【正文】 白色皮的塊數(shù)，把黑色皮塊數(shù)設(shè)為x，列方程，再求出x。并板書：【新課講授】。歐洲人口約有x億。②我們班最低的同學(xué)身高x厘米，最高的同學(xué)身高170厘米，比最低同學(xué)身高的2倍少100厘米。4x=100 =3 2x=15根據(jù)已知條件列出方程。教學(xué)過程【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】。b=c形式的方程的方法，并能正確找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系。，在多種方法中選擇簡單的方法解決問題。b=c的方程，并能正確列出這種形式的方程解應(yīng)用題。數(shù)學(xué)通過交流，才能得以深入發(fā)展，數(shù)學(xué)思想才能變得更加清晰】活動七：小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要知識是什么？本節(jié)課涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？課后作業(yè)：必做題：課本55頁練習(xí)2，3選做題：課本61頁習(xí)題A組2方程教學(xué)設(shè)計 11【教學(xué)內(nèi)容】教材第74頁例2和練習(xí)十六的第5～11題。（若焦點不定，則要注意分類討論的思想。變式（1）：已知雙曲線的兩個焦點分別為F1（—5，0），F(xiàn)2（5，0），雙曲線上的點P到FF2距離差等于6，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程。雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點在x軸上（a0，b0）探究：在建立橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時，選取不同的坐標(biāo)系我們得到了不同形式的標(biāo)準(zhǔn)方程。合作：師生合作共同推導(dǎo)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。兩定點F1F2叫做雙曲線的焦點兩點間F1F2的距離叫做焦距在雙曲線定義中，請同學(xué)們思考下面問題：1：聯(lián)想到橢圓的定義，你是否感到雙曲線中的常數(shù)2a也需要某種限制？為什么？2：若2a=2c，則M點的軌跡又會是什么呢？又2a2c呢？強調(diào)：2a大于|F1F2｜時軌跡不存在2a等于|F1F2｜時，時兩條射線。（4）若拉鏈上被固定的兩點互換，則出現(xiàn)什么情況？學(xué)生活動：六人一組，進行實驗，展示實驗成果：【設(shè)計意圖：學(xué)生親手操作，加深對雙曲線的了解，培養(yǎng)小組合作精神。三、重點難點：教學(xué)重點：雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)難點：雙曲線定義中關(guān)于絕對值，2a三、教學(xué)過程：【導(dǎo)入】以平面截圓錐為模型，讓學(xué)生認(rèn)識雙曲線，認(rèn)識圓錐曲線；觀察生活中的雙曲線；【設(shè)計意圖：讓學(xué)生對圓錐曲線整體有所把握，體會數(shù)學(xué)來源于生活?！厩楦?、態(tài)度與價值觀】：通過實例的引入和剖析，讓學(xué)生再一次感受到數(shù)學(xué)來源于實踐又反作用于實踐；生活中處處有數(shù)學(xué)。理解并熟記雙曲線的焦點位置與兩類標(biāo)準(zhǔn)方程之間的對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)流程：一、復(fù)習(xí)鋪墊：根據(jù)問題說出求問題的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系列出方程，并會解稍復(fù)雜的方程。在教學(xué)中滲透環(huán)保教育。過程與方法：通過學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系，來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)舉一反三的能力。2x=12答：共有12塊黑色皮。）2x=242x247。大洋州的面積是多少萬平方千米？四、全課總結(jié)：教師：今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？板書設(shè)計:稍復(fù)雜的方程解：設(shè)共有x塊黑色皮。天安門廣場的面積是多少萬平方米？（3）獵豹是世界上跑得最快的動物，能達到每小時110km，比大象的2倍還多30km。（1）共有1428個網(wǎng)球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個。（3）學(xué)校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只，比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只，去年養(yǎng)兔x只。（課件出示）（1）圖書室有文藝書180本，比科技書的2倍多20本，科技書x本。三、練習(xí)鞏固：完成課本66頁練習(xí)十二第1題：解方程。③解方程。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)列方程解決問題的步驟：①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。2=24247。解：設(shè)共有x塊黑色皮。教師：哪個數(shù)量是未知的？怎樣設(shè)未知數(shù)X呢？請同學(xué)們?nèi)我膺x擇一個你喜歡的關(guān)系式嘗試列方程解答。白色皮共有20塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？