【正文】 的一個(gè)級聯(lián)實(shí)現(xiàn): H2(z)=6+31z^(1)+74z^(2)+102z^(3)+74z^(4)+31 z^(5)+6z^(6)畫出級聯(lián)實(shí)現(xiàn)的框圖。sos = zp2sos(z,p,k)，生成如下有限沖激響應(yīng)傳輸函數(shù)的一個(gè)級聯(lián)實(shí)現(xiàn): H1(z)=2+10z^(1)+23z^(2)+34z^(3)+31z^(4)+16 z^(5)+4z^(6)畫出級聯(lián)實(shí)現(xiàn)的框圖。)。den = input(39。分子系數(shù)向量 = 39。用kaiserord估計(jì)濾波器的階數(shù)N=73。hold off。% horizontal line at Ds % now plot the Frequency Response plot(w2/pi,abs(Hz))。g39。% horizontal line at Dp tmpY = ones(1,length(w))*(Ds)。r39。% vertical line at stopband edge freq tmpY = ones(1,length(w))*(Dp)。g39。% vertical line at stopband edge freq tmpX = ones(1,length(tmpY))*ws2。g39。% vertical line at passband edge freq tmpX = ones(1,length(tmpY))*ws1。r39。% vertical line at passband edge freq tmpX = ones(1,length(tmpY))*wp2。r39。tmpX = ones(1,length(tmpY))*wp1。% Add lines to the plot to help determine if the spec was on。)。title(39。Unwrapped Phase(rad)39。)。xlabel(39。plot(w2/pi,UPhase)。figure(3)。Phase Response39。)。ylabel(39。omega /pi39。grid。Phase = angle(Hz)。Hz = freqz(h,[1],w2)。)。title(39。Gain in dB39。)。xlabel(39。grid。figure(1)。disp(h)。Numerator Coefficients are 39。h = firpm(N,F2,A2,wgts)。A2 = [0 0 1 1 0 0]。ws2 = 2*Fs2/Fs。wp1 = 2*Fp1/Fs。[N,Wn,BTA,FILTYPE] = kaiserord(F,A,DEV,Fs)。A = [0 1 0]。Ds = 。Fs = 12000。Fp2 = 3000。% Design spec as given in = 1500。N= 用remez設(shè)計(jì)具有如下指標(biāo)的有限沖激響應(yīng)帶通濾波器。)。title(39。Unwrapped Phase(rad)39。)。xlabel(39。plot(w2/pi,UPhase)。figure(3)。Phase Response39。)。ylabel(39。omega /pi39。grid。Phase = angle(Hz)。Hz = freqz(h,[1],w2)。)。title(39。Gain in dB39。)。xlabel(39。grid。figure(1)。disp(h)。Numerator Coefficients are 39。h = firpm(N,F2,A2,wgts)。A2 = [0 0 1 1 0 0]。[N,Wn,BTA,FILTYPE] = kaiserord(F,A,DEV,Fs)。Dp = 。DEV = [ ]。% Design spec as given in = [1200 1800 3600 4200]。N= 用fir2設(shè)計(jì)一個(gè)95階有限沖激響應(yīng)濾波器。Ws = 。)。title(39。Unwrapped Phase(rad)39。)。xlabel(39。plot(w2/pi,UPhase)。figure(3)。Phase Response39。)。ylabel(39。omega /pi39。grid。Phase = angle(Hz)。Hz = freqz(h,[1],w2)。)。title(39。Gain in dB39。)。xlabel(39。grid。figure(1)。disp(h)。Numerator Coefficients are 39。h = fir1(N,Wn,Ftype,Win)。[N,Wn,BTA,Ftype] = kaiserord(F,A,DEV)。A = [1 0]。Ds = 10^(As/20)。Ws = 。N= 程序：% Use Kaiser window to design a linear phase Lowpass % FIR Digital Filter meeting the design specification given % in kaiserord and fir1.%Compute and plot the gain function.%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear。)。title(39。