高中人教a版數(shù)學(xué)必修2學(xué)案：11-第1課時(shí)-棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征-【含解析】-文庫(kù)吧資料
2025-04-05 06:12本頁(yè)面
【正文】 長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)2．如圖所示，觀(guān)察以下四個(gè)幾何體，其中判斷正確的是 ( )A.①是棱臺(tái) B．②是棱錐C.③是棱錐 D．④不是棱柱C [圖①中的幾何體不是由棱錐截來(lái)的，且上、下底面不是相似的圖形，所以①不是棱臺(tái)；圖②中的幾何體側(cè)棱不相交于一點(diǎn)，所以②不是棱錐；圖③中的幾何體是棱錐．圖④中的幾何體前、后兩個(gè)面平行，其他面是平行四邊形，且每相鄰兩個(gè)平行四邊形的公共邊平行，所以④是棱柱．故選C.]多面體的表面展開(kāi)圖[探究問(wèn)題]1．棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是什么圖形？正方體的表面展開(kāi)圖又是怎樣的？[提示] 棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是平行四邊形；正方體的表面展開(kāi)圖如圖：2．棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖又是什么樣的？[提示] 棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是多個(gè)相連的梯形．【例3】 (1)某同學(xué)制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒，如圖所示，則這個(gè)正方體禮品盒的平面展開(kāi)圖應(yīng)該為(對(duì)面是相同的圖案)( )(2)如圖是三個(gè)幾何體的平面展開(kāi)圖，請(qǐng)問(wèn)各是什么幾何體？思路探究：(1)正方體的平面展開(kāi)圖?以其中一個(gè)面不動(dòng)把其他面展開(kāi)．(2)常見(jiàn)幾何體的定義與結(jié)構(gòu)特征?空間想象或動(dòng)手制作平面展開(kāi)圖進(jìn)行實(shí)踐．[解] (1)A [由選項(xiàng)驗(yàn)證可知選A.](2)解：圖①中，有5個(gè)平行四邊形，而且還有兩個(gè)全等的五邊形，符合棱柱特點(diǎn)；圖②中，有5個(gè)三角形，且具有共同的頂點(diǎn)，還有一個(gè)五邊形，符合棱錐特點(diǎn)；圖③中，有3個(gè)梯形，且其腰的延長(zhǎng)線(xiàn)交于一點(diǎn)，還有兩個(gè)相似的三角形，符合棱臺(tái)的特點(diǎn)．把平面展開(kāi)圖還原為原幾何體，如圖所示：所以①為五棱柱，②為五棱錐，③為三棱臺(tái)．(1)改為：水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖(圖中數(shù)字寫(xiě)在正方體的外表面上)，若圖中“0”上方的“2”在正方體的上面，則這個(gè)正方體的下面是 ( )A．1 B．6 C．快 D．樂(lè)B [將圖形折成正方體知選B.]2．將本例(2)的條件改為：一個(gè)幾何體的平面展開(kāi)圖如圖所示．(1)該幾何體是哪種幾何體？(2)該幾何體中與“?！弊置嫦鄬?duì)的是哪個(gè)面？與“你”字面相對(duì)的是哪個(gè)面？[解] (1)該幾何體是四棱臺(tái)．(2
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