平行四邊形的性質(zhì)教案-展示頁
2025-04-03 12:24本頁面
【正文】 已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，∠B=∠D求證：AB=CD，BC=DA．證明：連接AC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，BC∥DA（平行四邊形的定義）∴∠1=∠2，∠3=∠4在△ABC與△CDA中：∵∴ （ASA）∴ AB=CD，BC=DA幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，BC=DA性質(zhì)2：平行四邊形的對角相等．幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，∠B=∠D三、應(yīng)用遷移【例題探究，夯實基礎(chǔ)】例：已知：如圖，在□ABCD中，E,F是對角線AC上的兩點，并且AE=CF .求證：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB=CD（平行四邊形的對邊相等） AB∥CD（平行四邊形的定義） ∴∠BAE=∠DCF在 12鈭咥BE 與 12鈭咰DF 中：∵∴ （SAS）∴BE=DF【例題變式，靈活思維】變式1：已知：如圖，在□ABCD中，E,F是對角線AC上的兩點，并且AE∥DF .求證： .變式2：已知：如圖，在□ABCD中，E,F是對角線AC上的兩點，并且BE平分∠ABC，DF平分∠AD
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