【正文】 （ ） 4圓的周長是直徑的 倍。只要知道圓的直徑或半徑就可以計算圓的周長。①是不是所有圓的周長都需要經(jīng)過測量而得到呢？有沒有較好的計算方法？提示：從測量記錄單中找取。（1）猜測跟圓周長相關(guān)的量；（猜測一下，圓的周長長短跟什么量有關(guān)？）計算記錄單中周長與直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)；學(xué)生反饋比值；周長（厘米）直徑（厘米）周長與直徑的比值（得數(shù)保留兩位）（2）認(rèn)識圓周率①揭示圓周率：周長與直徑的比值都是3倍多一些，其實這個比值是個固定不變的，我們稱它為圓周率，用π表示。學(xué)生匯報測量結(jié)果，師記錄。師問：圓的周長長短不一，該怎么測量？生邊演示測量圓片周長，邊介紹繩測法。曲線的長叫做圓的周長；圍成圓的一周的長叫做圓的周長。（板書：圓的周長）二、新授；（1）師拿出圓片讓學(xué)生指出圓的周長；（哪一部分是圓的周長）（2）描出兩個規(guī)格不同的圓的周長；感受圓的周長；（請你描出練習(xí)紙上兩個圓的周長。教學(xué)準(zhǔn)備 ：直尺； 兩個有厚度、標(biāo)明直徑、不同規(guī)格的圓片；棉線。，了解祖沖之的故事，對學(xué)生進行愛國主義教育。使學(xué)生掌握圓周長的計算公式及公式的推導(dǎo)過程?！秷A的周長》教學(xué)設(shè)計7教學(xué)內(nèi)容：圓的周長內(nèi)容分析 ：通過幫助學(xué)生回憶周長的概念，引出圓周長的概念；接著引出本課研究的問題：圓的周長和直徑的關(guān)系，通過學(xué)生的動手實踐活動，給出圓周長的計算公式，并介紹了祖沖之和圓周率，最后運用周長公式，加深對公式的理解。在總結(jié)新課時再回到課的開始讓學(xué)生判斷誰飛行的路程長，為什么？在設(shè)計一題課后思考題，這樣前有孕伏，后有照應(yīng)，使整節(jié)課渾然一體，思維拓展既滿足了學(xué)有余力學(xué)生的需求，又使教學(xué)意猶未盡。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結(jié)合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性?！边@一觀念的確立，灌輸?shù)氖袌鼍痛蟠笙魅鯇W(xué)生從猜測、分組測量計算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)了知識新成的道。學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，周長公式的形成、獲得、應(yīng)用了然于心。動手實踐，自主探索和合作交流是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，而“猜想—驗證”又是學(xué)生探索中常用的方法，這節(jié)課學(xué)生通過量、饒、滾找出周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，用計數(shù)器把測量的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系算出，填寫實驗報告單，觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系，由“是——也是——還是——總是”最后概括為圓的周長總是直徑的三倍多一些。這節(jié)課的在學(xué)生對圓周長有了較強的感性認(rèn)識后，體驗及形象理解圓周長的意義。點擊幻燈片19回歸小蜜蜂誰飛的路程長？六、思維拓展。師：剛才我們會用直徑、半徑求圓的周長。點擊幻燈片14學(xué)生站起來回答。做完上臺展示。做正確的舉手。老師出示解。師：那我來考一考。師：現(xiàn)在你能說出圓的周長公式嗎？生：圓的周長是直徑的π倍、點擊幻燈片11師：用字母怎么表示？生：C=πd師：知道半徑呢？生：C=2πr五、圓周長公式的運用。、師：第一個發(fā)現(xiàn)這規(guī)律的是誰？生：祖沖之。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。師演示三倍多一些。三、理解圓周率。小組討論，動手操作。生：直徑。不能測，學(xué)生有疑問。繞線法、滾動法。并上臺展示。師：剛才我們也已經(jīng)知道圓的周長定義也摸周長了。學(xué)生上臺演示。（再點擊幻燈片3）老師再指圓的周長。（點擊幻燈片3）二、認(rèn)識圓的周長。師：什么是正方形的周長？生：邊長乘以師：圓的周長是什么呢？那么我們這一節(jié)課就來研究這個問題。師：為什么？生：正方形的邊長可以知道。師引導(dǎo)：比誰飛的距離長其實就是比什么？生：比周長。預(yù)設(shè)生：第二只。師：在體育場兩只可愛的小蜜蜂飛行比賽，同學(xué)們想不想去看一看？出示兩個場地。教學(xué)重點：推導(dǎo)圓的周長計算公式、教學(xué)難點：理解圓周率的意義教具學(xué)具：學(xué)生準(zhǔn)備圓形實物模型，直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺，計算器、電腦課件，投影儀。培養(yǎng)學(xué)生初步地觀察和動手操作的能力。d =20 = （英寸）C =πdA：車輪向前滾動一周。七，黑板設(shè)計：圓周圓是圓的圓周247。這個設(shè)置，課堂教學(xué)延伸到課外，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。第四個鏈接：談?wù)撌斋@，課外推廣操作：赤道象地球帶，長約40,000公里。 （）③圓的圓周是其半徑的2π。1，解決課堂上提出的問題：車輪向前滾一周，行程多長？這樣就結(jié)束了回聲。黑板公式：c =πd，c =2πr設(shè)計意圖：推導(dǎo)公式的圓周，解決圓周的問題，圓周的計算只是一個問題。使學(xué)生感受到中國深厚的文化，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價值觀目標(biāo)。一些學(xué)生早就知道，pi的知識是在交換教師和學(xué)生，反映學(xué)生為主體獲得的。 Pi是一個無限小的數(shù)字，在當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，計算機已經(jīng)計算到十億后的小數(shù)點。讀為π。