【正文】 ............................................. 11 擬牛頓法的算法 ................................................................................................ 12 擬牛頓法的題例分析 ......................................................................................... 12 、割線法 ..................................................................................................................... 14 割線法的引入與介紹 ......................................................................................... 14 割線法的總結陳述 ............................................................................................ 15 割線法題例分析 ................................................................................................ 16 結束語 .................................................................................................................................... 18 參考文獻 ................................................................................................................................ 19 致謝詞 .................................................................................................................................... 20 非線性方程組的數(shù)值算法研究 2 Study on numerical algorithms for nonlinear equations 總計 畢 業(yè) 論 文 21 頁 表 格 2 個 3 摘 要 論文講解的是非線性方程的數(shù)值的求 解方法，課本中我們接觸到求解線性方程的方法比較多，相對于求解非線性方程組數(shù)值方法比較繁瑣和計算量大，同時課本上只是簡單介紹非線性方程組數(shù)值的求解方法。我在圖書館查閱了資料和在老師的指導下，仔細研究把思路整理如下：我在這邊論文就如何求解非線性數(shù)值的求解方法闡述了牛頓法、擬牛頓法、割線法三種方法來求解非線性方程組數(shù)值，并且通過了列舉了題例可以比較更鮮明的可以看出 3種方法的聯(lián)系和特點。 . 4 Abstract The paper explained that the method of solving nonlinear equations numerically, text we e into contact with the method of solving linear equation more, pared with the numerical method for solving nonlinear equations is plicated and large amount of calculation, at the same time the textbook only briefly method for solving nonlinear equations. I looked up information and under the guidance of the teacher in the library, a careful study of the ideas as follows: I how to solve nonlinear numerical solution method described the Newton method, for solving nonlinear equations of the numerical quasiNewton method, secant method three methods in this paper, and through the examples cited can be more clear we can see that the relationship and characteristics of 3 kinds of methods. Keywords: Newton method, iterative method, quasi Newton method. 5 第一章 緒論 我們先了解非線性方程組的一般形式如下： ? ?? ?1 1 2 31 2 3, , , .. ., 0 ,..................................., , , .. ., 0 ,nnnf x x x xf x x x x??????? 我們可以看出 ? ?1, 2, 3,...,if i n? 是在空間 nR 的實值函數(shù)。 （ 1） 我們可以把 F 可以看做在 nR 區(qū)域內展開的非線性映像， 表示為 : nnF D R R? ? ? 下面我們來介紹簡單的邊值問題： ? ?39。 ,x f t s? 01t?? ， ? ?0,xa? ??1x ?? 。 我們用差分方法離散化得到： 1 ,1h n? ? jt jh? ， j=0,1,2,3，、 n+1 ， 在得到： ? ? ? ?39。 1121 2,j j j jx t x x xh ??? ? ? j+1,2，、 n， 我們在轉化矩陣又可以得到： 6 A=2 10120112???????????? 在從映像轉換成： ? ? 2xh? ? 1,... nxx， 方程（ 2）轉化為： Ax+ ??x? =0 本論文將介紹求解非線性方程組的牛頓法，迭代法，牛頓法，這是本人對非線性方程數(shù)值求解的認識，我會使用這些方法并為為開展進一步研究。我們來比較一下牛頓法，牛頓法簡單的來說其實也是一種線性化方法，他的理念就是把非線