中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題(及答案)50-展示頁
2025-03-31 07:14本頁面
【正文】 可處理污水190噸，若該企業(yè)每月處理的污水不低于1700噸，請你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案． 9．對于實(shí)數(shù)a，b定義兩種新運(yùn)算“※”和“*”：a※b＝a+kb，a*b＝ka+b（其中k為常數(shù)，且k≠0），若對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a，b），有點(diǎn)P′的坐標(biāo)（a※b，a*b）與之對應(yīng)，則稱點(diǎn)P的“k衍生點(diǎn)”為點(diǎn)P′．例如：P（1，3）的“2衍生點(diǎn)”為P′（1+23，21+3），即P′（7，5）． （1）點(diǎn)P（﹣1，5）的“3衍生點(diǎn)”的坐標(biāo)為________； （2）若點(diǎn)P的“5衍生點(diǎn)”P的坐標(biāo)為（9，﹣3），求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）若點(diǎn)P的“k衍生點(diǎn)”為點(diǎn)P′，且直線PP′平行于y軸，線段PP′的長度為線段OP長度的3倍，求k的值． 10．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)是（a，0），（b，0）．a(chǎn)，b滿足方程組 ，C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且S△ABC=6． （1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）是否存在點(diǎn)P（t，t），使S△PAB= S△ABC？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 11．小紅用110根長短相同的小木棍按照如圖所示的方式,連續(xù)擺正方形或六邊形,要求相鄰的圖形只有一條公共邊. （1）每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車? （2）如果工廠招聘n名新工人(0n10)．使得招聘的新工人和抽調(diào)熟練工剛好能完成6月份(30天)的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案? （3）該自行車關(guān)于輪胎的使用有以下說明：本輪胎如安裝在前輪，安全行使路程為12千公里；如安裝在后輪，安全行使路程為8千公里．請問一對輪胎能行使的最長路程是多少千公里? 7．為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，某校準(zhǔn)備購買一批文具袋和圓規(guī)作為獎(jiǎng)品，已知購買1個(gè)文具袋和2個(gè)圓規(guī)需21元，購買2個(gè)文具袋和3個(gè)圓規(guī)需39元。 （1）小明購買了A，B兩種書籍共20本，且購買的B書籍?dāng)?shù)量比A書籍?dāng)?shù)量的2倍少4本。. （3）為了開展“陽光體育”活動，某班計(jì)劃購買甲、乙兩種體育用品（每種體育用品至少購買1件），其中甲種體育用品每件20元，乙種體育用品每件30元，共用去180元，問有幾種購買方案. 2．已知關(guān)于 、 的方程組 （1）若 是方程組的解時(shí)，求 的值； （2）當(dāng) 時(shí)，若方程組的解滿足 為非正數(shù)， 為負(fù)數(shù)，化簡： ． 3．，2臺B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)6200元；如果購買2臺A型電腦，1臺B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)7900元。中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題(及答案)50一、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題1．閱讀下列材料，然后解答后面的問題. 我們知道方程2x+3y＝12有無數(shù)組解，但在實(shí)際生活中我們往往只需求出其正整數(shù)解.例：由2x+3y＝12得y＝ ＝4﹣ x（x，y為正整數(shù)）.∴ 則有0＜x＜6，又∵y＝4﹣ x為正整數(shù)，∴ x為正整數(shù).由2與3互質(zhì)，可知x為3的倍數(shù)，從而x＝3，代入y＝4﹣ x＝2.∴2x+3y＝12的正整數(shù)解為 .問題：（1）請你寫出方程3x+y＝7的一組正整數(shù)解：________. （2）若 為自然數(shù)，則滿足條件的x值有 （1）求每臺A型電腦和每臺B型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元? （2）如果學(xué)校購買A型電腦和B型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過20000元，并且購買B型打印機(jī)的臺數(shù)要比購買A型電腦的臺數(shù)多1臺，那么該學(xué)校至多能購買多少臺B型打印機(jī)? 4．文雅書店出售A，B兩種書籍，已知A書籍單售為每本50元，B書籍單售為每本30元，整套(A，B各一本)出售為每套70元。 ①小明購買了A，B兩種書籍各多少本？②小明至少需要花費(fèi)多少錢？（2）如果小剛花了600元購買A，B兩種書籍，其中A書籍購買了8本，那么有哪幾種購買方案？其中哪一種方案最劃算？ 5．李師傅要給一塊長9米，寬7米的長方形地面鋪瓷磚．如圖，現(xiàn)有A和B兩種款式的瓷磚，且A款正方形瓷磚的邊長與B款長方形瓷磚的長相等，B款瓷磚的長大于寬．已知一塊A款瓷磚和一塊B款瓷磚的價(jià)格和為140元；3塊A款瓷磚價(jià)格和4塊B款瓷磚價(jià)格相等．請回答以下問題： （1）分別求出每款瓷磚的單價(jià)． （2）若李師傅買兩種瓷磚共花了1000元，且A款瓷磚的數(shù)量比B款多，則兩種瓷磚各買了多少塊? （3）李師傅打算按如下設(shè)計(jì)圖的規(guī)律進(jìn)行鋪瓷磚．若A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊，且恰好鋪滿地面，則B款瓷磚的長和寬分別為________米(直接寫出答案)． 6．某自行車制造廠開發(fā)了一款新式自行車，計(jì)劃6月份生產(chǎn)安裝600輛，由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式自行車的安裝，工廠決定招聘一些新
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