山東省平度一中20xx屆高三上學(xué)期學(xué)情檢測(數(shù)學(xué)理)-文庫吧資料
2024-08-12 09:19本頁面
【正文】 CNB1 , ∴ 1AC ∥平面 CNB1 ； ………………………… …… ……… ……………… 5分 （Ⅱ）建如圖所示空間直角坐標(biāo)系， ∵ ? ?0,0,0N ， ? ?0,2,11B ， ? ?3,0,0C ， ? ?0,2,11 ?A ， )3,2,0(1C ， ∴ ? ?3,0,0?NC ， ? ?0,2,11 ?NB 設(shè)平面 CNB1 的法向量為 n ),( zyx? ， 永久免費組卷搜題網(wǎng) 永久免費組卷搜題網(wǎng) ∴?????????001 nNBnNC ，即????????0203yxz ， 令 2??y ，得 n )0,2,2( ?? ， … …… … … …… … … …… … …… … … …… 8 分∵),3,0,1(11 ?CA ∴ 66262,c o s111111 ??????CAnCAnCAn ， …… ……… 11 分 ∴ 11CA 與平面 CNB1 所成的角正弦值為66.…………………………………… 12分 20． （本題滿分 12 分） 解：（Ⅰ） 11(1 ) , ( ) ( )22 xf a f x? ? ? ?, …………………………………………… 1 分 1 1(1) ,2a f c c? ? ? ? ? 231[ ( 2) ] [ (1 ) ] ,41[ ( 3 ) ] [ ( 2) ] ,8a f c f ca f c f c? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 又?jǐn)?shù)列 ??na 成等比數(shù)列， 221311116 ,1 281 1 1, , 12 2 2aaaa c c c? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? 又公比 21114 ,1 22aqa?? ? ?? 所以 11 1 1( ) ( )2 2 2nnna ?? ? ? ? *nN? ； …………………………… 4 分 ? ? ? ?1 1 1 1n n n n n n n nS S S S S S S S? ? ? ?? ? ? ? ? ?Q ? ?2n? 又 0nb? , 0nS ? , 1 1nnSS?? ? ?； 數(shù)列 ? ?nS構(gòu)成一個首相為 1公差為 1的等差數(shù)列， ? ?1 1 1nS n n? ? ? ? ? ， 2nSn …………………………… 6 分 永久免費組卷搜題網(wǎng) 永久免費組卷搜題網(wǎng) 當(dāng) 2n? ， ? ? 221 1 2 1n n nb S S n n n?? ? ? ? ? ? ? ； 又 1 1bc??適合上式， 21nbn? ? ? ( *nN? )； ………………………… 8 分 （Ⅱ）1 2 2 3 3 4 11 1 1 1nnnT b b b b b b b b ?? ? ? ? ?L ? ?1 1 1 11 3 3 5 5 7 ( 2 1 ) 2 1nn? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?K …………………………… 11分 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 112 3 2 3 5 2 5 7 2 2 1 2 1nn? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?K 1112 2 1 2 1nnn??? ? ???????； …………………………… 10分 由 999 333,2 1 201 0 4n nTnn? ? ?? 得 滿足 99920xxnT ?的最小正整數(shù)為 84 . …………………………… 12分 21． （本題滿分 12 分） 解：（ Ⅰ）當(dāng) 1?a 時， xxxf ln21)( 2 ??，xxxxxf 11)( 2 ?????； ……………… 2 分 對于 ?x [1,]e ，有 0)( ?? xf ，∴ )(xf 在區(qū)間 [1,]e 上為增函數(shù)，…… …… … 3 分 ∴21)()( 2m a x eefxf ???，21)1()(m in ?? fxf. …………………………… 5 分 （Ⅱ）令 xaxxaaxxfxg ln2)21(2)()( 2 ??????，則 )(xg 的定義域為 (0, )??
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