【正文】 容易的，是根據(jù)“除數(shù)=被除數(shù)247。課程改革改在五年級(jí)第一學(xué)期就有點(diǎn)不夠恰當(dāng)了，因?yàn)槲迥昙?jí)第一學(xué)期既沒(méi)有學(xué)約分，更沒(méi)有學(xué)六年級(jí)的倒數(shù)，這樣使教師教起來(lái)非常困難，學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)的掌握也十分艱難。我這樣的教學(xué)不知道是否合理？其實(shí)小學(xué)生在學(xué)習(xí)加減法、乘除法時(shí)，早就對(duì)四則運(yùn)算之間的關(guān)系有所感知，并積累了比較豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。這就是我們今天學(xué)習(xí)的一種新的解決問(wèn)題的方法——列方程解決問(wèn)題。因此，我們?cè)谒伎紨?shù)量關(guān)系時(shí)，只要思考加法的數(shù)量關(guān)系，這是順向思維，解題思路更加直截了當(dāng)，降低了思考的難度。告訴學(xué)生減數(shù)為未知數(shù)的方程我們小學(xué)階段不作要求，所以你們就無(wú)法解答了。接著讓學(xué)生解這兩個(gè)方程X＋8=152 、152－x=8方程。生2：x不寫(xiě)，就是一個(gè)算式，直接可以算了。幾乎全班學(xué)生都是正確的。小明去年身高多少？先讓學(xué)生讀題理解題目中有哪幾個(gè)量？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括，去年的身高、今年的身高、相差數(shù)。先出示做一做的題目，這題更接近學(xué)生的實(shí)際，學(xué)生也能更好理解數(shù)量關(guān)系。Ⅹ=15的解法教給學(xué)生，能熟練掌握并運(yùn)用的學(xué)生很少，對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)越教越是糊涂，把本來(lái)剛建構(gòu)的解方程方法打破了。例如“爸爸比小明大28歲，小明Х歲，爸爸40歲。x=b，要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，列成如x+b=a或bx=a的方程。從教材的編排上，整體難度下降，對(duì)學(xué)生以后的發(fā)展是有利的。（3）在小結(jié)的時(shí)候，我提的問(wèn)題有點(diǎn)抽象，不夠直白，學(xué)生不太明白什么意思，所以很少有學(xué)生能答上來(lái)。（2）在練習(xí)這一環(huán)節(jié)，我只關(guān)注了學(xué)生做題的結(jié)果，忽略了學(xué)生做題的過(guò)程。但也有不足之處：（1）在讓學(xué)生用一個(gè)式子表示出爸爸的年齡時(shí)，我提的問(wèn)題不具有引導(dǎo)性。最后欣賞生活中的字母圖片，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并服務(wù)于生活。兒歌這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生再次感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。提出：新學(xué)習(xí)的內(nèi)容里面的字母還表示一個(gè)確定的數(shù)嗎？讓學(xué)生帶著這樣一個(gè)疑問(wèn)進(jìn)入新課。我由視頻導(dǎo)入，通過(guò)撲克牌，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，字母可以表示數(shù)，并在一定的情境中表示一個(gè)確定的39。我個(gè)人認(rèn)為：現(xiàn)行教材的某些地方還有待于進(jìn)一步的改進(jìn)與完善。要教他們列方程時(shí)怎么避免方程在后面這樣方程的出現(xiàn)等等。難度下降后，看起來(lái)教師要教的內(nèi)容變得少了，可實(shí)際上反而是多了。而且有的學(xué)生還很難掌握這樣方法。很顯然這存在著目前的局限性了。在實(shí)際教學(xué)中我們要求學(xué)生較熟練地利用等式的方法來(lái)解方程，但用這樣的方法來(lái)解方程之后，書(shū)本不再出現(xiàn)方程在后面的方程題了，學(xué)生在列方程解實(shí)際應(yīng)用時(shí)，我們并不能刻意地強(qiáng)調(diào)學(xué)生不會(huì)列出方程在后面的方程嗎?我們更頭痛于學(xué)生的實(shí)際解答能力。其表現(xiàn)在：從教材的編排上，整體難度下降，有意避開(kāi)了形如：66—2方程=30等類(lèi)型的題目。同時(shí)強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式。在整節(jié)課的教學(xué)中，其實(shí)學(xué)生是非常主動(dòng)的，他們總覺(jué)得天平能啟發(fā)著他們?nèi)ソ鉀Q這么神奇的`方程，孩子們對(duì)方程都有一種難以割舍的好奇心。