高中人教a版數學必修2學案：11-第1課時-棱柱、棱錐、棱臺的結構特征-【含解析】-展示頁
2025-04-05 06:12本頁面
【正文】 )與“祝”相對的面是“前”，與“你”相對的面是“程”．多面體展開圖問題的解題策略(1)繪制展開圖：繪制多面體的表面展開圖要結合多面體的幾何特征，發(fā)揮空間想象能力或者是親手制作多面體模型．在解題過程中，常常給多面體的頂點標上字母，先把多面體的底面畫出來，然后依次畫出各側面，便可得到其表面展開圖．(2)由展開圖復原幾何體：若是給出多面體的表面展開圖，來判斷是由哪一個多面體展開的，則可把上述過程逆推．同一個幾何體的表面展開圖可能是不一樣的，也就是說，一個多面體可有多個表面展開圖．1．在理解的基礎上，要牢記棱柱、棱錐、棱臺的定義，能夠根據定義判斷幾何體的形狀．2．四棱柱及特殊四棱柱四棱柱平行六面體直平行六面體長方體正四棱柱正方體3．棱柱、棱臺、棱錐關系圖4．正棱錐與正棱臺(1)底面是正多邊形，且頂點在底面的射影是正多邊形中心的棱錐，叫正棱錐．(2)正棱錐被平行于底面的平面所截，截面和底面之間的部分叫做正棱臺．1．下面多面體中，是棱柱的有( )A．1個 B．2個 C．3個 D．4個D [根據棱柱的定義進行判定知，這4個幾何體都是棱柱．]2．有一個多面體，共有四個面圍成，每一個面都是三角形，則這個幾何體為( )A．四棱柱 B．四棱錐C．三棱柱 D．三棱錐D [根據棱錐的定義可知該幾何體是三棱錐．]3．下列圖形經過折疊可以圍成一個棱柱的是( )A B C DD [A，B，C中底面多邊形的邊數與側面數不相等．]4．一個棱柱至少有________個面，頂點最少的一個棱臺有________條側棱．5 3 [面最少的棱柱是三棱柱，它有5個面；頂點最少的一個棱臺是三棱臺，它有3條側棱．]5．畫一個三棱臺，再把它分成：(1)一個三棱柱和另一個多面體；(2)三個三棱錐，并用字母表示．[解] 畫三棱臺一定要利用三棱錐．(1)如圖①所示，三棱柱是棱柱A′B′C′173。A1B1C1D1.①這個長方體是棱柱嗎？如果是，是幾棱柱？為什么？②用平面BCNM把這個長方體分成兩部分，各部分形成的幾何體還是棱柱嗎？若是，請指出它們的底面．[解]?、匍L方體
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