【正文】 ）做這個不銹鋼杯至少需要鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整平方分米）（ 2）這個不銹鋼杯能盛水多少升？ ，底面周長是 米，深 米，水面離地面 米。 學生獨立解答，交流算法。 學生獨立解答，交流算法。 10 厘米，把一塊鐵塊放入這個容器后，水面上升 2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？ 橫截面的 周長是，高是 4米， （ 1）它的表面積是多少？ （ 2）它的體積是多少立方分米？ （ 3）如果把它截成三段小圓柱，表面積增加多少平方分米？ （ 4）如果把它截成相等的兩小段 圓柱，每段的體積是多少 ？ 分別說說表面積和體積的計算方法。 教師活動 學生活動 探 究 過 程 10題： 師：你能把上面三種圖形的體積公式統(tǒng)一成一個嗎？ 引導發(fā)現(xiàn)：體積 =底面積高 3. 一堆圓形的油罐，底面半徑是 米，高是 米。 學生舉例交流。 3）底面周長是 ，高 4米。（只列式，不計算） 1）底面半徑 15厘米，高 8厘米。 （一）基本練習。 師：上節(jié)課我們 學會了如何求圓柱的體積。 教學 重點 利用圓柱體積公式解決實際問題。 板 書 設 計 教學反思 課題 圓柱的體積 和容積的應用 序號 18 教學 目標 、容積的 計算 方法 ，并能 解決生活中的 實際解決問題。 獨立完成，集體訂正。 知道了樹干橫截面的周長，該如何求體積呢？ 總結(jié)：談談這節(jié)課的收獲？ 學生 獨立完成，集體訂正 時說說怎樣計算的 。 （ 3） 一個圓柱底面周長是 分米，高 ，它的表面積是（ ）平方分米，體積是（ ）立方分米。 學生 獨立完成，集體訂正 時說說怎樣 計算 的 。 學生嘗試總結(jié)公式，集體交流： V=Sh 學生 獨立 計算，集體訂正。 （單位：分米） ： （ 1）圓柱的體積是 12立方厘米，高4厘米，底面積是（ ）平方厘米。） 三、拓寬應用。 教師活動 學生活動 探 究 過 程 你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的？ 根據(jù)學生的回答師板書： 長方體的體積 = 底面積 高 ↓ ↓ ↓ 圓柱的體積 = 底面積 高 師：如果用 V表示體積，用 S 表示圓柱的底面積，用 h表示高。 學生交流：分的 份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。 學生交流：轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積 、 高也沒有變。 學生交流：可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。 （分別演示將圓柱等分成 16 份、 32份 …… 的割拼過程 。 ：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？ 師：同學們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。 學生 回憶圓面積公式的推導過程，并猜想圓柱體積公式的推導方法。 學生猜測 。 二、探索嘗試，解釋交流。 師：同學們，天氣漸漸熱了，在夏季同學們最喜歡的冷飲是什么？ 出示：兩個圓柱體冰淇淋。 ，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。 板 書 設 計 教學反思 課題 圓柱的體積 序號 17 教學 目標 ，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。 學生分析題意后， 獨立完成，集體訂正。放在水里后，有一半露出水面，求露出水面的面積？ 。 學生分析題意后， 獨立完成，集體訂正。如果滾筒每分鐘轉(zhuǎn) 4周，那么壓路機每分鐘能壓路面多少平方米？ 學生分析題意后， 獨立完成，集體訂正。如果沿著與底面平行的方向把它平均鋸成 3段，表面積比原來增加多少平方分米？如果沿著與底面 垂直的方向把它平均鋸成 兩半 ，表面積比原來增加多少平方分米？ （三）綜合練習。 教師活動 學生活動 探 究 過 程 （滲透與此相關(guān)的滾筒、煙囪、水管、柱子等數(shù)學情境。 學生分析題意后， 獨立完成，集體訂正。 學生分析題意后， 獨立完成，集體訂正。 10 節(jié)，每節(jié)長 24 米，底面周長是 米。 ，底面的直徑是，高是 40 厘米，做這樣一個水桶，需要多少平方米的鐵皮？ 師：這題屬于哪一類？ ，底面內(nèi)半徑是 2米，高是 ，在池內(nèi)周圍和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少？ 師：這題屬于哪一類？ （二）提高練習。 