【正文】 （4倍）（）師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道？ 生：動手量一量,算一算, 師：說的真好，這可是解決問題的好辦法——動手做來驗證一下。一生上臺用線繞黑板上的圓。師板：線繞、滾動、拉直 化曲為直探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。（上臺交流測量的方法）生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。師：（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長，拿出一個學(xué)具，誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長？（學(xué)生邊指邊說）師：請同桌之間相互邊指邊說，你們圓片的周長就是指哪一部分的長。（板書：曲線）師：這條曲線的長就是什么的長？ 生：圓的周長。認(rèn)識圓的周長。在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義及圓周長的計算方法。大家來看比賽規(guī)則（課件出示），大家先來猜一下，這次比賽誰會贏呢？ 學(xué)生猜師:在這次比賽中，兔子和烏龜?shù)乃俣仁窍嗤模敲粗灰此麄兣艿穆烦?，誰跑的路程少誰就會獲勝，我們先來看看烏龜跑的路程，（?。┮鬄觚斉艿穆烦虒?shí)際就是求什么？正方形的周長是什么？怎么求呢？（2）要求兔子跑的路程實(shí)際就是求什么？（就是求圓的周長）師：什么叫圓的周長，怎樣求圓的周長呢？這節(jié)課我們就來研究圓的周長、（板書課題）同學(xué)們，我們先來明確一下我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)吧。教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入。難點(diǎn)：學(xué)生以合作實(shí)踐，討論交流的方式探究圓周率的含義。過程與方法：通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系，理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。可以在學(xué)生操作得到圓的周長是直徑的3倍多一些的關(guān)系以后，設(shè)計一個較精確的計算圓周率的課件，讓學(xué)生對圓周率有一個更加清楚的認(rèn)識。從而讓學(xué)生體會到什么是有價值的數(shù)學(xué)，生活當(dāng)中的數(shù)學(xué)就是有價值的數(shù)學(xué)，有趣的數(shù)學(xué)，有利于學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)就是有價值的數(shù)學(xué)。學(xué)生就可以利用今天所掌握的知識去解決這些問題。如有的提鐘的時針轉(zhuǎn)一圈的長度、單車的車輪的周長、呼啦圈的周長等，還有地球的周長，大樹干的周長等。小組之間互相提出問題，或獨(dú)立解答，或討論交流。三、教學(xué)模式上，劉老師的“創(chuàng)新意識”強(qiáng)在教學(xué)活動中，劉老師很注重學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。劉老師給學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)時間和空間，如探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，學(xué)生用了12分鐘。再如，老師藝術(shù)地把自己的測量結(jié)果與學(xué)生平等地呈現(xiàn)在一起，沒有一點(diǎn)強(qiáng)加給學(xué)生的味道。老師不只是注重結(jié)論的學(xué)習(xí)，更是讓學(xué)生去經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動的全過程，從而使學(xué)生體驗到探究問題的樂趣。老師還是一個組織者，給學(xué)生分工，給學(xué)生目標(biāo)和任務(wù)，其余工作都讓學(xué)生自己去完成。教師不再一個人主導(dǎo)課堂，她把教學(xué)主陣地讓位給學(xué)生，從而使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。二、教學(xué)關(guān)系上，劉老師的“學(xué)生的主體意識”強(qiáng)劉老師的“學(xué)生的主體意識”強(qiáng)，這一點(diǎn)不僅可以從教師的角色的轉(zhuǎn)變中可以看出來，還可以從教學(xué)時間的分配上得到體現(xiàn)。課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)過程都是以小組的形式來開展的，學(xué)生之間通過協(xié)作、交流來共同實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。從教學(xué)設(shè)計中和教學(xué)過程中，我們深切地感受到劉老師的教學(xué)理念很先進(jìn)，對“新課程標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)”有深刻的認(rèn)識，也體現(xiàn)出較好的效果。例如怎樣設(shè)問、問題開放到什么程度、信息技術(shù)怎樣完美地和課堂整合、教學(xué)理念的進(jìn)一步改變……探究式課堂是否取得實(shí)效，歸根到底是以學(xué)生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的同時只有讓學(xué)生主動參與教學(xué)，才能讓課堂充滿生機(jī)。運(yùn)用了探究式課堂教學(xué)。激發(fā)了學(xué)生的興趣，也照顧了不同層面的學(xué)生。本節(jié)課的練習(xí)全部是要利用課堂所學(xué)的內(nèi)容解決生活中的問題。通過課件的演示，對于引導(dǎo)學(xué)生說理，理解疑難問題，培養(yǎng)學(xué)生解決新問題的探究能力有著極為重要的作用。運(yùn)用課件設(shè)計自學(xué)內(nèi)容，大大節(jié)省了板書所用的時間，使學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的效率得以提高。課件動感的龜兔賽跑把全體學(xué)生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學(xué)習(xí)的目的性，激發(fā)了探索的興趣。本節(jié)課給予學(xué)生充分的時間探索出圓的周長總是直徑的3倍多一些。動手實(shí)踐，自主探索、合作交流成為學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方式。教師不再是知識的提供者和傳授者，而是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者；學(xué)生不再是知識的接受者，而是數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)者。主要體現(xiàn)在：一、把課堂的主動權(quán)交給了學(xué)生，給學(xué)生充分的探索時空。附：教后感：這次“三新一整合”的活動促使我重溫《新教材標(biāo)準(zhǔn)》，改進(jìn)自己教學(xué)觀念，學(xué)習(xí)有關(guān)信息技術(shù)整合的新模式。三、在研究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生合作意識和數(shù)學(xué)交流能力。