【正文】 9 分 ② 當(dāng)點 T 在 OC 的延長線上時，分割出的三角形是△ R2NE，如圖，設(shè) MT 交 CN 于點 E，由①得點 E 的橫坐標(biāo)為 3 12bb?，作 R2D2⊥ CN 交 CN 于點 D2，則 S△ R2NE＝ 12?EN?R2D2 =12? 3 12(3 )bb??? 4(4 )4 bb? ? 96(4 )bb? ?＝ 2. ∴ 2 4 48 0bb? ? ? ， b= 4 1 6 4 4 8 2 1 3 22? ? ? ? ? ? ?. ∴ b1＝ 2 13 2? ， b2＝ 2 13 2??（不合題意，舍去）． ∴此時點 T2 的坐標(biāo)為（ 0， 2 13 2? ）． 綜上所述，在 y 軸上存在點 T1（ 0， 2 2 133?）， T2（ 0， 2 13 2? ）符合條件． ? 10分 25． （ 福建省泉州 市 12 分）我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個中心對稱圖形 .你 可以利用這一結(jié)論解決問題 . 如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是：將 x 軸所在的直線繞著原點 O 逆時針旋轉(zhuǎn)α度角后的圖形 .若它與反比例函數(shù)xy 3?的圖象分別交于第一、三象限的點 B 、 D ，已知點 )0,( mA? 、 )0,(mC . （ 1）直接判斷并填寫：不論α取何值，四邊形 ABCD 的形狀一定是 。7 分 ③ 當(dāng) MN MC? 時，如圖④，過 M 作 MF CN? 于 F 點 ． 則 1122FC NC t??． ∵ 90C C M FC DH C? ? ? ? ? ?∠ ∠ ， ， ∴ MFC DHC△ ∽ △ ． ∴ FC MCHC DC?．即 1 10 2235t t?? ． ∴ 6017t?． 8 分 綜上所述，當(dāng) 103t?、 258t?或 6017t?時， MNC△ 為等腰三角形． ２．（順義 一 ） 25．如圖，直線 1l ： y kx b??平行于直線 1yx??，且與直線 2l ： 12y mx??相交于點 ( 1,0)P? ． （ 1）求直線 1l 、 2l 的解析式； （ 2）直線 1l 與 y 軸交于點 A．一動點 C 從點 A 出發(fā)，先沿平行于 x 軸的方向運動，到達(dá)直線 2l 上的點 1B 處后，改為垂直于 x 軸的方向運動，到達(dá)直線 1l 上的點 1A 處后，再沿平行于 x軸的方向運動，到達(dá)直線 2l 上的點 2B處后，又改為垂直于 x 軸的方向運動，到達(dá)直線 1l 上的點 2A 處后，仍沿平行于 x 軸的方向運動，?? 照此規(guī)律運動，動點 C 依次經(jīng)過點1B ， 1A ， 2B ， 2A ， 3B ， 3A ，?， nB ，nA ，? ①求點 1B ， 2B ， 1A ， 2A 的坐標(biāo)； ②請你通過歸納得出點 nA 、 nB 的坐標(biāo)；并求當(dāng)動點 C 到達(dá) nA 處時，運動的總路徑的長． 解：（ 1）由題意，得 1,???? ? ?? 解得 1,????? ∴直線 1l 的解析式為 1yx??． ????????????? 1 分 ∵點 ( 1,0)P? 在直線 2l 上，∴ 1 02m? ? ?．∴ 12m?． ∴直線 2l 的解析式為 1122yx??． ??????????? ? 2 分 （ 2）① A 點坐標(biāo)為 （ 0， 1），則 1B 點的縱坐標(biāo)為 1，設(shè) 11( ,1)Bx ， ∴111122x ??．∴ 1 1x? ． ∴ 1B 點的坐標(biāo)為 (1,1) ． ???????????????? 3 分 [來源 :學(xué)167。． ∵ DH 垂直平分 CP， ∴ DC=DP． ∴ DA＝ DC＝ DP. 6 分 （ 3） 作 PG⊥ x 軸于點 G， y O A B C 1 1 x 在 Rt△ PGC 中， PC= t，23,2 tPGtCG ??． 在 Rt△ BDH 中， ),62(33 ?? tDH )62(332 ?? tBD ． ∴ ,333 ???? tBOBDDO 又 y＝ S1－ S2， ＝（ S1＋ S△ ACM）－（ S2＋ S△ ACM）， ＝ S△ DAC－ S△ PAC． S△ DAC= DOAC?21= 333 ?t ， S△ PAC= PGAC?21= t233． ∴ y＝ 3323 ?? t（ t0） ． 6 分 ② 當(dāng) MN NC? 時，如圖③，過 N 作 NE MC? 于 E ， DH BC? 于 H． 則 ? ?11 1 0 2 522E C M C t t? ? ? ? ?， 4DH? ． ∴ 3CH? ． ∵ 90C C DH C N EC? ? ? ? ? ?∠ ∠ ， ，∴ N EC DHC△ ∽ △ ． ∴ NC ECDC HC?．即 553tt??． ∴ 258t?． A 39。 EDF? 繞 D 點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交 AC 、 CB （或它們的延長線）于 E 、F． 當(dāng) EDF? 繞 D 點旋轉(zhuǎn) 到 DE AC? 于 E 時（如圖 1），易證 12D E F C E F A B CS S S??△ △ △ ．當(dāng)EDF? 繞 D 點旋轉(zhuǎn)到 DE AC和 不垂直時，在圖 2 和圖 3 這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立， DEFS△ 、 CEFS△ 、 ABCS△ 又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明． O A B C M N yx? x y 26．解：圖 2 成立；圖 3 不成立． 7 分 設(shè) AD=a， 則 AB=2a． ∵ AD=AE=DE， AB=AC， ∴ CE=DE． ∵ △ ADE為等邊三角形， ∴∠ DEC=120 o， ∠ ADE=60o， ∴∠ EDC=∠ ECD=30o ， ∴∠ ADC=90o． 4 分 圖 3 不成立， D EF C EF ABCS S S△ △ △、 、 的關(guān)系是： 12D E F C E F A B CS S S??△ △ △ (3) 四邊形 MBCN 是矩形， PM=PN 成立。得到的 ∴ AC??∥ AC ∴無論是 C C2 點，四邊形 ACAC??是平行四邊形且 M 為對稱中心 ∴所求的直線 2l 必過點 M(2, 43) ∴直線 2l 的解析 式為 : 23yx? 4 分 yxBO AMyxHNC 1 39。 3 分 ②解：如圖 9， 連結(jié) DC， ∵ y 軸垂直平分 AC，△ ABC 是等邊三角形， ∴ DA=DC，∠ BDA＝∠ BDC＝ ADC?21，∠ DBP=30176。． 5 分 （ 3）分三種情況討論： ① 當(dāng) NC MC? 時，如圖②，即 10 2tt??． ∴ 103t?． 網(wǎng) ] 則 1A 點的橫坐標(biāo)為 1，設(shè) 11(1, )Ay∴ 1 1 1 2y ? ? ? ． ∴ 1A 點的坐標(biāo)為 (1,2) ． ???????????????? 4 分 同理，可得 2(3,