【正文】 ??? tBOBDDO 又 y＝ S1－ S2， ＝（ S1＋ S△ ACM）－（ S2＋ S△ ACM）， ＝ S△ DAC－ S△ PAC． S△ DAC= DOAC?21= 333 ?t ， S△ PAC= PGAC?21= t233． ∴ y＝ 3323 ?? t（ t0） ． ． ∴∠ ADB=∠ ADC＋ ∠ PDC＝ 120176。． ∵ DH 垂直平分 CP， ∴ DC=DP． ∴ DA＝ DC＝ DP. 3 分 ②解：如圖 9， 連結(jié) DC， ∵ y 軸垂直平分 AC，△ ABC 是等邊三角形， ∴ DA=DC，∠ BDA＝∠ BDC＝ ADC?21，∠ DBP=30176。 2 分 （ 2）① 答：∠ AEP=120176。1．（ 20xx 西城一）．如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，一次函數(shù) 333 ?? xy 的圖象與 x 軸交于點 A，與 y軸交于點 B，點 C 的坐標為（ 3,0），連結(jié) BC． （ 1）求證：△ ABC 是等邊三角形； （ 2）點 P 在線段 BC 的延長線上，連結(jié) AP，作 AP 的垂直平分線，垂足為點 D，并與 y 軸交于點 D，分別連結(jié) EA、 EP． ①若 CP＝ 6，直接寫出∠ AEP 的度數(shù)； ②若點 P 在線段 BC的延長線上運動（ P 不與點 C 重合），∠ AEP 的度數(shù)是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出∠ ADP 的度數(shù)； （ 3）在 （ 2）的條件下，若點 P 從 C 點出發(fā)在 BC 的延長線上勻速運動，速度為每秒 1 個單位長度． EC 與 AP 于點 F，設(shè)△ AEF 的面積為 S1，△ CFP 的面積為 S2， y＝ S1－ S2，運動時間為 t（ t0）秒時，求 y 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式． 25．（ 1）證明：如圖 10， ∵ 一次函數(shù) 333 ?? xy 的圖象與 x 軸交于點 A（－ 3,0）， B（ 0, 33 ） ． ∵ C（ 3,0）． ∴ OA＝ OC． 又 y 軸⊥ AC， ∴ AB＝ BC． 在 Rt△ AOB 中， 3ta n ???AOBOB A O． ∴∠ BAC=60176。 . ∴△ ABC 是等邊三角形 . ． ． ∴∠ BDH=60176。 5 分 在△ CDP 中，∠ CDH=∠ PDH＝ PDC?21， ∵ ∠ BDH=∠ BDC＋ ∠ CDH＝ ADC?21＋ PDC?21=60176。． 7 分 圖 9 x O A B C y 1 1 P H D M G 3．（密云一） 25．如圖，在梯形 ABCD 中， 3 5 10AD BC AD DC BC? ? ?∥ ， ， ， 梯形的高為 4．動點 M 從 B 點出發(fā)沿線段 BC 以每秒 2個單位長度的速度向終點 C 運動；動點 N 同時從 C 點出發(fā)沿線段 CD 以每秒 1個單位長度的速度向終點 D 運動．設(shè)運動的時間為 t （秒）． （ 1）當 MN AB∥ 時，求 t 的值； （ 2）試探究： t 為何值時， MNC△ 為等腰三角形． 解：（ 1）如圖①，過 D 作 DG AB∥ 交 BC 于 G 點，則四邊形 ADGB 是平行四邊形． ∵ MN AB∥ ，∴ MN DG∥ ． ∴ 3BG AD??． ∴ 10 3 7GC ? ? ? ． 由題意知，當 M 、 N 運動到 t 秒時， 10 2C N t C M t? ? ?， ． ∵ DG MN∥ ，∴ MN C GDC△ ∽ △ ． ∴ CN CMCD CG?．即 10 257tt??． 解得， 5017t?． 5 分 （ 3）分三種情況討論： ① 當 NC MC? 時，如圖②，即 10 2tt??． ∴ 103t?． 7 分 ③ 當 MN MC? 時，如圖④，過 M 作 MF CN? 于 F 點 ． 則 1122FC NC t??． ∵ 90C C M FC DH C? ? ? ? ? ?∠ ∠ ， ， ∴ MFC DHC△ ∽ △ ． ∴ FC MCHC DC?．即 1 10 2235t t?? ． ∴ 6017t?． 8 分 綜上所述，當 103t?、 258t?或 6017t?時， MNC△ 為等腰三角形． ２．（順義 一 ） 25．如圖，直線 1l ： y kx b??平行于直線 1yx??，且與直線 2l ： 12y mx??相交于點 ( 1,0)P? ． （ 1）求直線 1l 、 2l 的解析式； （ 2）直線 1l 與 y 軸交于點 A．一動點 C 從點 A 出發(fā)，先沿平行于 x 軸的方向運動，到達直線 2l 上的點 1B 處后，改為垂直于 x 軸的方向運動，到達直線 1l 上的點 1A 處后，再沿平行于 x軸的方向運動，到達直線 2l 上的點 2B處后，又改為垂直于 x 軸的方向運動，到達直線 1l 上的點 2A 處后，仍沿平行于 x 軸的方向運動，?? 照此規(guī)律運動，動點 C 依次經(jīng)過點1B ， 1A ， 2B ， 2A ， 3B ， 3A ，?， nB ，nA ，? ①求點 1B ， 2B ， 1A ， 2A 的坐標； ②請你通過歸納得出點 nA 、 nB 的坐標；并求當動點 C 到達 nA 處時，運動的總路徑的長． 解：（ 1）由題意，得 1,???? ? ?? 解得 1,????? ∴直線 1l 的解析式為 1yx??． ????????????? 1 分 ∵點 ( 1,0)P? 在直線 2l 上，∴ 1 02m? ? ?．∴ 12m?． ∴直線 2l 的解析式為 1122yx??． ??????????? ? 2 分 （ 2）① A 點坐標為 （ 0， 1），則 1B 點的縱坐標為 1，設(shè) 11( ,1)Bx ， ∴111122x ??．∴ 1 1x? ． ∴ 1B 點的坐標為 (1,1) ． ???????????????? 3 分 [來源 :學167。網(wǎng) ] 則 1A 點的橫坐標為 1，設(shè) 11(1, )Ay∴ 1 1 1 2y ? ? ? ． ∴ 1A 點的坐標為 (1,2) ． ???????????????? 4 分 同理，可得 2(3,2)B ， 2(3,4)A ． ???????????? 6 分 ②經(jīng)過歸納得 (2 1, 2 )nnnA ? ， 1(2 1 , 2 )nnnB ?? ． ?????? 7 分 當動點 C 到達 nA 處時，運動的總路徑的長為 nA 點的橫縱坐標之和再減去 1， 即 12 1 2 1 2 2n n n ?? ? ? ? ?． ??????????????? 8 分 yxNC 1 39。A 39。得到△ A’C’M. ①當 BM= 12AM 時，連結(jié) A’C、 AC’,若過原點O 的直線 l2 將四邊形 A’CAC’分成面積相等的兩個四邊形，確定此直線的解析式； ②過點 A’作 A’H⊥ x 軸于 H，當點 M 的坐標為何值時， 由點 A’、 H、 C、 M 構(gòu)成的四邊形為梯形？ 25.（ 1）根據(jù)題意： A（ 6， 0）， B（ 0， 36 ） ∵ C 是