得出：等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。通過(guò)引導(dǎo)，學(xué)生能完全得出了等式的性質(zhì)?；顒?dòng)是獲取真知的有效途徑，通過(guò)以上的活動(dòng)，學(xué)生可以很順利地得出結(jié)果：天平的兩側(cè)都加上相同的質(zhì)量，天平仍平衡。(拋磚引玉)學(xué)生親自動(dòng)手反復(fù)不斷的進(jìn)行操作。但具體到方程中應(yīng)用起來(lái)學(xué)生感覺(jué)比較抽象，我引導(dǎo)學(xué)生在反復(fù)操作中理解加、減一個(gè)數(shù)的目的和依據(jù)。在這節(jié)課的教學(xué)中，我從以下幾個(gè)方面入手：一、感受天平的平衡現(xiàn)象，悟出等式的性質(zhì)變化。這相對(duì)于簡(jiǎn)單的方程，尚沒(méi)什么，但對(duì)一些稍復(fù)雜的方程，其解的過(guò)程就顯得太繁瑣了。這樣的要求，在實(shí)際操作中，帶來(lái)了書(shū)寫(xiě)上的繁瑣?；A(chǔ)好的孩子就容易接受新的方法，而基礎(chǔ)差的孩子就還是無(wú)法解答此類(lèi)問(wèn)題。因此我當(dāng)有學(xué)生列了ax=b或a247。如：一共有128人平均分成Х組，每組8人，學(xué)生們都不假思索地列出了128247。x=b的方程時(shí)，我就要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，列成形如x+b=a或bx=a的方程。x=b此類(lèi)的方程，學(xué)生就無(wú)從下手了，如果利用等式的基本性質(zhì)解，方程變形的過(guò)程及算理解釋比較麻煩。a=b一類(lèi)的方程，利用等式的基本性質(zhì)二學(xué)生也很容易解決。形如x177。這樣才能目的效果兼收?；趯?dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)出現(xiàn)的現(xiàn)象是“優(yōu)者更優(yōu)”，“弱者被動(dòng)挨打”“積弱者更弱”。我們學(xué)校本學(xué)期開(kāi)展的是基于導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的小組合作學(xué)習(xí)，導(dǎo)學(xué)案有三分之二的學(xué)生能基本完成，三分之一的學(xué)生基本不做、做的很少、干脆不做。在小組合作方面，本節(jié)課主要在分析等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列方程兩個(gè)環(huán)節(jié)給孩子們小組合作探討交流的時(shí)間。如通過(guò)抓關(guān)鍵句、關(guān)鍵詞、關(guān)鍵字列等量關(guān)系式。在這個(gè)過(guò)程中，重要的并不是展示學(xué)生的方法如何多，因?yàn)榻鉀Q辦法是可以舉一反三的，重要的應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生如何通過(guò)分析，找出等量關(guān)系式的過(guò)程。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，注重讓學(xué)生分析條件、問(wèn)題，讓學(xué)生首先理解題意，然后讓學(xué)生通過(guò)分析、交流、討論等活動(dòng)，找出等量關(guān)系，充分展示他們的思維過(guò)程，發(fā)展思維能力。注重的是解決問(wèn)題的過(guò)程。注意讓學(xué)生總結(jié)用方程解決問(wèn)題的步驟，引導(dǎo)總結(jié)出五大步驟后，進(jìn)一步引導(dǎo)出每一個(gè)步驟取一個(gè)字，進(jìn)而總結(jié)為“設(shè)、找、列、解、驗(yàn)”，比數(shù)學(xué)課本上總結(jié)的步驟更加簡(jiǎn)潔容易記憶。簡(jiǎn)易方程教學(xué)反思14本節(jié)課例題的教學(xué)注意利用三個(gè)等量關(guān)系列出三個(gè)不同的方程，讓學(xué)生自主討論、列出，并利用學(xué)過(guò)的解方程知識(shí)嘗試解方程。通過(guò)學(xué)生的課堂作業(yè)，我發(fā)現(xiàn)教學(xué)效果出奇的好。但是面對(duì)現(xiàn)在四年級(jí)孩子的思維及接受能力，我再利用老教材的教學(xué)思路“加減、乘除法各部分之間的關(guān)系”教給孩子解方程，至少這樣能讓我的學(xué)生會(huì)解各種類(lèi)型的方程，特別是有利于孩子們列方程解決實(shí)際問(wèn)題，他們不會(huì)再被“以乘代除”、“以加代減”的思路困擾著列方程，并且列出來(lái)還能順利解這個(gè)方程。x=b的方程，特別是我們不能刻意地給學(xué)生強(qiáng)調(diào)不能列出x在后面做減數(shù)或做除數(shù)的方程，如果這樣強(qiáng)調(diào)，學(xué)生心中會(huì)存在很大的疑惑，當(dāng)學(xué)生列出這樣的方程時(shí)，我們更頭痛于學(xué)生求解能力的局限性。