113角的平分線的性質(zhì)教案1-文庫吧資料
2024-11-11 04:53本頁面
【正文】 課件，演示角平分儀器的操作過程，使學生直觀了解得到射線AC的方法．學生活動：觀看多媒體課件，討論操作原理．[生1]要說明AC是∠DAC的平分線，其實就是證明∠CAD=∠CAB．[生2]∠CAD和∠CAB分別在△CAD和△CAB中，那么證明這兩個三角形全等就可以了． [生3]我們看看條件夠不夠．236。第一篇： 角的平分線的性質(zhì) 教案1167。13．3．2 角的平分線的性質(zhì)（二）教學目標（一）教學知識點角的平分線的性質(zhì)（二）能力訓練要求1．會敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點在角的平分線上”． 2．能應用這兩個性質(zhì)解決一些簡單的實際問題．（三）情感與價值觀要求通過折紙、畫圖、文字一符號的翻譯活動，培養(yǎng)學生的聯(lián)想、探索、概括歸納的能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣．教學重點角平分線的性質(zhì)及其應用．教學難點靈活應用兩個性質(zhì)解決問題．教學方法探索、歸納的方法．教具準備剪刀、折紙、投影片．教學過程Ⅰ．創(chuàng)設情境，引入新課[師]請同學們拿出準備好的折紙與剪刀，自己動手，剪一個角，把剪好的角對折，使角的兩邊疊合在一起，再把紙片展開，你看到了什么？把對折的紙片再任意折一次，然后把紙片展開，又看到了什么？[生]我發(fā)現(xiàn)[生]同學乙的畫法是正確的．同學甲畫的是過角平分線上一點畫角平分線的垂線，而不是過角平分線上一點畫兩邊的垂線段，所以同學甲的畫法不符合要求． [生甲]噢，對于，我知道了．[師]同學甲，你再做一遍加深一下印象．問題1：你能用文字語言敘述所畫圖形的性質(zhì)嗎？ [生]角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．問題2：（出示投影片）能否用符號語言來翻譯“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”這句話．請?zhí)钕卤恚簩W生通過討論作出下列概括：已知事項：OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，D、E為垂足．由已知事項推出的事項：PD=PE．于是我們得角的平分線的性質(zhì)：在角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．[師]那么到角的兩邊距離相等的點是否在角的平分線上呢？（出示投影）問題3：根據(jù)下表中的圖形和已知事項，猜想由已知事項可推出的事項，并用符號語言填寫下表：[生討論]已知事項符合直角三角形全等的條件，所以Rt△PEO≌△PDO（HL）．于是可得∠PDE=∠POD．由已知推出的事項：點P在∠AOB的平分線上． [師]這樣的話，我們又可以得到一個性質(zhì)：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上．同學們思考一下，這兩個性質(zhì)有什么聯(lián)系嗎？[生]這兩個性質(zhì)已知條件和所推出的結論可以互換． [師]對，這是自己的語言，這一點在數(shù)學上叫“互逆性”．下面請同學們思考一個問題．思考：如圖所示，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路距離相等，?離公路與鐵路交叉處500m，這個集貿(mào)市場應建于何處（在圖上標出它的位置，比例尺為1：20000）？1．集貿(mào)市場建于何處，和本節(jié)學的角平分線性質(zhì)有關嗎？用哪一個性質(zhì)可以解決這個問題？2．比例尺為1：20000是什么意思？（學生以小組為單位討論，教師可深入到學生中，及時引導）討論結果展示：1．應該是用[師生共析]點P到AB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的長就是P點到三邊的距離，?也就是說要證：PD=PE=PF．而BM、CN分別是∠B、∠C的平分線，?根據(jù)角平分線性質(zhì)和等式的傳遞性可以解決這個問題．證明：過點P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足為D、E、F．因為BM是△ABC的角平分線，點P在BM上．所以PD=PE．同理PE=PF．所以PD=PE=PF．即點P到三邊AB、BC、CA的距離相等．Ⅲ．隨堂練習1．課本P107練習．2．課本P108習題13．3─2．在這里要提醒學生直接利用角平分線的性質(zhì)，無須再證三角形全等．Ⅳ．課時小結今天，我們學習了關于角平分線的兩個性質(zhì)：①角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；②到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上．它們具有互逆性，可以看出，隨著研究的深入，解決問題越來越簡便了．像與角平分線有關的求證線段相等、角相等問題，我們可以直接利用角平分線的性質(zhì)，而不必再去證明三角形全等而得出
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