【正文】 稱心如意的圖案。五、布置作業(yè)：1．課本第78頁(yè)“數(shù)學(xué)活動(dòng)2”。三、訓(xùn)練（鞏固練習(xí)）：課本第78頁(yè)“數(shù)學(xué)活動(dòng)1”。第頁(yè) 人教版新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第二十三章旋轉(zhuǎn) 《教案》龍?zhí)林袑W(xué)數(shù)學(xué)科組編寫2010年秋讓學(xué)生閱讀并討論課本第77頁(yè)的內(nèi)容，然后舉下例子：請(qǐng)利用線段、三角形、矩形、菱形、圓作為基本圖形，繪制一幅反映你身邊面貌的圖案，并在班級(jí)里交流展示。3．以D點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)后CD 垂直CˊDˊ，垂足為D，并且CD = CˊD。教學(xué)過(guò)程：一、回顧知識(shí)（復(fù)習(xí)引入，學(xué)生活動(dòng)）：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下面的各題：1．如圖1，已知線段CD是線段AB平移后的圖形，D是B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，作出線段AB，并回答，AB與CD有什么位置關(guān)系？2．如圖2，已知線段CD，作出線段CD關(guān)于對(duì)稱軸m的對(duì)稱線段CˊDˊ，并說(shuō)明CD與對(duì)稱線段CˊDˊ之間有什么關(guān)系？3．如圖3，已知線段CD，作出線段CD關(guān)于D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度的旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說(shuō)明這兩條線段之間有什么關(guān)系？教師點(diǎn)評(píng)：AB與CD平行且相等；過(guò)D點(diǎn)作DE垂直m，垂足為E并延長(zhǎng)，使EDˊ = ED，同理作出Cˊ點(diǎn)，連結(jié)CˊDˊ，則CDˊ就是所求的。教學(xué)難點(diǎn)與關(guān)鍵：如何利用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等圖形變換中的一種或組合得出圖案。教學(xué)目標(biāo)：利用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的知識(shí)的這些圖形變換中的一種或組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)出稱心如意的圖案。六、板書設(shè)計(jì)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Pˊ（x，y）及其利用這些特點(diǎn)解決一些實(shí)際問(wèn)題。四、歸納總結(jié)（學(xué)生歸納，教師點(diǎn)評(píng)）本節(jié)課應(yīng)掌握知識(shí)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Pˊ（x，y）及其利用這些特點(diǎn)解決一些實(shí)際問(wèn)題。2．舉例：課本第73頁(yè)例2（抄于小黑板備用）。（2）坐標(biāo)與坐標(biāo)之間符號(hào)相反，即設(shè)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為Pˊ（x，y）?！?△A DˊO ≌ △AˊD″O，∴A Dˊ = AˊD″，OA = O Aˊ，∴ Aˊ（3，1）同理可得B、C、D、E、F這些點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱的坐標(biāo)。教師點(diǎn)評(píng)：教師巡查學(xué)生解答情況再點(diǎn)評(píng)。2．如圖2，△ABC是正三角形，以點(diǎn)A為中心，把△ADC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：小黑板。教學(xué)重點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Pˊ（x，y）及其運(yùn)用。七、教學(xué)后記：第頁(yè) 人教版新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第二十三章旋轉(zhuǎn) 《教案》龍?zhí)林袑W(xué)數(shù)學(xué)科組編寫2010年秋第二十三章旋轉(zhuǎn)23．2 中心對(duì)稱（共4課時(shí)，第4課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Pˊ（x，y）及其運(yùn)用。五、布置作業(yè)：課本第74頁(yè)第5題，第75頁(yè)第9題。三、訓(xùn)練（鞏固練習(xí)）：課本第72頁(yè)練習(xí)第2題（抄于小黑板備用）。分析：中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，也是對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的線段中點(diǎn)，因此，直接可得到對(duì)角線互相平分。例2（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)說(shuō)出中心對(duì)稱圖形具有什么特點(diǎn)？ 教師點(diǎn)評(píng)：中心對(duì)稱圖形具有勻稱美觀、平穩(wěn)。2．舉例：例1（學(xué)生活動(dòng)）從剛才講的線段、平行四邊形都是中心對(duì)稱圖形外，各位同學(xué)舉出三個(gè)圖形，它們也是中心對(duì)稱圖形的?！?AO = OC BO = OD ∠AOB = ∠COD第頁(yè) 人教版新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第二十三章旋轉(zhuǎn) 《教案》龍?zhí)林袑W(xué)數(shù)學(xué)科組編寫2010年秋∴△AOB ≌ △COD ∴ AB = CD 也就是說(shuō)，平行四邊形ABCD繞它的兩條對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度后與它本身重合。二、新課（探索新知）：1．從另一個(gè)角度看，上面的（1）題就是將線段AB繞它的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，因此OA = OB，所以，就是線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后與它重合。作法：（1）延長(zhǎng)AO，使OB = OA，則OB為所求，如圖3。（2）作三角形AOB關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形，如圖2所示。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：小黑板。