【正文】 積和體積的計(jì)算方法。把水倒在棱長(zhǎng)是 8 分米的正方體容器里，水深多少分米？ ，內(nèi)底面直徑是 8厘米，內(nèi)裝藥水的深度是 15厘米，恰好占整杯容量的 43 。 、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 探 究 過 程 二、探索嘗試，解釋交流。 指名發(fā)言 。 學(xué)生分組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。 d 底面周長(zhǎng)是 ，高是 。 (一 )基本練習(xí)。 （ 1）它的占地面積約是多少平方米？（ 2）它的體積約是多少立方米？ 想一想：占地面積是求得什么？ （ 三 ） 綜合 練習(xí)。 學(xué)生 集體 交流 。 探 究 過 程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 一、回顧舊知。 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 探 究 過 程 （ 3）把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流說說自己選的原因。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說說生活中還有哪些是求屬于這一類的。 想一想 ： 通過本單元的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么收獲？ ，初步歸 網(wǎng)。 師：剛才大家對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行了回顧整理，看誰(shuí)在練習(xí)中表現(xiàn) 最出色。 學(xué)生 全班 交流，大家補(bǔ)充。 2.“綜合練習(xí)”第 8題。 學(xué)生獨(dú)立解決，集體訂正。 學(xué)生交流。與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方分米。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。 （ 8）一 個(gè)圓錐的體積是 100立方 厘米，底面積 50 立方厘米，它的高是 2厘米。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 。 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 探 究 過 程 徑 是 10 厘米，那么油桶的高是（） 厘米。 學(xué)生獨(dú)立 判斷 ，然后集體對(duì)答案，自己劃分，自己評(píng)價(jià)，同桌相互評(píng)價(jià)。 出示信息，觀察信息。 3)閱讀教材，優(yōu)化實(shí)驗(yàn)過程。 ：看表格，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，初步形成結(jié)論做準(zhǔn)備。 學(xué)生 獨(dú)立解答，集體訂正。 ，如何測(cè)出它的體積？寫出你的設(shè)計(jì)方案。 填寫部分記錄單，為組內(nèi)做好數(shù)據(jù)分析，初步形成結(jié)論做準(zhǔn)備。 2)組間交流，補(bǔ)充完善實(shí)驗(yàn)。 教學(xué) 重點(diǎn) 綜合運(yùn)用學(xué)習(xí)過的有關(guān)知識(shí)，探索水結(jié)成冰，冰化成水的過程中體積變化的一般規(guī)律。 相等，這個(gè)正方體的體積是圓錐的 3倍。與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方厘米。 學(xué)生交流。 學(xué)生獨(dú)立判斷，集體交流。 （ 6）一個(gè)正方體和一個(gè)圓錐的底面積和高都相等，這個(gè)正方體的體積是圓錐體積的 3倍。 判斷對(duì)錯(cuò)，并說明原因。 填一填。 ，底面積相等時(shí)，圓錐高與圓柱高的關(guān)系？ 學(xué)生交流時(shí)教師適時(shí)畫圖或列表。 學(xué)生獨(dú)立解決，集體訂正。 1.“ 綜合練習(xí)”第 7題。 練習(xí)時(shí)， 引導(dǎo)學(xué)生理解題意，明確雕成的最大圓柱和圓錐的底面積等于正方體底面內(nèi)切圓的面積，高等于正方體的棱長(zhǎng)。 師：哪個(gè)小組愿意把你們合作整理的成果向大家展示一下？ 二、運(yùn)用知識(shí)，解決問題。 教學(xué) 重點(diǎn) 加深對(duì)圓柱和圓錐的特征、圓柱的側(cè)面積、表面積和圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的理解，進(jìn)一步將知識(shí)系統(tǒng)化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。求每段木頭的體積是多少？ ，它的長(zhǎng)是 3米 ，滾筒橫截面的直徑是 1米 。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流說說自己選的原因。 學(xué)生舉例說明，集體補(bǔ)充。 關(guān)系，熟練運(yùn)用所學(xué)公式計(jì)算解答實(shí)際問題。 （ 1）如果把它捏成同樣底面大小的圓錐形，這個(gè)圓錐的高是多少？ （ 2）如果把它捏成同樣高的圓錐，這個(gè)圓錐的底面積是多少？ 總結(jié) ：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 學(xué)生完成下面三個(gè)問題后，再獨(dú)立完成，集體訂正。 ，底面半徑是 2米，高是 米。 探 究 過 程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 一、 回顧舊知，整理知識(shí)。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算 ，集體訂正。 ： a底面面積是 ，高是 。 學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。 學(xué)生交流，集體補(bǔ)充。 學(xué)生交流。 （ 1）做這個(gè)不銹鋼杯至少需要鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整平方分米）（ 2）這個(gè)不銹鋼杯能盛水多少升？ ，底面周長(zhǎng)是 米，深 米，水面離地面 米。 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 探 究 過 程 10題： 師：你能把上面三種圖形的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)嗎？ 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：體積 =底面積高 3. 