）的同時又有 BDAC? ，求 yx, 的值及四邊形 ABCD 的面積 . 19.（本小題滿分 12分） [2020 甘肅蘭州一中月考 ]已知數(shù)列 {an}的前三項(xiàng)與數(shù)列 {bn}的前三項(xiàng)對應(yīng)相等 ,且 21 2 322a a a? ? ????128n nan???對任意的 n∈ N*都成立 ,數(shù) 列 {bn＋ 1－ bn}是等差數(shù)列 . (1)求數(shù)列 {an}與 {bn}的通項(xiàng)公式； (2)是否存在 k∈ N*，使得 kkba－ ∈ (0,1)？請說明理由 . 20.（本小題滿分 14分） [2020 湖北八校聯(lián)考 ]在股票市場上，投資者常參考股價（每一股的價格）的某條平滑均線（記作 MA ）的變化情況來決定買入或賣出股票 .股民老張?jiān)谘芯抗善钡淖邉輬D時，發(fā)現(xiàn)一只股票的 MA 均線近期走得很有特點(diǎn)：如 果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系 xOy，則股價 y （元）和時間 x 的關(guān)系在 ABC 段可近似地用解析式 si n( )y a x b??? ? ? （ 0 π???）來描述，從 C 點(diǎn)走 到今天的 D 點(diǎn)， 是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且 D 點(diǎn)和 C 點(diǎn)正好關(guān)于直線: 34lx? 對稱 .老張預(yù)計(jì)這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里 DEF 段與 ABC段關(guān)于直線 l 對稱， EF 段是股價延續(xù) DE 段的趨勢（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點(diǎn) F .現(xiàn)在老張決定取點(diǎn) (0, 22)A ，點(diǎn) (12, 19)B ，點(diǎn) (44, 16)D 來確定解析式中的常數(shù) , , ,ab?? ，并且已經(jīng)求得 72??? . （ 1）請你幫老 張算出 ,ab? ，并回答股價什么時候見頂（即求 F 點(diǎn)的橫坐標(biāo)） . （ 2）老張如能在今天以 D 點(diǎn)處的價格買入該股票 5 000 股，到見頂處 F 點(diǎn)的價格全部用心 愛心 專心 5 21.（本小題滿分 12分）（理） [2020 湖北卷 ] 已知數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，且滿足： a1＝ a(a≠0) ， an＋ 1＝ rSn(n∈ N*， r∈ R， r≠ － 1)． (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； (2)若存在 k∈ N*，使得 Sk＋ 1， Sk， Sk＋ 2成等差數(shù)列，試判斷：對于任意的 m∈ N*，且 m≥2 ，am＋ 1， am， am＋ 2是否成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論． （文） [2020 湖北卷 ] 成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于 15，并且這三個數(shù)分別加上 13后成為等比數(shù)列 {bn}中的 b b b5. (1)求數(shù)列 {bn}的通項(xiàng)公式； (2)數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)和為 Sn，求證：數(shù)列 54nS???????是等比數(shù) 列． 22.（本小題滿分 12 分） (理 )已知函數(shù) 211( ) ln ( )22f x a x x a x? ? ? ?（ a 為常數(shù) , 0a? ） . （ 1）若 12x? 是函數(shù) ()fx的一個極值點(diǎn)，求 a 的值； （ 2）求證：當(dāng) 02a??時， ()fx在 1[ , )2 ?? 上是增函數(shù)； （ 3）若對 任意 ． ． 的 (1, 2)a? ，總 存在 ． ．0 1[ , 1]2x ?，使不等式 20( ) (1 )f x m a??成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . (文 )[2020 湖北卷 ] 設(shè)函數(shù) f(x)＝ x3＋ 2ax2＋ bx＋ a， g(x)＝ x2－ 3x＋ 2，其中 x∈ R， a、b為常數(shù)，已知曲線 y＝ f(x)與 y＝ g(x)在點(diǎn) (2,0)處有相同的切線 l. (1)求 a、 b的值，并寫出切線 l的方程； (2)若方程 f(x)＋ g(x)＝ mx有三個互不相同的實(shí)根 0、 x x2，其中 x1x2，且對任意的 x∈ [x1， x2]， f(x)＋ g(x)m(x－ 1)恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍． 用心 愛心 專心 6 試卷類型： B 2020屆高三全國高考模擬重組預(yù)測試卷二參考答案 數(shù)學(xué) 1.【答案】 A 【解析】 由12 1log 2x?， 解得 20 2x?? .故集合 2|02A x x????? ? ?????. 所以2| 0 , 2A x x x????? ? ? ?????R 或240。. 2.【答案】 A 【解析】 若“ p 是真命題”，則“ pq? 是真命題”；但若“ pq? 是真命題”，不一定有“ p 是真命題” . 3.【答案】 B 【解析】 由 2 3 12 3 4 3 1 3a a a d d? ? ? ? ? ?，解得 3d? . 所以 4 5 6 13 12 42a a a a d? ? ? ? ?. 4． (理 )【答案】 C 【解析】 根據(jù)正弦定理有 a2≤ b2＋ c2－ bc，由余弦定理可知 a2＝ b2＋ c2－ 2bccosA，所以 b2＋ c2－ 2bccosA≤ b2＋ c2－ bc，即有 cosA≥ 12，所以角 A的取值范圍為 ??? ???0， π3 ，選擇 C. (文 )【答案】 A 【解析】 由 33ta n ,143C ????????，得 π π,64C ???????.由 21sin 0,52B ????????，得 π0,6B ??????? （ 5π,π6B ???????排除），故由 πA B C? ? ? ,得 π π 7ππ 6 4 12A ? ? ? ?，所以 A C B??. 5．【答案】 B 【解析】 2 1 c o s 2s in ( 3 s in 4 c o s ) 3 s in 4 s in c o s 3 2 s in 22 xy x x x x x x x?? ? ? ? ? ? ? ?3 3 5 32 s in 2 c o s 2 s in 22 2 2 2x x x ?? ? ? ? ? ?，其最大值 53422M ? ? ? ，最小正周期 22T ?? ?? . 6．【答案】 A 【解析】 設(shè)向量 a， b， c的起點(diǎn)為 O，終點(diǎn)分別為 A， B， C，由已知條件得， ∠ AOB＝ 120176。 ，∠ ACB＝ 60176。 ，則點(diǎn) C在 △ AOB的外接圓上，當(dāng) OC 經(jīng)過圓心時， |c|
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