20xx屆高考數(shù)學(xué)全國模擬重組預(yù)測試卷2b大綱人教版-wenkub
2022-09-03 13:49:13 本頁面
【正文】 “ pq? 是真命題”的（ ） 3.[2020 湖北八校聯(lián)考 ]函數(shù) si n ( 3 si n 4 c os ) y x x x?? ( )x?R 的最大值為 M ，最小正周期為 T ，則有序數(shù)對 ( , )MT 為（ ） A.(5,π) B.(4,π) C.( 1,2π)? D.(4,2π) 6.[2020 湖北卷 ] 直線 2x＋ y－ 10＝ 0 與不等式組0,0,2,4 3 20xyxyxy??? ??? ? ???? ???表示的平面區(qū)域的公共點有 ( ) A． 0個 B． 1個 C． 2個 D．無數(shù)個 8.（理） [2020 甘 肅 蘭 州 一 中 月 考 ] 已知 M 是 △ ABC 內(nèi)的一 點 ， 且2 3 , 30AB AC BA C? ? ? ?， 若 △ MBC， △ MCA 和 △ MAB 的面積分別為 1,2xy ， 則14xy? 的最小值是 ( ) 12.（理） [2020 重慶卷 ] 已知 sinα ＝ 12＋ cosα ，且 α ∈ ??? ???0， π2 ，則 cos2αsin??? ???α － π4的值為________． （文） [2020 湖北八校聯(lián)考 ]已知等比數(shù)列 {}na 的各項都為正 數(shù)，且當(dāng) 3n? 時，24 2 4 10 nnaa???，則數(shù)列 1lga , 22lga , 2 32lga , 3 42lga ,… , 12 lgn na? ,… 的前n項和 nS 等于 . （ 文 ） [2020 湖北八校聯(lián)考 ]在股票市場上，投資者常參考股價（每一股的價格）的某條平滑均線（記作 MA ）的變化情況來決定買入或賣出股票 .股民老張在研究股票的走勢圖時，發(fā)現(xiàn)一只股票的 MA 均線近期走得很有特點：如 果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系 xOy，則股價 y （元）和時間 x 的關(guān)系在 ABC 段可近似地用解析式 si n( )y a x b??? ? ? （ 0 π???）來描述，從 C 點走 到今天的 D 點， 是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且 D 點和 C 點正好關(guān)于直線: 34lx? 對稱 .老張預(yù)計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里 DEF 段與 ABC段關(guān)于直線 l 對稱， EF 段是股價延續(xù) DE 段的趨勢（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點 F .現(xiàn)在老張決定取點 (0, 22)A ，點 (12, 19)B ，點 (44, 16)D 來確定解析式中的常數(shù) , , ,ab?? ，并且已經(jīng)求得 72??? . （ 1）請你幫老 張算出 ,ab? ，并回答股價什么時候見頂（即求 F 點的橫坐標(biāo)） . （ 2）老張如能在今天以 D 點處的價格買入該股票 5 000 股，到見頂處 F 點的價格全部用心 愛心 專心 5 21.（本小題滿分 12分）（理） [2020. 2.【答案】 A 【解析】 若“ p 是真命題”，則“ pq? 是真命題”；但若“ pq? 是真命題”，不一定有“ p 是真命題” . 3.【答案】 B 【解析】 由 2 3 12 3 4 3 1 3a a a d d? ? ? ? ? ?，解得 3d? . 所以 4 5 6 13 12 42a a a a d? ? ? ? ?. 4． (理 )【答案】 C 【解析】 根據(jù)正弦定理有 a2≤ b2＋ c2－ bc，由余弦定理可知 a2＝ b2＋ c2－ 2bccosA，所以 b2＋ c2－ 2bccosA≤ b2＋ c2－ bc，即有 cosA≥ 12，所以角 A的取值范圍為 ??? ???0， π3 ，選擇 C. (文 )【答案】 A 【解析】 由 33ta n ,143C ????????，得 π π,64C ???????.由 21sin 0,52B ????????，得 π0,6B ??????? （ 5π,π6B ???????排除），故由 πA B C? ? ? ,得 π π 7ππ 6 4 12A ? ? ? ?，所以 A C B??. 5．【答案】 B 【解析】 2 1 c o s 2s in ( 3 s in 4 c o s ) 3 s in 4 s in c o s 3 2 s in 22 xy x x x x x x x?? ? ? ? ? ? ? ?3 3 5 32 s in 2 c o s 2 s in 22 2 2 2x x x ?? ? ? ? ? ?，其最大值 53422M ? ? ? ，最小正周期 22T ?? ?? . 6．【答案】 A 【解析】 設(shè)向量 a， b， c的起點為 O，終點分別為 A， B， C，由已知條件得， ∠ AOB＝ 120176。 1x－ 2＋ 2＝ 4， 當(dāng)且僅當(dāng) x－ 2＝ 1x－ 2，即 x＝ 3時取等號． 11． 【答案】 B 【解析】 由 3c o s 2 32A B A C A B A C B A C A B A C? ? ? ?u uur u u ur u uur u u ur u uur u u urg ,得 4AB AC ?uur u ur ，故 1 1 1s in 4 12 2 2ABCS A B A C B A C? ? ? ? ? ? ?u uur u u ur，所以 1 12 xy? ? ? ，所以 12xy?? .故 ? ?1 4 1 4 42 1 0 2 1 0 2 4 1 8yxxyx y x y x y? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?. 12.（ 理 ） 【答案】 D 【解析】 由 f(x)＝－ x2＋ 2x＝－ (x－ 1)2＋ 1可得 a1＝ 1， 再由 f(x)＝ 3f(x＋ 2)可知 13f(x)＝ f(x＋ 2)，且由 y＝ f(x＋ 2) 12 3 1 ()3y f x????????????????? ?向 右 平 移 個 單 位 ， 再 將 函 數(shù) 圖 象 上 的 點 的 縱 坐 標(biāo) 變 為 原 來 的可知，函數(shù) f(x)在 ? ?2 2,2nn? 上的最大值 an(n∈ N*)組成的數(shù)列 {an}是公比為 13的無窮遞減等比數(shù)列，所以 1 3lim12nn aS q?? ???． （文）【答案】 B 【解析】 因為當(dāng) OP→ ＝ (a1， a2)， OQ→ ＝ (b1， b2)，則以 OP→ ， OQ→ 為鄰邊的平行四邊形的面積 S＝ |OP→ ||OQ→ |sin∠ POQ＝ |OP→ ||OQ→ |3f x x p??，由題意 0p? .令 ? ?39。2 n－ 1＝ 52n－ 152n－ 2－ 54，即 Sn＋54＝ 52 2，即 5＝ b1 OQ→ 2＝21＋ a2221＋ b22 － 1b1＋ a2b22＝ |a1b2－ a2b1|.根據(jù)條件知平行四邊形面積等于 2可轉(zhuǎn)化為 |a1b2－ a2b1|＝ 2(※ )．由條件知，滿足條件的向量有 6個，即 ? 1＝ (2,1)， ? 2＝ (2,3)，? 3＝ (2,5)， ? 4＝ (4,1)， ? 5＝ (4,3)， ? 6＝ (4,5)，易知 n＝ C26＝ (※ )式的有向量 ? 1和 ? ? 1和 ? ? 2和 ? 6共 3個，即 mn＝ 15.
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