反比例的意義教學設計大全-文庫吧資料
2024-11-10 01:08本頁面
【正文】 結(jié)合已學知識來得出反比例函數(shù)的概念，并且深入的理解其意義．在此過程中，教師需要給學生一些必要的指引，具體到課堂教學實際中就是通過問題的引領，幫助學生做好問題的探究．學生是這個環(huán)節(jié)的主體，教師是輔助者，在實際教學中要尊重學生所提出的問題和看法，不應該把教師的觀點強加給學生．基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點為：理解反比例函數(shù)的概念．二、目標和目標解析 1．教學目標（1）理解反比例函數(shù)的意義；（2）能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式． 2．目標解析達成目標（1）的標志是：通過對實際問題和數(shù)學問題的分析，抽象概括得出反比例函數(shù)的概念，知道自變量和對應函數(shù)成反比例的特征．達成目標（2）的標志是：能根據(jù)問題中的變量關系,確定反比例函數(shù)的解析式．三、教學問題診斷分析學生已經(jīng)學習過了一次函數(shù)、二次函數(shù)、分式等預備知識，對函數(shù)的圖象、性質(zhì)和特征具有了一定的認知能力．再加上小學已經(jīng)學習過的反比例關系，學生對反比例函數(shù)的引入不會感到突然．在對實際問題和數(shù)學問題進行分析過程中，需加強對函數(shù)概念的理解：對于自變量每一個確定的值，有唯一確定的值與之對應．反比例函數(shù)與一次函數(shù)、二次函數(shù)的不同在于兩個變量的乘積為定值．同時，學習過程中要回顧類比反比例關系，分式的概念及其運算．但是反比例函數(shù)與學生已學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)有著根本的不同．雖然從形式上和正比例函數(shù)很類似，但是其自變量取值范圍不再是全體實數(shù)，所以相比于學生熟悉的函數(shù)類型，反比例函數(shù)的研究方式會有所不同，而本節(jié)課的學習就是所有這些改變的起點．本課的教學難點是：抽象得到反比例函數(shù)概念的過程．四、教學過程設計 1．創(chuàng)設情境，引入新知問題1京廣高鐵全程為2 298km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）與此次列車的全程運行時間t（單位：h）有什么樣的關系？問題2冷凍一個0℃的物體，使它的溫度下降到零下273℃，每分鐘變化的溫度（單位：℃）與冷凍時間（單位：分）有什么樣的關系？師生活動：教師提出問題，學生思考、得出答案．教師板書學生給出的答案，同時提醒學生關注零下273℃的表示方法．設計意圖：用實際問題引出現(xiàn)實中的反比例關系，為后續(xù)的反比例函數(shù)的意義教學做好鋪墊．創(chuàng)設問題情境，讓學生感受量與量之間的函數(shù)關系，體會實際問題中蘊涵的函數(shù)關系，激發(fā)探究興趣．2．觀察感知，理解概念針對學生的答案，提出一系列問題： 問題3這些關系式有什么共同點？ 問題4這兩個量之間是否存在函數(shù)關系？？ 、y在什么范圍內(nèi)變化？ y是x的函數(shù)嗎？師生活動：教師針對學生的答案進行提問，引導學生進行思考，并鼓勵學生提出問題，以推動對問題的進一步思考．開始滲透研究函數(shù)的一般步驟，幫助學生探究函數(shù)關系．學生需要調(diào)動原有知識儲備，經(jīng)過思考和討論來回答問題．設計意圖：通過對問題的討論分析，讓學生學會用函數(shù)的觀點分析生活中變量之間的關系，并能夠用反比例關系式表示出來，初步建立反比例函數(shù)的模型． 3．歸納概括, 建立模型 問題5這個函數(shù)應該如何表示？ 問題6你能給這個函數(shù)起個名字嗎？ 歸納整理出反比例函數(shù)的意義： 一般地，形如（為常數(shù)，）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中是自變量，是函數(shù)，自變量的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)．師生活動：教師提出問題，學生思考、議論后交流．教師應引導學生用規(guī)范的數(shù)學語言表達反比例函數(shù)的概念，并引導學生發(fā)現(xiàn)自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)．設計意圖：使學生從上述不同的數(shù)學關系式中抽象出反比例函數(shù)的一般形式，讓學生感受反比例函數(shù)的基本特征，發(fā)展學生用數(shù)學語言描述反比例函數(shù)的能力，體會從實際問題中抽象出反比例函數(shù)的方法．, 培養(yǎng)能力例1 已知y是x的反比函數(shù)，并且當x＝2時，y＝6.（1）寫出y關于x的函數(shù)解析式.（2）當x＝4時，：教師提出問題，學生思考、交流，解答問題．教師引導學生理解“y是x的反比函數(shù)”這句話的意義，總結(jié)得出求反比例函數(shù)解析式的方法，正確用反比例函數(shù)解析式解決問題．設計意圖：使學生會根據(jù)已知條件求反比例函數(shù)的解析式，（1）寫出（2）求當與成反比例，并且當時，和的函數(shù)解析式；時的值．師生活動：教師提出問題，學生獨立思考，解答問題．教師巡視學生完成情況，并請學生展示解答過程，給予適當評價．設計意圖：已知條件中y與（k≠0），看作整體，進一步加深對反比例函數(shù)概念理解，明確反比例與反比例函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，并會解決實際問題．5．歸納小結(jié)，反思提高教師與學生一起回顧本課所學主要內(nèi)容，并請學生回答以下問題：（1）我們今天學習了反比例函數(shù)的哪些知識？如何獲得反比例函數(shù)的概念？（2）反比例函數(shù)中的兩個變量的關系是什么？（3）反比例函數(shù)對自變量取值有何要求？（4）如何根據(jù)已知條件求反比例函數(shù)的解析式？設計意圖：讓學生能夠梳理知識體系，進一
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