很顯然采用等式的性質(zhì)這種方法教學(xué)小學(xué)階段的解方程目前存在著很大的局限性。教材有意避開(kāi)了形如a—x=b a247。但在后面的教學(xué)中，我漸漸發(fā)現(xiàn)采用等式的基本性質(zhì)解方程給學(xué)生帶來(lái)的竟然是局部的銜接，而存在局部的銜接對(duì)學(xué)生會(huì)更困難。理解了教材的設(shè)計(jì)意圖，我開(kāi)始強(qiáng)迫自己扭轉(zhuǎn)老的教學(xué)思路。這就較為徹底地避免了同一內(nèi)容兩種思路、兩種算理解釋的現(xiàn)象，有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。小學(xué)的思路及其算法掌握得越牢固，對(duì)中學(xué)代數(shù)起步教學(xué)的負(fù)遷移就越明顯。為了徹底弄明白教材的編寫(xiě)意圖，我又找到了這幾個(gè)版本的教材所配套的教師教學(xué)用書(shū)翻看，新教材編寫(xiě)者大致都是這樣解釋的：長(zhǎng)期以來(lái)，小學(xué)教學(xué)簡(jiǎn)易方程時(shí)，方程變形的依據(jù)總是加減、乘除運(yùn)算之間的關(guān)系，這實(shí)際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù)。商等關(guān)系式來(lái)求出方程的解，就連我自己小時(shí)候?qū)W習(xí)的解方程也都是根據(jù)加減、乘除法各部分之間的關(guān)系求方程的解的。今年我教的是四年級(jí)，所用教材是青島版五四制教材，第一單元就出現(xiàn)了解方程的內(nèi)容，這部分教材我已經(jīng)教學(xué)了四遍了，按理說(shuō)這第五次教學(xué)這部分內(nèi)容應(yīng)該是易如反掌、揮灑自如，可是面對(duì)新教材的設(shè)計(jì)，我這個(gè)五年不教學(xué)高年級(jí)的老師卻有了很大困惑本教材的教學(xué)設(shè)計(jì)打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而出乎我預(yù)料的則是借用天平演示使學(xué)生感悟“等式”，知道“等式兩邊都加上或減去都乘或除以同一個(gè)非零的數(shù)，等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律，從而使學(xué)生進(jìn)一步從真正意義上理解方程的意義，并學(xué)會(huì)運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。教學(xué)實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)通過(guò)練習(xí)學(xué)生還是可以掌握的很好的。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)小學(xué)生對(duì)這種方法掌握較困難，主要表現(xiàn)在：第一，用字母表示數(shù)不好接受，不易理解，也不習(xí)慣；第二，用代數(shù)式表示一個(gè)得數(shù)或結(jié)果不理解；第三，字母與數(shù)，字母與字母之間的簡(jiǎn)單運(yùn)算不理解，例如：a2=aa，2a=a＋a，用x－5表示一個(gè)數(shù)。簡(jiǎn)易方程教學(xué)反思12在教現(xiàn)行人教版九年制義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)《簡(jiǎn)易方程》時(shí)，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行教材與以往版本不同：以往的教法是利用“兩個(gè)加數(shù)相加，求一個(gè)加數(shù)就用和減去另一個(gè)加數(shù)，即：加數(shù)=和－加數(shù)；兩個(gè)因數(shù)相乘，求一個(gè)因數(shù)就用積除以另一個(gè)因數(shù)，即：因數(shù)=積247。因此，我干脆就又把原來(lái)的老方法交給同學(xué)們，以便備用或請(qǐng)他們根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法。教師要給他們補(bǔ)充X在后面的方程的解法。內(nèi)容看似少實(shí)際教得多。對(duì)于好的學(xué)生來(lái)說(shuō)，我們會(huì)讓他們嘗試接受——解答X在后面這類(lèi)方程的解答方法，就是等號(hào)二邊同時(shí)加上X，再左右換位置，再二邊減一個(gè)數(shù)，真有點(diǎn)麻煩了。在實(shí)際的方程應(yīng)用中，這種情況是不可避免的。把用等式解決的方法單一化了。通過(guò)教學(xué)，學(xué)生利用等式的性質(zhì)學(xué)生能解決簡(jiǎn)單的方程，但我認(rèn)為利用等式性質(zhì)解方程的方法單一化，內(nèi)容雖少問(wèn)題很多。