教學(xué)重點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及其它們的運(yùn)用。2．對(duì)稱中心的概念及其它們的運(yùn)用。2．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。五、布置作業(yè)：課本第74頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固第1題、綜合運(yùn)用第7題。四、歸納總結(jié)（學(xué)生歸納，教師點(diǎn)評(píng)）1．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。舉例子：課本第70頁(yè)例1師生共同討論解答。結(jié)論：中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)1．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。證明：（1）在△ABC與△AˊBˊC中OA = OAˊOB = OBˊ ∠AOB =∠AˊOBˊ ∴ △AOB ≌ △AˊOBˊ ∴ AB =AˊBˊ同理可證：AC = AC BC = BC ∴ △ABC ≌ △AˊBˊCˊ（2）點(diǎn)Aˊ是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度得到線段OAˊ，所以點(diǎn)O在線段AAˊ上，且OA = OAˊ，即點(diǎn)O是線段AAˊ的中點(diǎn)。第二步：以△ABC的C點(diǎn)（或O點(diǎn)）為中心，旋轉(zhuǎn)180度畫出△AˊBˊC和△AˊBˊCˊ，如下圖所示：二、新課（探索新知）：從圖中可得出△ABC與△AˊBˊC是全等圖形；分別連接對(duì)稱點(diǎn)AAˊ、BBˊ、CCˊ，點(diǎn)O在線段上且O平分這些線段。（每組推薦一人上臺(tái)板書，然后教師點(diǎn)評(píng)）（教師）在黑板上畫一個(gè)三角形ABC，分兩種情況作兩個(gè)圖形（1）作△ABC的一頂點(diǎn)為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形；（2）作關(guān)于一定點(diǎn)O為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形。教學(xué)過(guò)程：一、回顧知識(shí)（復(fù)習(xí)引入，學(xué)生活動(dòng)）：教師口問(wèn)，學(xué)生口答下列問(wèn)題：1．什么叫中心對(duì)稱？什么叫對(duì)稱中心？ 2．什么叫關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)3．請(qǐng)同學(xué)們隨便畫一個(gè)三角形，以三角形一頂點(diǎn)為對(duì)稱中心，畫出這個(gè)三角形關(guān)于這個(gè)對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形。教學(xué)難點(diǎn)與關(guān)鍵：中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)及其運(yùn)用。教學(xué)目標(biāo)：理解關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；理解關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形；掌握這兩個(gè)性質(zhì)的運(yùn)用。七、教學(xué)后記： 第 頁(yè) 人教版新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第二十三章旋轉(zhuǎn) 《教案》龍?zhí)林袑W(xué)數(shù)學(xué)科組編寫2010年秋第二十三章旋轉(zhuǎn)23．2 中心對(duì)稱（共4課時(shí)，第2課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：1．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。2．圖4中兩三角形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱，你能找出它們的對(duì)稱中心嗎？若能找出請(qǐng)你找出它們的對(duì)稱中心。四、歸納總結(jié)（學(xué)生歸納，教師點(diǎn)評(píng)）本節(jié)課應(yīng)掌握：1．中心對(duì)稱及對(duì)稱中心的概念；2．關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)的概念及其運(yùn)用。這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。二、新課（探索新知）：?jiǎn)栴}：作出圖2的兩個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度的圖案，并回答下列的問(wèn)題：（1）以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩個(gè)圖形是否重合？（2）各對(duì)稱點(diǎn)繞O旋轉(zhuǎn)180度后，這三點(diǎn)是否在一條直線上？教師點(diǎn)評(píng)：可發(fā)現(xiàn)，圖3所示的兩個(gè)圖案繞O旋轉(zhuǎn)180度都是重合的，即圖一與圖二重合，△OAB與△COD重合。接下來(lái)根據(jù)“任意一對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角”和“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等”這兩個(gè)依據(jù)來(lái)作圖即可。顯然，逆時(shí)針或順時(shí)針旋轉(zhuǎn)都符合要求，一般我們選擇小于180度的旋轉(zhuǎn)角為宜，故本題選擇的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?；已知一?duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心，很容易確定旋轉(zhuǎn)角。教學(xué)過(guò)程：一、回顧知識(shí)（復(fù)習(xí)引入，學(xué)生活動(dòng)）：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下題： 如圖1中△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D處，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并寫出簡(jiǎn)要作法。教學(xué)難點(diǎn)與關(guān)鍵：從一般旋轉(zhuǎn)中導(dǎo)入中心對(duì)稱。教學(xué)目標(biāo)：了解中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、關(guān)于