新人教b版高中數(shù)學(xué)選修1-1212橢圓的幾何性質(zhì)-文庫吧資料
2024-12-16 22:39本頁面
【正文】 當 a=b時，即 c=0，兩個焦點重合，這時圖形變?yōu)閳A，它的方程為： x2+y2=a2 因此有些書把圓可以看作是橢圓的特例，它是離心率為 0的橢圓，在我們的教材中，把圓單獨作為一部分來研究 .將圓與橢圓作為兩種不同的曲線來討論，所以橢圓的離心率為 0＜ e＜ 1. ［師］ 下面同學(xué)們自己來看例 1. （給學(xué)生幾分鐘時間） ［師］ 根據(jù)橢圓方程求橢圓的長軸長、短軸長、離心率、焦點 和頂點坐標時，首先應(yīng)該做些什么？ ［生］ 首先應(yīng)將橢圓的方程化成標準方程 . ［師］ 前面大家已預(yù)習(xí)橢圓的草圖畫法了，那么請大家談一下畫橢圓草圖有幾個步驟？應(yīng)該注意些什么？ ［生］ 三個步驟： ①以橢圓的長軸長、短軸長為鄰邊畫矩形 . ②由矩形的四邊中點即可得橢圓的四個頂點 . ③用光滑曲線將四個頂點連成一個橢圓 . 在畫圖時應(yīng)注意圖形的對稱性及頂點附近的平滑性 . Ⅲ .課堂練習(xí) 對于橢圓的兩種標準方程，請同學(xué)們列表整理橢圓的簡單幾何性質(zhì) . 曲線 橢圓 定義 平面內(nèi)與兩個定點 F F2的距離的和等于常數(shù)（大于 |F1F2|）的點的軌跡 標準方程 )0(12222 ???? babyax )0(12222 ???? babxay 圖形 頂點坐標 （177。 b,所以得到：（ 0,b）、（ 0,b）是橢圓與 y軸的兩個交點，同理令 y=0，得 x=177。 a,y=177。 a,y=177。 A） 第二張：本課時教案后面的預(yù)習(xí)內(nèi)容及預(yù)習(xí)提綱 .（記作167。22 xaab ? 將對橢圓的范圍討論轉(zhuǎn)化為對兩個函數(shù) y= 22 xaab ? 與 y= 22 xaab ? 的定義域和值域的討論，幫助學(xué)生體會解析幾何中用代數(shù)方法研究曲線性質(zhì)的過程 . 橢圓的離心率、準線方程與橢圓的關(guān)系是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，教學(xué)中應(yīng)強調(diào)：橢圓的離心率（ e=ac ）是表示橢圓扁平程度的量；橢圓的準線是用它和相應(yīng)的焦點、離心率描述橢圓時得到的概念；由橢圓 的對稱性，相應(yīng)于焦點 F1（ c,0）的準線方程是 x=ca2 ，相應(yīng)于焦點 F2（ c,0）的準線方程是 x= ca2 . 橢圓的參數(shù)方程，是表示橢圓的又一
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