Unwrapped Phase(rad)39。)。xlabel(39。plot(w2/pi,UPhase)。figure(3)。Phase Response39。)。ylabel(39。omega /pi39。grid。Phase = angle(Hz)。Hz = freqz(h,[1],w2)。)。title(39。Gain in dB39。)。xlabel(39。grid。figure(1)。disp(h)。Numerator Coefficients are 39。h = fir1(N,Wn,Win)。else BTA = 0。%Kaiser window design has equal ripple in % passband and stopband.% estimate order using()if As 21 N = ceil(()*2/(*(abs(WpWs)))+1)else N = ceil(*2/abs(WpWs)+1)end % Use()to get Beta if As 50 BTA = *()。Ds = 10^(As/20)。Wn = Wp +(WsWp)/2。% Design spec as given in = 。t the greatest thing to try because kaiserord already does % exactly what we need....but that39。欲滿足指標(biāo)，應(yīng)調(diào)節(jié)N= 用凱澤窗設(shè)計(jì)一個(gè)有限沖激響應(yīng)低通濾波器。)。title(39。Unwrapped Phase(rad)39。)。xlabel(39。plot(w2/pi,UPhase)。figure(3)。Phase Response39。)。ylabel(39。omega /pi39。grid。Phase = angle(Hz)。grid。figure(4)。T2 = *ones(1,length(w2))。% TEST: did we meet the spec? MagH = abs(Hz)。% Compute the frequency response w2 = 0:pi/511:pi。Gain Response39。)。ylabel(39。omega /pi39。grid。figure(1)。disp(h)。Numerator Coefficients are 39。h = firpm(N,F,A)。% zero to one, not zero to = [0 Wp Ws 1]。% Estimate the filter order and print to console N = kaiord(Fp,Fs,Rp,Rs,FT)% Design the filter using ParksMcClellan Wp = 2*Fp/FT。Rp = 。Fs = *10^3。：增益和相位響應(yīng)如下:=，圖如下： 漢寧窗：布萊克曼窗：切比雪夫窗： 程序如下：% Program Q7_22 % Use ParksMcClellan to design a linear phase Lowpass % FIR Digital Filter meeting the design specification given % in .%Compute and plot the gain function.%Compute and plot the unwrapped phase response.%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear。 使用matlab程序設(shè)計(jì)并畫出線性相位FIR濾波器增益和相位反應(yīng)，使用fir1如下。當(dāng)取δp= ，結(jié)果為firpmord([1200 1800 3600 4200],[0 1 0],[ ],12000)，此時(shí)N== ，則結(jié)果為：firpmord([1200 1800 3600 4200],[0 1 0],[ ],12000)，此時(shí)N=。當(dāng)使用δp= ，得到的結(jié)果為：kaiserord([1200 1800 3600 4200],[0 1 0],[ ],12000)，則N== ，結(jié)果為：kaiserord([1200 1800 3600 4200],[0 1 0],[ ],12000)，此時(shí)N=，但如果你要設(shè)計(jì)Kaiser窗的話則結(jié)果更精確。所以答案不唯一，可以選擇其中一個(gè)。ss = kHz，結(jié)果為N= 函數(shù)求得的結(jié)果為：通帶波紋δp= ，得到的結(jié)果為：kaiord([1800 3600],[1200 4200],12000)，N=20。 線性相位帶通FIR濾波器的階數(shù)估算滿足如下規(guī)格：，p = ,阻帶波紋s = ,FT = 12 kHz。使用凱爾則更接近與一般情況。這種估計(jì)經(jīng)常和FIR設(shè)計(jì)的凱瑟窗一起用。 線性相位FIR低通濾波器階數(shù)的估算，使用kaiserord的結(jié)果為N=54 正確結(jié)果：kaiserord([2000 2500],[1 0],[ ],10000)：用凱瑟來估算階數(shù)是較小的。濾波器階數(shù)和過渡帶寬度的關(guān)系為在舍入的時(shí)候，階數(shù)隨著過渡帶寬成比例的改變。