【正文】 課題 圓柱的表面積 3 序號(hào) 16 教學(xué) 目標(biāo) 、底面積、表面積的計(jì)算方法，體會(huì)這些方法的聯(lián)系和區(qū)別。 學(xué)生先弄清計(jì)算圓柱的那個(gè)面，然后再解答。如果每分轉(zhuǎn)動(dòng) 5周，每分可以壓多大的路面？ 師：“它的長(zhǎng)是 2 米”表示圓柱的什么？ （三）綜合練習(xí)。 學(xué)生先弄清計(jì)算圓柱的那幾個(gè)面，然后再解答。 學(xué)生先想一想要計(jì)算圓柱的什么，然后再獨(dú)立解 答，集體交流。 師：生活中有些圓柱體并不都要求表面積，要根據(jù)實(shí)際情況靈活應(yīng)用。 教學(xué) 重點(diǎn) 掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法。 學(xué)生獨(dú)立解答，并交流解決問(wèn)題的方法。 學(xué)生 明確 測(cè)量 哪些數(shù) 據(jù) 后，進(jìn)行測(cè)量、 計(jì)算。 ） 三、拓寬應(yīng)用。 學(xué)生嘗試總結(jié)公式，得出 S=c h 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 探 究 過(guò) 程 ？ 想一想：圓柱的表面積怎樣計(jì)算？ 想一想： 怎樣計(jì)算茶葉盒的用料？ ① 要 計(jì)算茶葉盒的用料，得知到哪些數(shù)據(jù)呢？（ 指導(dǎo)學(xué)生測(cè)量底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的表面積。 學(xué)生分組動(dòng)手操作。圓柱側(cè)面展開(kāi)不論是長(zhǎng)方形還是平行四邊形，那它 與圓柱有什么關(guān)系呢？ 想一想：圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何計(jì)算？ 討論得出： 長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) 寬 ↓ ↓ ↓ 圓柱體的側(cè)面積 =底面周長(zhǎng) 高 師：如果用 s 表示 圓柱的側(cè)面積 ，用 c表示圓柱的底面 周長(zhǎng) ，用 h表示高。 師：根據(jù)情境圖你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 二、探索嘗試，解釋交流。 ，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。 總結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？ 學(xué)生驗(yàn)證自己的猜想。 動(dòng)手操作，指名演示。 學(xué)生讀題后，再獨(dú)立解決，全班交流。高有時(shí)也叫長(zhǎng)、寬、厚。 :（ 1）找出圓柱和圓錐形狀的物體。 學(xué)生讀題后，自主解答問(wèn)題，然后交流。 3題。 （ 3）把圓錐的側(cè)面展開(kāi)，可以得到一個(gè)（ ）形、它的底面是個(gè)（ ），側(cè)面是個(gè)（ ）。 （ 1）圓柱的上、下 兩個(gè)面叫做 ( )，它們是 ( )的兩個(gè)圓，有一個(gè)（ ）面，叫做側(cè)面，兩底之間的（ ）叫做高，有（ ）條高。 （一）基本練習(xí)。 探 究 過(guò) 程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 一、復(fù)習(xí)舊知，鞏固拓展。 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 圓柱 圓錐 上、下兩個(gè)面都是面積相等的圓 圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底是 從上到下粗細(xì)相同一個(gè)圓 有無(wú)數(shù)條高 有一條高 陽(yáng)谷縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教案 課題 圓柱和 圓錐 的認(rèn)識(shí)練習(xí) （ 2） 序號(hào) 13 教 學(xué) 目標(biāo) ，加深對(duì)它們區(qū)別的認(rèn)識(shí)。 （ ），一個(gè)圓柱有（ ）條高。 學(xué)生交流。 同位互相說(shuō)一說(shuō)。 （ 1）我們已經(jīng)知道了圓柱的特征，下面請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圓柱特征的研究方法，來(lái)研究圓錐有哪些特征？ （ 2）哪個(gè)小組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？ （ 3）說(shuō)一說(shuō)圓錐的特征。 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 探 究 過(guò) 程 （ 4）圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的高。 學(xué)生利用學(xué)具， 小組 合作學(xué)習(xí)。 （ 1）哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？ （ 2）介紹圓柱各部分的名稱，讓學(xué)生結(jié)合圓柱各部分的名稱再來(lái)說(shuō)一說(shuō) 圓柱的特征。 學(xué)生思考后交流 ,教師演示轉(zhuǎn)的過(guò)程，形成圓錐。 師： 前面我們學(xué)習(xí)了一些平面圖形和立體圖形，（出示）這是一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，當(dāng)它沿一條邊旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成什么圖形？ 師：這個(gè)三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成什么圖形？（板書(shū)課題） 二、探索嘗試，解釋交流。 、操作、思考、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 ，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 、圓錐。 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 探 究 過(guò) 程 有哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐？ 師：老師也收集了一些圓柱、圓錐物體的畫(huà)面，當(dāng)去掉這些畫(huà)面的顏色和圖案，就得到了圓柱、圓錐的立體圖形。 （ 3）質(zhì)疑：你是怎樣知道兩個(gè)底面相等的？ 側(cè)面是粗細(xì)均勻的？ 學(xué)生舉例，師生評(píng)價(jià)。 學(xué)生交流、補(bǔ)充。圓柱的高有多少條？這些高的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？ （ 5）在 日常生活中，硬幣的高叫什么？鋼管橫著放高叫什么？圓柱形水井的高叫什么？ （ 6）結(jié)合實(shí)物，師生一起整理圓柱的特征。 。 學(xué)生小組合作完成。 