您的研究結(jié)果非常接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果。問題：它不是所有的圓周和它的直徑有這種關(guān)系嗎？最后，老師和學(xué)生一起總結(jié)：圓的任何圓周總是其直徑的長度的三倍。圓周為直徑的3倍。面板報告：健康：我們測量的第一個圓的直徑是10厘米，圓周是31厘米。老師：我們知道方形周長是4倍，那么圓的圓周是直徑的幾倍？我們可以找到一般的方法來找到一個圓周像一個正方形的圓周嗎？請分組學(xué)生做一個小實驗，請使用工具的手，用你最喜歡的方式驗證圓周長和直徑的多重關(guān)系，記錄在窗體中。直徑短，周長長。老師：圓的圓周是否與它相關(guān)？圓的圓周與其直徑有關(guān)。 2，實驗操作，探究圓周的計算方法在本文的內(nèi)容中，為了探究pi，理解pi是本課的難點，所以我設(shè)計學(xué)生進行子組合作，通過猜測總結(jié)結(jié)論要做。設(shè)計意圖：這個過程允許學(xué)生理解繞組，滾動方式有限，觸發(fā)其計算公式的探索計算的熱情和必要性，以便進一步研究問題床面的計算周長。課件展示地球圖片。（2）折疊圓紙幾次，然后測量計算。（B）探討計算方法的周長圓周計算公式中扣除這個內(nèi)容，我安排了三個鏈接：1，揭示矛盾，導(dǎo)致探索新知識的愿望。設(shè)計意圖：讓學(xué)生雙手觸摸，圓周的初始感知是一周的周長。準(zhǔn)備一些硬幣，杯子，讓學(xué)生在圓圈上滑動觸摸等方式來理解和了解圓周的圓周。第二環(huán)節(jié)：合作交流，探究新知識（A）通過以下活動直觀地感知圓的周長，幫助學(xué)生了解圓的周長。老師：了解如何計算今天的圓周長。五，主要教學(xué)環(huán)節(jié)和設(shè)計：通過以下鏈接教授本課：一，創(chuàng)造形勢，初步認(rèn)識二，合作交流，探索新知識三，實際應(yīng)用，解決問題四，談?wù)撌斋@，課外推廣六，教學(xué)過程：第一個鏈接：創(chuàng)建情境，初步感覺的分裂：哪些學(xué)生會騎自行車？當(dāng)騎車時，車輪向前滾動一周，他們旅行多長時間？如何計算？（課件用于顯示滾動向前滾動視頻的滾輪。合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。通過實踐學(xué)生的實踐，找到長途的測量學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，激活學(xué)生思維。⒉每個學(xué)生準(zhǔn)備三種不同尺寸的光盤，一條線，一條尺。理解pi。（3）在解決問題的過程中，增強意識的應(yīng)用。3，情緒和態(tài)度：（1）通過學(xué)生的動手操作，找到，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗到探索問題的樂趣。2，工藝和方法：（1）通過組織學(xué)生觀察和實驗活動，指導(dǎo)學(xué)生體驗猜測歸納，一般學(xué)習(xí)過程，理解pi。學(xué)習(xí)分析：雖然學(xué)生有計算線圖長度的基礎(chǔ)，但第一次接觸曲線圖形，更抽象的概念不容易理解，推導(dǎo)出圓周的計算方法，理解pi的意義有一些困難。二，教材與學(xué)習(xí)分析：教科書是在掌握了矩形和正方形圓周的學(xué)生的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，以及對圓的初步理解。根據(jù)這個概念，在本課設(shè)計中，我強調(diào)兩點，一是讓學(xué)生主動體驗猜測動手操作，練習(xí)和演示過程的數(shù)學(xué)結(jié)論?！秷A的周長》教學(xué)設(shè)計5一，指導(dǎo)思想和理論依據(jù)：新課程標(biāo)準(zhǔn)：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能簡單依靠模仿和記憶，親身實踐，獨立探索和合作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑。因為是自己操作的所得，再加上我在課堂中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個有趣的小故事，所以學(xué)生對“∏”的含義就理解得特別透徹，也學(xué)得有興趣。直徑=圓周率公式：圓的周長=直徑圓周率C=πdC=2πr教學(xué)反思：圓的周長計算公式并不復(fù)雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值“∏”是如何來的，都是值得學(xué)生研究的問題。這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）板書設(shè)計圓的周長測量：滾動法 繩測法規(guī)律：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。根據(jù)圓周長與直徑的關(guān)系，你能推導(dǎo)出圓的周長計算公式嗎？指名回答，引導(dǎo)學(xué)生歸納：圓的周長=直徑圓周率（板書：圓的周長=直徑圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長呢？板書：C=2πr）回應(yīng)新課引入的情境，即時練習(xí)。③介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識，激發(fā)民族自豪感，同時指出圓周率的數(shù)值及小學(xué)階段計算時所取的近似值π≈。（板書：圓的周長247。①揭示圓周率的概念：表示這個3倍多一些的數(shù)是一個固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率。（板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。③觀察、發(fā)現(xiàn)。②匯報、展示。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的4個大小不同的39。）師：圓的周長與直徑到底有什么關(guān)系呢？師：剛才，大家都對圓的周長與直徑成什么關(guān)系進行猜測，下面，我們就通過動手實驗來檢驗大家的猜測是否正確。（媒體演示）師：哪個圓的直徑最長？哪個圓的周長最長？哪個圓的直徑最短？哪個圓的周長最短？師：你感覺到了嗎？