一堆圓形的油罐，底面半徑是 米，高是 米。 （一）基本練習(xí)。 獨(dú)立完成，集體訂正。 學(xué)生嘗試總結(jié)公式，集體交流： V=Sh 學(xué)生 獨(dú)立 計(jì)算，集體訂正。 學(xué)生交流：分的 份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。 ：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？ 師：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。 師：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？ 出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。放在水里后，有一半露出水面，求露出水面的面積？ 。 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 探 究 過 程 （滲透與此相關(guān)的滾筒、煙囪、水管、柱子等數(shù)學(xué)情境。 ，底面的直徑是，高是 40 厘米，做這樣一個(gè)水桶，需要多少平方米的鐵皮？ 師：這題屬于哪一類？ ，底面內(nèi)半徑是 2米，高是 ，在池內(nèi)周圍和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少？ 師：這題屬于哪一類？ （二）提高練習(xí)。 、側(cè)面積、表面積的知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)良好的審題能力及審題習(xí)慣。 10 根圓柱，圓柱底面直徑1米，高 8米。 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 探 究 過 程 平方米？ 師：這道題要求圓柱的什么？ 2分米，長(zhǎng)是 9分米的圓柱形木頭鋸成相等的三小段，表面積增加了多少平方分米？ 師：這道題是求圓柱的哪一部分？ （二）提高練習(xí)。 探 究 過 程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。 學(xué)生 獨(dú)立完成，集體訂正。 ） ② 還可以測(cè)量哪些數(shù)據(jù)，就能算出茶葉盒的用料？（ 指導(dǎo)學(xué)生測(cè)量底面直徑和高，求圓柱的表面積。 你能用字母表示圓柱 的側(cè)面積 公式嗎？ 練習(xí)： 你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？ （ 1）底面周長(zhǎng) 4cm，高 5cm。 ，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系 教學(xué) 重點(diǎn) 使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 陽(yáng)谷縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教案 課題 圓柱的表面積 1 序號(hào) 14 探 究 過 程 小旗旋轉(zhuǎn)一周各能成什么形狀？ （ 2）模擬，看猜想是否正確。通過指一指我們進(jìn)一步體會(huì)了底面和高的含義。 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 探 究 過 程 5題。從圓錐的（ ）到（ ）的距離是圓錐的高。 得到長(zhǎng)方形 (平行四邊形 )。 ，知道圓柱的側(cè)面展開得到一個(gè)長(zhǎng)方形，圓錐的側(cè)面展開是一個(gè)扇形。 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 探 究 過 程 三、拓寬應(yīng)用。 。 學(xué)生交流、補(bǔ)充。 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 探 究 過 程 有哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐？ 師：老師也收集了一些圓柱、圓錐物體的畫面，當(dāng)去掉這些畫面的顏色和圖案，就得到了圓柱、圓錐的立體圖形。 ，通過解決實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 師： 前面我們學(xué)習(xí)了一些平面圖形和立體圖形，（出示）這是一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，當(dāng)它沿一條邊旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成什么圖形？ 師：這個(gè)三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成什么圖形？（板書課題） 二、探索嘗試，解釋交流。 （ 1）哪個(gè)小組先來說一說你們的發(fā)現(xiàn)？ （ 2）介紹圓柱各部分的名稱，讓學(xué)生結(jié)合圓柱各部分的名稱再來說一說 圓柱的特征。 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 探 究 過 程 （ 4）圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的高。 同位互相說一說。 （ ），一個(gè)圓柱有（ ）條高。 探 究 過 程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 一、復(fù)習(xí)舊知，鞏固拓展。 （ 1）圓柱的上、下 兩個(gè)面叫做 ( )，它們是 ( )的兩個(gè)圓，有一個(gè)（ ）面，叫做側(cè)面，兩底之間的（ ）叫做高，有（ ）條高。 3題。 :（ 1）找出圓柱和圓錐形狀的物體。 學(xué)生讀題后，再獨(dú)立解決，全班交流。 總結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？ 學(xué)生驗(yàn)證自己的猜想。 師：根據(jù)情境圖你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 二、探索嘗試，解釋交流。 學(xué)生分組動(dòng)手操作。 ） 三、拓寬應(yīng)用。 學(xué)生獨(dú)立解答，并交流解決問題的方法。 師：生活中有些圓柱體并不都要求表面積，要根據(jù)實(shí)際情況靈活應(yīng)用。 學(xué)生先弄清計(jì)算圓柱的那幾個(gè)面，然后再解答。 學(xué)生先弄清計(jì)算圓柱的那個(gè)面，然后再解答。 師： 這幾天我們都學(xué)習(xí)了圓柱體的哪些計(jì)算？ 師： 你還記得圓柱體的表面展開圖是什么樣子嗎？ 師 ：圓柱的 側(cè)面積、表面積 是怎樣計(jì)算的 ? 師：生活中 的 圓柱 體的計(jì)算，要根據(jù)實(shí)際情況來確定， 你能