告訴學(xué)生利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程熟練以后特別快。二、利用等式性質(zhì)解方程——初步感悟它的妙用在課堂上學(xué)生對(duì)用等式的性質(zhì)來(lái)解方程感到很陌生，在他們?cè)械慕?jīng)驗(yàn)中更喜歡用加減法各部分的關(guān)系來(lái)解，所以我們要特別注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到用等式的性質(zhì)來(lái)解方程的優(yōu)越性，從而養(yǎng)成用等式的性質(zhì)來(lái)解方程的習(xí)慣。最后我們通過(guò)學(xué)生自己的整理和總結(jié)，把以上發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)合二為一。教師：請(qǐng)同學(xué)們都想一想，如果天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量，天平會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？你能列出幾個(gè)這樣的方程嗎？(學(xué)生同桌之間通過(guò)充分地交流，反饋交流結(jié)果，學(xué)生得知，如果我們把天平作為一個(gè)等式(當(dāng)天平平衡時(shí))的話，等式的兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。(學(xué)生動(dòng)手操作)在此基礎(chǔ)上，我再做進(jìn)一步的引導(dǎo)。我在天平的左側(cè)放5克砝碼，右側(cè)也放5克砝碼。在學(xué)習(xí)中，我以天平的平衡來(lái)呈現(xiàn)等式的性質(zhì)，學(xué)生能直觀形象的理解性質(zhì)，平衡的條件是兩邊同時(shí)加上、或減少相同的重量，才能保持平衡。簡(jiǎn)易方程教學(xué)反思11在以前人教版教材中，學(xué)習(xí)解方程之前首先要求學(xué)生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系，然后利用加減乘除各部分之間的關(guān)系來(lái)求出方程中的未知數(shù)，而今的人教版 教材的設(shè)計(jì)打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是借用天平使學(xué)生首先感悟“等式”，知道“等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律，這樣就能從真正意義上很好地揭示方程的意義，進(jìn)而學(xué)會(huì)解方程，還能使之與中學(xué)的移項(xiàng)解方程建立起聯(lián)系。但是，我發(fā)現(xiàn)這讓有些孩子無(wú)所適從。x=b的方程時(shí)，由于小學(xué)生還沒(méi)有學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，如果利用等式的基本性質(zhì)解，方程變形的過(guò)程及算理解釋比較麻煩；但是在教學(xué)過(guò)程中我們不可避免地會(huì)遇到根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境從順向思考列出X當(dāng)作減數(shù)、當(dāng)作除數(shù)的方程，要學(xué)生學(xué)會(huì)解這些方程，是正常的教學(xué)要求，這是不應(yīng)該回避的，否則，我們的教學(xué)就會(huì)顯得片面和狹隘。但寫(xiě)起來(lái)比較繁瑣。在我的教學(xué)過(guò)程中卻出現(xiàn)了這樣的問(wèn)題 ，利用等式的基本性質(zhì)解形如x+a=b與xa=b， ax=b與x247。這就較為徹底地避免了同一內(nèi)容兩種思路、兩種算理解釋的現(xiàn)象，有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，教學(xué)反思《解簡(jiǎn)易方程教學(xué)反思》。小學(xué)的思路及其算法掌握得越牢固，對(duì)中學(xué)代數(shù)起步教學(xué)的負(fù)遷移就越明顯。簡(jiǎn)易方程教學(xué)反思10長(zhǎng)期以來(lái)，小學(xué)教學(xué)簡(jiǎn)易方程時(shí)，方程變形的依據(jù)總是加減運(yùn)算的關(guān)系或乘除運(yùn)算之間的關(guān)系，這實(shí)際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù)，解簡(jiǎn)易方程教學(xué)反思。最后讓學(xué)生做全課總結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？解方程的關(guān)鍵是什么？充分練習(xí)，進(jìn)行思維訓(xùn)練，設(shè)計(jì)有趣的習(xí)題“幫小兔找家”：4x12=203x=15x+7=152x+32=16182x=215247。