高中人教a版數(shù)學必修2學案：11-第1課時-棱柱、棱錐、棱臺的結構特征-【含解析】(更新版)
【正文】 A．四棱柱 B．四棱錐C．三棱柱 D．三棱錐D [根據(jù)棱錐的定義可知該幾何體是三棱錐．]3．下列圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱的是( )A B C DD [A，B，C中底面多邊形的邊數(shù)與側面數(shù)不相等．]4．一個棱柱至少有________個面，頂點最少的一個棱臺有________條側棱．5 3 [面最少的棱柱是三棱柱，它有5個面；頂點最少的一個棱臺是三棱臺，它有3條側棱．]5．畫一個三棱臺，再把它分成：(1)一個三棱柱和另一個多面體；(2)三個三棱錐，并用字母表示．[解] 畫三棱臺一定要利用三棱錐．(1)如圖①所示，三棱柱是棱柱A′B′C′173。ABC，B′173。BCD中，可以當作棱錐底面的三角形的個數(shù)為( )A．1 B．2 C．3 D．4D [每個三角形都可以作為底面．]2．下面說法中，正確的是( )A．上下兩個底面平行且是相似的四邊形的幾何體是四棱臺B．棱臺的所有側面都是梯形C．棱臺的側棱長必相等D．棱臺的上下底面可能不是相似圖形B [由棱臺的結構特點可知，A、C、D不正確．故B正確．]3．下列多面體：①六棱柱，②五棱錐，③四棱柱，④五棱臺，⑤四棱臺，⑥四棱錐，其中由六個面圍成的多面體序號為_______．②③⑤ [觀察棱柱、棱錐、棱臺可得，n棱柱(棱錐或棱臺)有n個側面，然后再加上多面體的底面，即可得多面體由幾個面圍成，故由6個面圍成的多面體序號應為②③⑤.]棱柱的結構特征【例1】 (1)下列命題中，正確的是( )A．有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B．棱柱中互相平行的兩個面叫做棱柱的底面C．棱柱的側面是平行四邊形，但底面不是平行四邊形D．棱柱的側棱都相等，側面是平行四邊形D [由棱柱的定義可知，只有D正確，分別構造圖形如下：① ?、凇 、蹐D①中平面ABCD與平面A1B1C1D1平行，但四邊形ABCD與A1B1C1D1不全等，故A錯；圖②中正六棱柱的相對側面ABB1A1與EDD1E1平行，但不是底面，B錯；圖③中直四棱柱底面ABCD是平行四邊形，C錯，故選D.](2)如圖所示，長方體ABCD
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