充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，給學(xué)生充分的探索時空，并且探究的題材對學(xué)生也具有一定的挑戰(zhàn)性。整個教學(xué)過程中，我設(shè)計靈活多樣的教學(xué)方法。激發(fā)學(xué)生的求知欲。一“直”一“曲”既有聯(lián)系亦有區(qū)別。附：教學(xué)設(shè)想一、選擇與新知識最佳關(guān)系的生長點(diǎn)，巧制課件，導(dǎo)入新課。四、總結(jié)。三、練習(xí)計算方法：1．能說出圓周長的計算方法嗎？c=∏d c=2∏r（板書）2．根據(jù)條件，求下面各圓的周長。（四）驗證結(jié)論。周長c（厘米）直徑d（厘米）周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）2．匯報測量和計算結(jié)果。（三）實(shí)驗。2．滾動法。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課故事導(dǎo)入，觀看后提問：1．誰獲勝呢？2．它們對自己跑的距離產(chǎn)生了懷疑，都說自己跑的遠(yuǎn)……3．拿起一個圓用手模一摸感知什么是圓的周長。圓的周長教學(xué)設(shè)計5教學(xué)內(nèi)容：圓的周長教學(xué)重點(diǎn)：理解圓周率的意義。地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？先讓學(xué)生估計地球赤道的周長，再獨(dú)立計算。學(xué)生判斷后，讓學(xué)生說一說自己是怎樣想的。（2）圓的周長總是直徑的π倍。四、練習(xí)鞏固判斷下面的說法是否正確。提問：根據(jù)圓周率的意義，怎樣求圓的周長？（板書：圓的周長=圓周率直徑）提問：如果用C表示圓的周長，怎樣用字母表示圓周長的計算公式呢？（板書：C=πd）談話：你能運(yùn)用圓周長的計算公式解決一些實(shí)際問題嗎？出示“試一試”。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分組自由選擇圓形物體測量周長，探究圓的周長和直徑的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的積極性。第一次量鐵絲圍成的圓的周長，幾乎所有的學(xué)生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開、拉直成一條線段再測量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。（板書：圓周率π）談話：關(guān)于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請同學(xué)們打開書本，讀一讀第120頁下面的“你知道嗎”。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。提問：通過對實(shí)驗結(jié)果的分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：其實(shí)，圓的周長總是直徑的3倍多一些，而且這個倍數(shù)是一個固定不變的數(shù)。（2）把你們小組測量與計算的結(jié)果整理在下面的表格里（表格略）。研究驗證。提問：對于剛才這幾種測量圓周長的方法，你有何評價？談話：回憶一下，我們以前是怎樣求長方形、正方形的周長的？引導(dǎo)：是啊，用繞線法和滾圓法測量圓的周長比較麻煩，測量的結(jié)果也不夠準(zhǔn)確，我們應(yīng)該尋找更簡便的計算圓周長的方法。提問：你能測量這枚硬幣的周長嗎？指名說說方法，學(xué)生動手測量。）指名介紹方法，并上臺進(jìn)行測量演示。談話：這是一個用鐵絲圍成的圓，誰上來指一指這個圓的周長？（學(xué)生指出圓的周長）同桌討論一下，什么是圓的周長？（引導(dǎo)學(xué)生概括圓的周長的含義）提問：你能量出這個鐵絲圍成的圓的周長嗎？學(xué)生動手嘗試測量。]二、揭示課題談話：今天這節(jié)課我們一起來研究圓的周長。[思考：量直徑是上一節(jié)課的內(nèi)容。學(xué)生獨(dú)立測量圓的直徑，比一比誰量得最精確。教學(xué)過程一、操作導(dǎo)入談話引入，并指名說說怎樣測量圓的直徑。使學(xué)生在活動中培養(yǎng)初步的動手操作能力和空間觀念。教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生通過繞一繞、滾一滾等活動，自主探索圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位．不但在當(dāng)時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎（四）總結(jié)圓周長的計算公式，你能計算圓的周長嗎？板書：圓的周長 = 直徑 圓周率C =πd,又該怎樣計算圓的周長呢板書:C =2πr追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍、鞏固練習(xí)，形成能力：π = （）:大圓的直徑是1米,下列說法正確是:()。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對這個倍數(shù)進(jìn)行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？？我們來看一段資料。（選取3～4組實(shí)驗結(jié)果，黑板板書展示）（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識圓周率，你有什么發(fā)現(xiàn)？，但周長大多是直徑的幾倍？板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并回答，你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)？向大家說一說你是怎么想的。：（板書）化曲為直，體會測量的局限性剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎？如果不能那怎么辦呢？：今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？（二）認(rèn)識圓的周長：小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？:那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長。二、教學(xué)準(zhǔn)備一元硬幣、圓形紙片等實(shí)物以及直尺，測量結(jié)果記錄表三、教學(xué)過程：、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：（一）激發(fā)興趣小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。（九）課后練習(xí)量一量家中自行車輪胎的外直徑，計算它滾動一周前進(jìn)多少米？圓的周長教學(xué)設(shè)計3一、教學(xué)目標(biāo),推導(dǎo)出圓周長的計算公式,并能正確地進(jìn)行簡單計算。2米，周長是多少？（2）一個圓形牛欄的半徑是12米，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計）（3）一種壓路機(jī)的前輪直徑是1。5厘米分三組進(jìn)行解答，訂正時強(qiáng)調(diào)單位名稱。（3）π＝？求下面各圖的周長（只列式不計算）求下面各圓的周長（1）d=2米？（2）d=1。（1）。（七）看書質(zhì)疑，全課小結(jié)。（3）計算中取近似值的那一步要用“≈”表示。小黑板出示例1：，這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）指名讀題，自己列式解答（1生板演）（六