讓學(xué)生比較復(fù)習(xí)題與例1的相同點和不同點。足球知識引出準(zhǔn)備題：準(zhǔn)備題：一個足球上有12塊黑色皮，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊白色皮？理解題意后，引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖，并就學(xué)生找出數(shù)量關(guān)系，獨立完成計算。（1）公雞x只，母雞30只，是公雞只數(shù)的2倍。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件。教學(xué)重點：用方程解“已知比一個數(shù)的幾倍多（少）幾是多少，求這個數(shù)”的問題。感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗的習(xí)慣。（板書：等式）（5）觀察以上等式，你能不能再分分類，也說一說你分類的標(biāo)準(zhǔn)？（同桌討論）方程教學(xué)設(shè)計 9題：稍復(fù)雜的方程（一）課型:新授課課時安排:1課時教學(xué)目標(biāo)：30+20=503x=180100+2x=503x—18=2460247。（小組討論，寫下來）按符號的不同分成兩大類（出示實投）：80100100+20指出：這些用大于、小于號連成的式子左右兩邊不相等，就叫做不等式。11=5（4）組織學(xué)生觀察以上式子。（出示卡片）30+20=502x+50100803x=180100+20x—18=2460247。茶葉筒的重量不知道，可以怎么表示？你也能用一個式子來表示這種關(guān)系嗎？（板書：x+20=100）c、讓學(xué)生操作天平，出現(xiàn)不平衡現(xiàn)象，也用式子表示。請學(xué)生用一個式子來表示這種關(guān)系。（板書課題）看了課題，同學(xué)們想知道些什么？二、教學(xué)新課方程的意義（1）認(rèn)識天平：簡單介紹天平的結(jié)構(gòu)和使用方法。教學(xué)過程：一、游戲?qū)?，揭示課題師生共同做個游戲：用手指指尖頂住直尺，使直尺能保持平衡，感知平衡。教學(xué)重點及難點：理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關(guān)系。（3）結(jié)合教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生事實求是的學(xué)習(xí)態(tài)度，求真務(wù)實的科學(xué)精神，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。師：圖上畫的是什么？你能列出方程嗎？方程教學(xué)設(shè)計 8教學(xué)目的：（1）使學(xué)生理解方程的意義、方程的解和解方程的概念，掌握方程與等式之間的關(guān)系。師：（3）（4）題不但是等式而且是方程，我們知道方程是等式的一部分，所以等式的性質(zhì)對方程同樣適用，今天我們將應(yīng)用等式的性質(zhì)來幫我們解方程。師：等式有什么性質(zhì)呢？我們齊來說一遍。生：X＝2不是方程5X＝15的解，因為X＝2時左邊52＝10，右邊是15，左邊和右邊不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。鞏固練習(xí)，加深理解。師：而解方程是求未知數(shù)的過程，是一個計算過程它的目的是求出方程的解。（板書）齊讀兩個概念。師：這時我們說x=150是方程100+X=250的解，剛才我們求X的過程叫解方程。驗證方程中的未知數(shù)，引出方程的解和解方程兩個概念。生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150。求方程中的未知數(shù)師：那么方程中的x等于多少呢？請同學(xué)們同桌交流，說說你是怎么想的？（交流后匯報）生1：根據(jù)加減法之間的關(guān)系250－100＝150，所以X＝150。二、探究新知（一）理解方程的解和解方程看圖寫方程師：同學(xué)們真厲害把學(xué)過的知識全都記得，請同學(xué)觀察這幅圖（出示57頁天平圖）從圖中你知道了什么？生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來是250克。6生：（1）（4）（6）是方程。a＞12（4）72=x+16（5）x+85（6）25247。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊方程的意義師：同學(xué)們我們前一段時間學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？生：含有未知數(shù)的等式叫方程。（用兩種方法解決）四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲，跟你的同桌交流一下。）（3）以X+3=9為例教學(xué)解方程三、課堂練習(xí)：完成做一做第一題。理解解方程及方程的解的概念。培養(yǎng)學(xué)生的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。教學(xué)目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道解方程的方法有兩種，并掌握這兩種方法。關(guān)系？(3)請你說出問題2中3個函數(shù)的零點及個數(shù)？（投影問題2的表格）師生互動:教師逐一給出3個問題，讓學(xué)生思考回答，教師對回答正確學(xué)生給予表揚，不正確學(xué)生給予提示與鼓勵。2．建構(gòu)函數(shù)零點概念函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點。