知識(shí)拓展：估算能力與精算能力-文庫吧資料
2024-12-21 11:52本頁面
【正文】 。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，盡管兩種訓(xùn)練方式的時(shí)間與程序完全相同，但是卻獲得了完全不同的結(jié)果：在精算訓(xùn)練中，如果以俄語進(jìn)行訓(xùn)練，學(xué)生的俄語精算測驗(yàn)成績會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn) 高于英語測驗(yàn)的成績，如果以英語進(jìn)行訓(xùn)練，所得結(jié)果正好相反；而在估算訓(xùn)練中，無論以何種語言進(jìn)行訓(xùn)練，學(xué)生的測驗(yàn)成績均不會(huì)表現(xiàn)出語言差異。訓(xùn)練內(nèi)容包括了精算與估算兩類練習(xí)任務(wù)：在精算訓(xùn)練中，學(xué)生必須進(jìn)行實(shí)際運(yùn)算，比如進(jìn)行加法或乘法運(yùn)算；而在估算訓(xùn)練中，學(xué)生只需對結(jié)果進(jìn)行大略估計(jì)，比如估計(jì)立方根或?qū)?shù)值。一些認(rèn)知心理學(xué)的研究成果指出，精算能力更多受到個(gè)體語言功能的影響，估算能力則相對獨(dú)立于語言功 能 。在最初，人類與動(dòng)物一樣，并沒有嚴(yán)格意義上的數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)，因此其數(shù)學(xué)能力也只能是以概略化特征為主的初級(jí)估算能力；隨著時(shí)間的推移，人類可能開始借助于自己的軀體，例 如 手 指等身體部位來建立最初的數(shù)學(xué)符號(hào)，如居住在托列斯海峽的土著居民，至今仍使用身體符號(hào)表示數(shù)字，但這一系列僅僅只能表征 33 以下的數(shù)字；進(jìn)一步，人類開始通過結(jié)繩、刻板、使用籌碼等方法來表示更多的數(shù)字，這即為最初的抽象數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)；在文字產(chǎn)生以后，人類就擁有了更為復(fù)雜的抽象符號(hào)系統(tǒng)，從而也能夠更精確、更方便地表示數(shù)字，為精算能力的出現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。但是，對于動(dòng)物而言，無論經(jīng)過什么樣的訓(xùn)練，都無法掌握人類所具有的抽象數(shù)學(xué)概念、復(fù)雜的數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)與精確的計(jì)算能力，而人類個(gè)體盡管在嬰兒階段的數(shù)學(xué)能力與動(dòng)物十分類似，但是卻很快可以通過學(xué)習(xí)掌握更多的數(shù)學(xué)概念，形成精細(xì)、復(fù)雜的精算能力。 研究者指出，動(dòng)物的這種初級(jí)數(shù)學(xué)能力與人類估算能力的特點(diǎn)非常類似，表明人類與動(dòng)物的估算能力可 能 具有一定的同源性。如在一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中，研究者同時(shí)給恒河猴呈現(xiàn)兩盤蘋果，每盤蘋果都分為兩堆，第一盤中兩堆 蘋果的數(shù)量是四個(gè)和三個(gè)，第二盤中兩堆蘋果的數(shù)量為五個(gè)和一個(gè)。不僅如此，另一些研究結(jié)果還證明，老鼠不但能夠估計(jì)刺激數(shù)量，同時(shí)還能夠?qū)⒉煌杏X通道（如視覺與聽覺通道）的刺激進(jìn)行整合與抽象化，提取出刺激的數(shù)字特征來，這表明老鼠能夠理解外部刺激的數(shù)量特征。在一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中，研究者將饑餓的老鼠放置于裝有兩根杠桿的盒子里，老鼠必須先按壓其中一根杠桿到一定的次數(shù)，才能 按壓另一根杠桿獲取食物；如果沒有到達(dá)這 一 規(guī)定次數(shù)，則給以電擊懲罰。估算能力主要來源于人類的種系進(jìn)化過程，而精算能力則可能主要來源于人類自身的文化發(fā)展過程。從目前的研究結(jié)果來看，估算能 力與精算能力不僅在表現(xiàn)形式、作用、發(fā)展模式等方面表現(xiàn)出明顯的分離性特點(diǎn)，同時(shí)各自的起源、認(rèn)知機(jī)制與腦基礎(chǔ)也不盡相同，是兩種不同性質(zhì)的計(jì)算能力。近年來，數(shù)學(xué)應(yīng)用與解決實(shí)際 。而在精算 能力、計(jì)算策略與計(jì)算操作技能等多方面能力得到發(fā)展，形成精細(xì)、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)體系以后，又會(huì)反過來促進(jìn)個(gè)體估算能力的發(fā)展，使其擺脫嬰兒階段的簡單特點(diǎn)，形成更高水平的估算能力。此外，估算能力與精算能力在個(gè)體發(fā)展過程中也彼此交錯(cuò)，互相影響。精算能力較為程序化，需要耗費(fèi)較多的時(shí)間，但是卻可以有效保證結(jié)果的精確性；估算能力則可以對問題進(jìn)行有效探索，迅速形成大致答案，但是在精確性上卻相對較差，需要對答案進(jìn)行再檢驗(yàn)。一些腦功能成像研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在同數(shù)學(xué)任務(wù)中，即使是一些稍微復(fù)雜一點(diǎn)的運(yùn)算任務(wù)（如兩位數(shù)乘法、加法與減法等），不僅會(huì)激活與精算能力相關(guān)的腦區(qū)域，也會(huì)激活與估算能力相關(guān)的腦區(qū)域，同時(shí)隨著問題大小的改變，兩類區(qū)域的激活程度均會(huì)發(fā)生相應(yīng)的改變，這表明估算能力與精算能力均會(huì)參與個(gè)體的計(jì)算過程。 當(dāng)然，估算能力與精算能力并非兩種完全分離的能力，二者仍然存在非常密切的聯(lián)系。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，盡管臺(tái)灣地區(qū)學(xué)生在第一類題目上成績非常突出，遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先于美國兒童，但在第二類題目上，他們的錯(cuò)誤率與思考時(shí)間都大大增加，其成績與美國學(xué)生相比并不存在顯著的優(yōu)勢。美國心理學(xué)家 Reys 等分別采用兩種不同類型的數(shù)學(xué)題目，對美國與我國臺(tái)灣地區(qū)中小學(xué)生估算與精算能力的發(fā)展進(jìn)行了一項(xiàng)跨文化研究。不僅如此，加拿大心理學(xué)家C
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