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 探 究 過(guò) 程 三、拓寬應(yīng)用。 （ ）到（ ）的距離是圓錐的 高，一個(gè)圓錐有（ ）條高。 ，知道圓柱的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，圓錐的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)扇形。 師：上節(jié)課我們初步認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，下面我們先來(lái)回顧一下圓柱和圓錐有什么特征？ 師：拿出自己用紙做的圓柱 和圓錐，試著沿圓柱、圓錐側(cè)面的一條直線剪開(kāi)，看看得到什么形狀？ 學(xué)生回答，集體補(bǔ)充，教師適當(dāng)板書(shū)。 得到長(zhǎng)方形 (平行四邊形 )。 （ 2）圓柱的側(cè)面沿著它的（ ）展開(kāi)，可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形。從圓錐的（ ）到（ ）的距離是圓錐的高。 習(xí)第 4題。 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 探 究 過(guò) 程 5題。（ 2）交流說(shuō)一說(shuō)挑選的理由和不挑選的理由。通過(guò)指一指我們進(jìn)一步體會(huì)了底面和高的含義。 學(xué)生判斷，集體交流。 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 陽(yáng)谷縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教案 課題 圓柱的表面積 1 序號(hào) 14 探 究 過(guò) 程 小旗旋轉(zhuǎn)一周各能成什么形狀？ （ 2）模擬，看猜想是否正確。 獨(dú)立完成，集體交流。 ，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系 教學(xué) 重點(diǎn) 使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的多樣性。 。 你能用字母表示圓柱 的側(cè)面積 公式嗎？ 練習(xí)： 你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？ （ 1）底面周長(zhǎng) 4cm，高 5cm。 學(xué)生交流： 圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積。 ） ② 還可以測(cè)量哪些數(shù)據(jù)，就能算出茶葉盒的用料？（ 指導(dǎo)學(xué)生測(cè)量底面直徑和高，求圓柱的表面積。 下列圓柱體的 表 面積 。 學(xué)生 獨(dú)立完成，集體訂正。 學(xué)生交流。 探 究 過(guò) 程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。（一）基本練習(xí)。 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 探 究 過(guò) 程 平方米？ 師：這道題要求圓柱的什么？ 2分米，長(zhǎng)是 9分米的圓柱形木頭鋸成相等的三小段，表面積增加了多少平方分米？ 師：這道題是求圓柱的哪一部分？ （二）提高練習(xí)。 學(xué)生先弄清計(jì)算圓柱的那幾個(gè)面，然后再解答，最后交流算法。 10 根圓柱，圓柱底面直徑1米，高 8米。 學(xué)生先弄清計(jì)算圓柱的那個(gè)面，然后再解答。 、側(cè)面積、表面積的知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)良好的審題能力及審題習(xí)慣。 學(xué)生交流：如側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形或平行四邊形等。 ，底面的直徑是，高是 40 厘米，做這樣一個(gè)水桶，需要多少平方米的鐵皮？ 師：這題屬于哪一類？ ，底面內(nèi)半徑是 2米，高是 ，在池內(nèi)周圍和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少？ 師：這題屬于哪一類？ （二）提高練習(xí)。 學(xué)生分析題意后， 獨(dú)立完成，集體訂正。 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 探 究 過(guò) 程 （滲透與此相關(guān)的滾筒、煙囪、水管、柱子等數(shù)學(xué)情境。如果滾筒每分鐘轉(zhuǎn) 4周，那么壓路機(jī)每分鐘能壓路面多少平方米？ 學(xué)生分析題意后， 獨(dú)立完成，集體訂正。放在水里后，有一半露出水面，求露出水面的面積？ 。 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 教學(xué)反思 課題 圓柱的體積 序號(hào) 17 教學(xué) 目標(biāo) ，拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過(guò)程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。 師：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？ 出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。 學(xué)生猜測(cè) 。 ：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？ 師：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。 學(xué)生交流：可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。 學(xué)生交流：分的 份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。） 三、拓寬應(yīng)用。 學(xué)生嘗試總結(jié)公式，集體交流： V=Sh 學(xué)生 獨(dú)立 計(jì)算，集體訂正。 （ 3） 一個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)是 分米，高 ，它的表面積是（ ）平方分米，體積是（ ）立方分米。 獨(dú)立完成，集體訂正。 教學(xué) 重點(diǎn) 利用圓柱體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。 （一）基本練習(xí)。 3）底面周長(zhǎng)是 ，高 4米。 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 探 究 過(guò) 程 10題： 師：你能把上面三種圖形的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)嗎？ 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：體積 =底面積高 3. 一堆圓形的油罐，底面半徑是 米，高是 米。 學(xué)生獨(dú)立解答，交流算法。 （ 1）做這個(gè)不銹鋼杯至少需要鐵皮