西安市中考數(shù)學(xué)-二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題-展示頁(yè)
2025-04-05 02:04本頁(yè)面
【正文】 得 （2）若 求S的最小值和最大值. 12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，把一個(gè)點(diǎn) 的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù) ，然后將得到的點(diǎn)先向右平移 個(gè)單位，再向上平移 個(gè)單位 ，得到點(diǎn) （1）若 ， ， ， ，則點(diǎn) 坐標(biāo)是________； （2）對(duì)正方形 及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作，得到正方形 及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 ．求 ； （3）在（2）的條件下，己知正方形 內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn) 經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 與點(diǎn) 重合，求點(diǎn) 的坐標(biāo)． 【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題1．（1）解：設(shè)需甲種車(chē)型x輛，乙種車(chē)型y輛 由題意得： {5x+8y=1501000x+1200y=24000 解得： {x=6y=15 答：需甲種車(chē)型6輛，乙種車(chē)型15輛（2）解：設(shè)需解析： （1）解：設(shè)需甲種車(chē)型x輛，乙種車(chē)型y輛 由題意得： 解得： 答：需甲種車(chē)型6輛，乙種車(chē)型15輛（2）解：設(shè)需甲種車(chē)型a輛，乙種車(chē)型b輛，其中a、b為正整數(shù)，則需丙種車(chē)型 輛 由題意得： 整理得： ，即 均為正整數(shù) 或 ①當(dāng) 時(shí)， ， 則總運(yùn)費(fèi)為 （元）②當(dāng) 時(shí)， ， 則總運(yùn)費(fèi)為 （元）綜上，可能的運(yùn)送方案有兩種：方案一，需甲種車(chē)型4輛，乙種車(chē)型5輛，丙種車(chē)型9輛；方案二，需甲種車(chē)型2輛，乙種車(chē)型10輛，運(yùn)費(fèi)為23000元.【解析】【分析】（1）設(shè)需甲種車(chē)型x輛，乙種車(chē)型y輛，然后根據(jù)物資總重量和總運(yùn)費(fèi)建立方程組，求解即可得；（2）設(shè)需甲種車(chē)型a輛，乙種車(chē)型b輛，則需丙種車(chē)型 輛，再根據(jù)總重量得出關(guān)于a、b的等式，然后根據(jù)正整數(shù)性求出a、b的值，最后根據(jù)汽車(chē)費(fèi)用表求解即可.2．（1）解：設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則乙處剩下（96x）人， 列方程得： 解得：x=17（2）解：設(shè)調(diào)往甲處y人，甲處現(xiàn)有（220+y）人，則調(diào)往乙處（my）人，乙處現(xiàn)有（96+解析： （1）解：設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則乙處剩下（96x）人， 列方程得： 解得：x=17（2）解：設(shè)調(diào)往甲處y人，甲處現(xiàn)有（220+y）人，則調(diào)往乙處（my）人，乙處現(xiàn)有（96+my）人，由此可得方程： ∴ ∴ ∵ ，ym,m，y均為整數(shù)當(dāng)m=91時(shí)： （舍去）當(dāng)m=92時(shí)： 當(dāng)m=93時(shí)： （舍去）當(dāng)m=94時(shí)： （舍去）當(dāng)m=95時(shí)： （舍去）當(dāng)m=96時(shí)： 當(dāng)m=97時(shí)： （舍去）當(dāng)m=98時(shí)： （舍去）當(dāng)m=99時(shí)： （舍去）綜上所述：當(dāng)m=92時(shí)： 則應(yīng)調(diào)往甲處各86人，乙處6人當(dāng)m=96時(shí)： 則應(yīng)調(diào)往甲處各89人，乙處7人答：（1）應(yīng)從乙處調(diào)7人去甲處；（2）當(dāng)m=92時(shí)： 則應(yīng)調(diào)往甲處各86人，乙處6人當(dāng)m=96時(shí)： 則應(yīng)調(diào)往甲處各89人，乙處7人【解析】【分析】（1）設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則乙處剩下（96x）人，根據(jù)甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的3倍得出方程，求出x的值；（2）設(shè)調(diào)往甲處y人，甲處現(xiàn)有（220+y）人，則調(diào)往乙處（my）人，乙處現(xiàn)有（96+my）人，此時(shí)甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的3倍，由此可得方程： .解此方程后即得調(diào)往乙處的人數(shù)，進(jìn)而求出調(diào)往甲處多少人.3．（1）解：設(shè)兩個(gè)排水口每分鐘的抽水量為 x 噸， y 噸 依題意得 {60x+15y=9060x+60y=180 ，解得 {x=1y=2 答：兩個(gè)排水口每分鐘的抽水兩為 1 噸， 2 噸。證明:抽水機(jī)每分針的抽水量是泉水流量的 倍； （3）在 的條件下，若用 臺(tái)抽水機(jī)抽水，需要名長(zhǎng)時(shí)間剛好把水池的水抽完？ 4．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 （a為實(shí)數(shù)）． （1）若方程組的解始終滿(mǎn)足y=a+1，求a的值． （2）己知方程組的解也是方程bx+3y=1(b為實(shí)數(shù)，b≠0且b≠6)的解． ①探究實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足的關(guān)系式．②若a，b都是整數(shù)，求b的最大值和最小值．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐
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