二、教學(xué)重難點重點：體會函數(shù)零點與方程根之間的聯(lián)系，掌握零點的概念難點：函數(shù)零點與方程根之間的聯(lián)系三、教法學(xué)法以問題為載體，學(xué)生活動為主線，以多媒體輔助教學(xué)為手段利用探究式教學(xué)法，構(gòu)建學(xué)生自主探究、合作交流的平臺四、教學(xué)過程1．創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課問題1求下列方程的根師生互動:問題1讓學(xué)生通過自主解前3小題，復(fù)習(xí)一元二次方程根三種情形。（2）過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析、猜想，驗證的能力，并從中體驗從特殊到一般及函數(shù)與方程思想。，循環(huán)上升：學(xué)生對知識的理解，教師對學(xué)生的要求，都是由低到高，逐步提升，題目的設(shè)計從單一知識點的直接運用，逐漸到多個知識點的靈活運用，給學(xué)生設(shè)計必要的臺階，使其一步步向前，最終達到教學(xué)目標(biāo)。有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力和對數(shù)學(xué)的積極情感．同時為以后的學(xué)習(xí)作知識儲備.八、教學(xué)反思：本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程（組）的有關(guān)概念，設(shè)計時按照“實例研究，初步體會——比較分析，把握實質(zhì)——歸納概括，形成定義——應(yīng)用提高，發(fā)展能力”的思路進行，讓學(xué)生體會到是因為“需要”而學(xué)習(xí)新知識，逐步滲透應(yīng)用意識。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計意圖是反饋教學(xué)，升華知識六、拓展延伸1．有大小兩種貨車，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨35噸，設(shè)一輛大貨車一次可以運貨x噸，一輛小貨車一次可以運貨y噸，根據(jù)題意所列方程組正確的是( )A. B.C. D.2．甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為試計算a2 016＋(－b)2 017.設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)是鞏固本課知識點，通過設(shè)置練習(xí)，來檢測學(xué)生的掌握情況，在這部分的設(shè)計中，主要是發(fā)揮學(xué)生作為教學(xué)主體的主動性，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的樂趣和成功的喜悅。設(shè)計意圖：在例題講解過程中，讓學(xué)生充分活動起來，通過例題探究來進行總結(jié)，不要讓學(xué)生死記硬背，重點在理解，會靈活運用。四、例題講解例、若方程2x2m+3+3y3n7=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m+n的值。三、探究新知根據(jù)視頻內(nèi)容歸納出二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.提問：對比兩個方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？師生共同總結(jié)二元一次方程組的概念像這樣方程組中有兩個個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.探究二元一次方程組的解：滿足x+y=10的值有哪些？請?zhí)钊氡碇校菏苟淮畏匠虄蛇呄嗟鹊奈粗獢?shù)的值，叫做二元一次方程的解，記作.滿足方程2x+y=16且符合問題的實際意義的x 、y的值如下表：不難發(fā)現(xiàn)x=6,y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是說是這兩個方程的公共解，我們把它們叫做方程組的解。二、觀看視頻觀看洋蔥視頻關(guān)于二元一次方程組的內(nèi)容，通過熟悉的雞兔同籠問題來引發(fā)思考。指名學(xué)生口答，老師板書，并要求學(xué)生說一說列方程時是怎樣想的。（3）20乘以4的積，減去一個數(shù)得11。（1）比一個數(shù)的2倍多5是70。小明家本月用了a千瓦時電和b立方米水，一共要付水費（）元。（2）每千瓦時電費0。同桌互相舉例，代表發(fā)言同桌討論，個別學(xué)生歸納小組討論，代表發(fā)言。讓學(xué)生寫出字母式子，同時指名一人板演。你知道等式有哪些性質(zhì)？舉例說一說。（2）表示相等的式子叫等式。（3）長方形的面積計算公式。二、整理與反思復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)用含有字母的式子表示：（1）求路程的數(shù)量關(guān)系。通過各種形式的討論，也使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與人合作的習(xí)慣，從而獲得成功的體驗，產(chǎn)生了對數(shù)學(xué)的積極情感。使學(xué)生進一步認(rèn)識用字母表示數(shù)及其作用，能正確地用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計算公式，培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力?！菊n后作業(yè)】完成教材第81頁練習(xí)十七第9～10題。第二，兩個已知數(shù)條件怎么用？可以把其中一個用來寫含有字母的式子，表示另一個未知數(shù)，另一個用來列方程。解方程：x+==30【課堂作業(yè)】完成課本第81頁練習(xí)十七的第5～8題。第一種是用代入方程檢驗的方法：+=第二種：用檢查答案是否