教師活動 學生活動 探 究 過 程 類別 一個側(cè)面 一個底面和一個側(cè)面 兩個底面和一個側(cè)面 其他 情況 物體 舉例 二、運用知識，解決問題。 學生交流：如側(cè)面展開是長方形或平行四邊形等。 探 究 過 程 學生活動 一、回顧整理。 、側(cè)面積、表面積的知識解決相關(guān)實際問題的過程中，進一步發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)良好的審題能力及審題習慣。 學生交流。 學生先弄清計算圓柱的那個面，然后再解答。側(cè)面有一張商標紙，求商標紙的面積大約是多少平方厘米？（接頭處忽略不計） 師： 求商標紙的面積大約是 多少平方厘米 ，實際上是求什么？ 學生先弄清計算圓柱的那個面，然后再解答。 10 根圓柱，圓柱底面直徑1米，高 8米。 教師活動 學生活動 探 究 過 程 ，它的長是2米，滾筒橫截面的半徑是 。 學生先弄清計算圓柱的那幾個面，然后再解答，最后交流算法。這個蓄水池的占地面積是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少？ 師：兩個問題分別是求圓柱的什么 ? 2米，直徑 8厘米的圓柱形鐵皮煙囪，需要鐵皮多少平方米？ 師：這道題求圓柱的什么？ 學生先想一想鋸成三段會出現(xiàn)幾個橫截面，求的是什么，然后再獨立解答，集體訂正。 教師活動 學生活動 探 究 過 程 平方米？ 師：這道題要求圓柱的什么？ 2分米，長是 9分米的圓柱形木頭鋸成相等的三小段，表面積增加了多少平方分米？ 師：這道題是求圓柱的哪一部分？ （二）提高練習。 學 生根據(jù)數(shù)據(jù)計算紙盒的用料，集體訂正。（一）基本練習。 怎樣求它的表面積？ 紙盒的底面周長 ，高 8厘米 呢？ 二、運用知識，解決問題。 探 究 過 程 教師活動 學生活動 一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。 、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。 學生交流。 學生獨立思考，有困難的可通過拼一拼然后在做。 學生 獨立完成，集體訂正。 學生 明確 測量 哪些數(shù)據(jù) 后，進行測量、 計算。 下列圓柱體的 表 面積 。 求圓柱的表面積。 ） ② 還可以測量哪些數(shù)據(jù)，就能算出茶葉盒的用料？（ 指導學生測量底面直徑和高，求圓柱的表面積。 學生獨立思考后交流。 學生交流： 圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。 (3)底面半徑 ，高 20cm。 你能用字母表示圓柱 的側(cè)面積 公式嗎？ 練習： 你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？ （ 1）底面周長 4cm，高 5cm。 教師活動 學生活動 探 究 過 程 師：用你手中的圓柱 ,通過剪一剪，把圓柱的表面展開，看你有什么發(fā)現(xiàn)？ 師：誰來交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？ 師： 對， 圓柱 的表面是由兩個底面和一個側(cè)面圍成。 。 師： （出示圓柱形紙筒） 你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來的嗎？下面我們一起到生產(chǎn)車間去參觀一下 。 ，使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系 教學 重點 使學生認識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。 板書設計 教學反思 教學 目標 ，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認識，發(fā)展空間觀念。 獨立完成，集體交流。再計算出它們的底面周長和底面積。 教師活動 學生活動 陽谷縣實驗小學數(shù)學教案 課題 圓柱的表面積 1 序號 14 探 究 過 程 小旗旋轉(zhuǎn)一周各能成什么形狀？ （ 2）模擬，看猜想是否正確。 學生觀察畫草圖，集體交流。 學生判斷，集體交流。 :（ 1）分別出示長方形、直角三角形和半圓形的小旗，引導學生猜想：如果將旗桿快速旋轉(zhuǎn)，想象一下： 學生讀題后先想象一下，再連線，最后全班交流。通過指一指我們進一步體會了底面和高的含義。相機強調(diào)底面有時也叫橫截 面、占地面積。（ 2）交流說一說挑選的理由和不挑選的理由。 （三）綜合練習。 教師活動 學生活動 探 究 過 程 5題。 學生自主連線，全班交流 。 習第 4題。 （二）提高練習。從圓錐的（ ）到（ ）的距離是圓錐的高。 沿著它的（ ）展開，可以得到一個平行四邊形。 （ 2）圓柱的側(cè)面沿著它的（ ）展開，可以得到一個長方形。 教師活動 學生活動