你對(duì)他的分析有什么要問(wèn)的嗎？教師總結(jié)解題關(guān)鍵。出示例題2，小組合作學(xué)習(xí)，討論：①你是怎樣理解圖意的？②你是如何列方程的？③你是根據(jù)什么解方程的？④怎樣檢驗(yàn)方程的解是否正確？然后班交流討論，展示學(xué)生的練習(xí)。3+4x=25鞏固知識(shí)，激發(fā)興趣。教學(xué)例3時(shí)，讓學(xué)生觀察、分析，這道題與前面的練習(xí)題比較有什么區(qū)別？這道題可以怎樣解？（先小組交流后個(gè)人解答）學(xué)生找出解題關(guān)鍵，培養(yǎng)一題多解的習(xí)慣與能力。指名回答，說(shuō)說(shuō)自己的分析。簡(jiǎn)易方程教學(xué)反思8在本課教學(xué)中，我主要采用小組合作學(xué)習(xí)，討論的方式，讓學(xué)生探究新知識(shí)，效果較好。并提出問(wèn)題你覺(jué)得這道題開(kāi)始時(shí)要怎樣去解？為什么？該怎樣檢驗(yàn)方程的解？其實(shí)這些“想”的過(guò)程正是教師要教的過(guò)程，也是學(xué)生解題的的思考過(guò)程。評(píng)析：第一層：操作嘗試，理解概念為了讓學(xué)生更好地掌握怎樣去解答ax土b=c(b表示兩數(shù)的積)的方程，我讓學(xué)生自己去探究。師：對(duì)了，在解方程時(shí)我們一定要養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣，以此來(lái)檢查方程的解對(duì)不對(duì)。生：因?yàn)樗€沒(méi)有檢驗(yàn)。生：他的答案是正確的，但是我覺(jué)得他做的不完整。師：再仔細(xì)看看！同學(xué)們感到很疑惑，一個(gè)個(gè)皺緊了眉頭。師：你們覺(jué)得他做的對(duì)嗎？做的完整嗎？生：我覺(jué)得他做的是對(duì)的，我也做到這么多。師：現(xiàn)在就請(qǐng)一位同學(xué)上黑板來(lái)演示一遍，看這樣算行不行？其他同學(xué)也請(qǐng)自己在下面試試看。師：這兩位同學(xué)很會(huì)動(dòng)腦筋也都觀察的非常仔細(xì)。生：=20,又回到了我們?cè)瓉?lái)所學(xué)的方程。差等于20，你覺(jué)得這道題開(kāi)始要怎樣解?生：2。這兩道題，幫助學(xué)生找到新舊知識(shí)最近的連接點(diǎn)，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪路架橋的工作。2=20的解。(板書(shū)課題)評(píng)析：“一切真理都要讓學(xué)生自己去獲得，由他重新發(fā)明，而不是草率地傳遞給他。生：它比我們?cè)瓉?lái)所學(xué)的方程多了一步運(yùn)算。由于我班學(xué)生是本期從各個(gè)地方轉(zhuǎn)來(lái)的，基礎(chǔ)參差不齊，而且整體水平較差，因此安排兩個(gè)例題有難度。三是備學(xué)生環(huán)節(jié)出現(xiàn)差錯(cuò)，這部分內(nèi)容應(yīng)該不難，但學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)是確定教學(xué)方法的基礎(chǔ)，從教學(xué)效果看，我明顯做的不夠。但接下來(lái)的練習(xí)卻大大出人意料，除了少數(shù)成績(jī)較好的學(xué)生能按照要求完成外，大部分幾乎不會(huì)做，甚至動(dòng)不了筆。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)的能力讓學(xué)生成為課堂的主體，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。接下來(lái)教學(xué)例2，同樣我利用天平原理幫助學(xué)生理解，在學(xué)生說(shuō)出要把天平兩端平均分成3分，得到每份是6的基礎(chǔ)上，我用課件演示了分的過(guò)程，讓學(xué)生把演示過(guò)程寫(xiě)出來(lái)，從而解出方程，在此基礎(chǔ)上我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)天平保持平衡的道理，得到等式的基本性質(zhì)：方程的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，除以或乘上同一個(gè)不為0的數(shù)，方程兩邊仍然相等。然后出示例1，讓學(xué)生列出方程x+3=9，用課件演示x+3個(gè)方塊=9個(gè)方塊，提問(wèn)：“如果要稱(chēng)出x有多種，改怎么辦？”，引導(dǎo)學(xué)生思考，只要將天平兩端同時(shí)減去3個(gè)方塊，天平仍平衡，得到一個(gè)x相當(dāng)于6個(gè)方塊，從而得到x=6。這節(jié)課內(nèi)容不是新內(nèi)容，但方法卻是新方法，我認(rèn)為設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)應(yīng)