因此增加FT會減小Δω。(b)線性相位FIR(c)：濾波器階數(shù)和采樣頻率的關(guān)系為–對于一個(gè)給定的模擬過渡帶寬，采樣頻率的增加導(dǎo)致估算階數(shù)也相應(yīng)增加，朝下一個(gè)整數(shù)取整。使用nargin命令的目的是表明函數(shù)M文件體內(nèi)變量的數(shù)目。最大波紋的高度與濾波器的長度之間的關(guān)系——兩者無關(guān)系。波紋的數(shù)量與希爾伯特變換器的長度之間有什么關(guān)系?最大波紋的高度與濾波器的長度之間有什么關(guān)系? 答：幅度響應(yīng)如下：從中可以觀察到由于吉布斯現(xiàn)像產(chǎn)生的幅度響應(yīng)的擺動行為。num=[fliplr(b)0 b]。c=sin(pi*n)./2。下面的代碼段顯示了怎樣產(chǎn)生一個(gè)長度為2M十1的希爾伯特變換器。最大波紋的高度與濾波器的長度之間的關(guān)系——兩者間沒有關(guān)系。波紋的數(shù)量與微分器的長度之間有什么關(guān)系，最大波紋的高度與濾波器的長度之間有什么關(guān)系? 答：幅度響應(yīng)分別如下：從中可以觀察到由于吉布斯現(xiàn)象產(chǎn)生的幅度響應(yīng)的擺動行為。num=[fliplr(b)0 b]。n=1:M。，以產(chǎn)生長度分別為81,61,41和21的四個(gè)零相位微分器的沖激響應(yīng)系數(shù)，計(jì)算并畫出它們的幅度響應(yīng)。使其成了一個(gè)線性相位FIR濾波器。原因：這是一個(gè)零相位濾波器，這意味著它也是一個(gè)線性相位濾波器，因?yàn)榱阆嗍且环N特殊的線性相位的子集。你將怎樣修改上述程序以產(chǎn)生一個(gè)偶數(shù)長度的零相位高通濾波器的沖激響應(yīng)系數(shù)? 答：長度為45時(shí)幅度響應(yīng)如下：從中可以觀察到由于吉布斯現(xiàn)象產(chǎn)生的幅度響應(yīng)擺動行為。，以產(chǎn)生一個(gè)截止頻率在Wc= 、長度為45的零相位高通濾波器的沖激響應(yīng)系數(shù)，計(jì)算并畫出其幅度響應(yīng)。波紋的數(shù)量與濾波器的長度之間的關(guān)系——波紋的數(shù)量減少與長度成正比。在每一個(gè)濾波器的截止頻率兩邊研究頻率響應(yīng)的擺動行為。濾波器的未畸變的相位響應(yīng)及群延遲響應(yīng)如下：：吉布斯現(xiàn)象，以產(chǎn)生截止頻率在Wc= 、長度分別為81,61,41和21的四個(gè)零相位低通濾波器的沖激響應(yīng)系數(shù)，然后計(jì)算并畫出它們的幅度響應(yīng)。你的設(shè)計(jì)符合指標(biāo)嗎，使用MATLAB，計(jì)算井繪制濾波器的未畸變的相位響應(yīng)及群延遲響應(yīng)。濾波器的未畸變的相位響應(yīng)及群延遲響應(yīng)如下：。你的設(shè)計(jì)符合指標(biāo)嗎?使用MATLAB,計(jì)算并繪制濾波器的未畸變的相位響應(yīng)及群延遲響應(yīng)。濾波器的未畸變的相位響應(yīng)及群延遲響應(yīng)如下：。你的設(shè)計(jì)符合指標(biāo)嗎?使用MATLAB,計(jì)算并繪制濾波器的未畸變的相位響應(yīng)及群延遲響應(yīng)。濾波器的未畸變的相位響應(yīng)及群延遲響應(yīng)如下：。濾波器的指標(biāo)是什么，你的設(shè)計(jì)符合指標(biāo)嗎，使用MATLAB，計(jì)算并繪制濾波器的未畸變的相位響應(yīng)及群延遲響應(yīng)。)。title(39。增益，dB39。)。xlabel(39。% 繪制增益響應(yīng) plot(w/pi,g)。disp(den)。分母系數(shù)是 39。disp(num)。分子系數(shù)是 39。)。% 設(shè)計(jì)濾波器[num,den] = butter(N1,Wn1,39。Rs = 50。Wp = [ ]。：無限沖激響應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)。評論你的結(jié)果。評論你的結(jié)果。指標(biāo)如下:3500Hz的抽樣率，1050 Hz的通帶邊界頻率,600 Hz的阻帶邊界頻率，1 dB的通帶波紋，50 dB的最小阻帶衰減。答：標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣角頻率Wp是：標(biāo)準(zhǔn)阻帶邊緣角頻率Ws是： 理想阻帶波紋Rs是40dB =8，=5，=8，并且符合要求。指標(biāo)如下:40 kHz的抽樣率，,4 kHz的通帶邊界頻率，8 kHz的阻帶邊界頻率， dB的通帶波紋，40 dB的最小阻帶衰減。 ：由此看出，都在單位圓內(nèi)。disp(ki)。穩(wěn)定性測試參數(shù)是39。ki = poly2rc(den)。分母系數(shù) = 39。這兩個(gè)傳輸函數(shù)哪一個(gè)是穩(wěn)定的？ % Program P4_4 clf。它若不是一個(gè)使用zplane我們觀察到的G1(z)在單位圓,因此傳遞函數(shù)是穩(wěn)定的。它若不是由下圖可知：H1(z)不是有界實(shí)函數(shù)。disp(roots(num4))。Zeros of Type 4 FIR Filter