（圓的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法?？赡苡镁€繞。）師：真的嗎？誰敢來試試。師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點作個記號，并對準(zhǔn)直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準(zhǔn)了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一周。聽明白了嗎，開始。（二）．測量圓的周長1．師：正方形、長方形的周長很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長用尺量計算方便嗎？（不方便）師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內(nèi)討論一下。誰再來說說。師：誰能概括一下，什么叫做圓的周長呢？小組討論后指名答。）指名說。正方形的周長等于邊長4。到底誰跑得路程長呢？2．遷移類推師：（讓學(xué)生自由發(fā)言后說明）究竟它們誰跑得路程長？如果給你有關(guān)數(shù)據(jù)你能裁定誰跑得路程長嗎？（1）師：誰來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長。五、教學(xué)過程：（一）、認(rèn)識圓的周長1．情境導(dǎo)入。三、教學(xué)難點：理解圓周率的意義。4. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、綜合及動手操作能力；在探究中體驗成功，增強信心。2. 理解并掌握圓周率的意義和近似值。四、回顧總結(jié)，交流收獲教師：說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲或問題?【設(shè)計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，反思自己對知識的掌握情況。)(3)根據(jù)以上的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?【設(shè)計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學(xué)生的推理能力。(課件出示問題情境)(1)每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少?(引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關(guān)系，及總周長之間的關(guān)系。通過學(xué)生提問題這樣一個開放式問題，提高學(xué)生應(yīng)用能力。)【設(shè)計意圖】通過觀察平面圖，提高學(xué)生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強化學(xué)生的空間觀念。)(4)請你再提出一些數(shù)學(xué)問題并試著解決。)(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠?(引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通， km。并進一步理解圓的各部分知識之間的關(guān)系?！驹O(shè)計意圖】通過小組交流合作，喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)知識，并在交流中進一步加深對圓的性質(zhì)、圓的周長和面積的相關(guān)知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。圓面積計算：。：。(2)圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r。(1)圓的認(rèn)識：圓心O：決定圓的位置。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，梳理體系直接揭題：今天我們來復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識──“圓的周長和面積復(fù)習(xí)課”(板書課題：圓的周長和面積復(fù)習(xí)課)教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識，同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識嗎?小組合作，讓同學(xué)們把所學(xué)的知識整理一下，然后進行匯報。教學(xué)難點：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。學(xué)生討論：(1)求圓的周長必須知道哪些條件?(2)如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個?各是什么?生回答，教師板書：C=πd或C=2πr《圓的周長》教學(xué)設(shè)計3教學(xué)目標(biāo)：、圓的周長和面積計算等重點知識，使學(xué)生所學(xué)的知識形成系統(tǒng)，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。教學(xué)圓周率：π≈。這個結(jié)論在當(dāng)時的世界上獨一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。)小結(jié):通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?驗證：(小組合作)用先繞后量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里。二圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。猜想：，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)?驗證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長?討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開