高中數(shù)學等差數(shù)列教案2蘇教版必修5-文庫吧資料
2024-11-06 22:00本頁面
【正文】 1=6n5[6(n1)5]=6(常數(shù))∴{an}成AP且公差為6 2．中項法： 即利用中項公式，若2b=a+c 則a,b,c成AP。六、承上啟下，留下懸念{an}中, 已知a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450, 求a2＋：由等差中項公式：a3＋a7＝2a5，a4＋a6＝2a5由條件a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450, 得5a5＝450, a5＝90, ∴a2＋a8＝2a5＝＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8＋a9＝(a1＋a9)＋(a2＋a8)＋(a3＋a7)＋(a4＋a6)＋a5＝9a5＝、板書設計（略）八、課后記：判斷一個數(shù)列是否成等差數(shù)列的常用方法 1．定義法：即證明 anan1=d(常數(shù))例：已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n22n，求證數(shù)列{an}成等差數(shù)列，并求其首項、公差、通項公式。am+an=ap+aq（m，n，p，q206。N+且m+n=p+qa+b 2a+b． 2am+an=a1+(m1)d+a1+(n1)d=2a1+(m+n2)dap+aq=a1+(p1)d+a1+(q1)d=2a1+(p+q2)d∵ m+n=p+q ∴am+an=ap+aq五、歸納整理，整體認識本節(jié)課學習了以下內容：a+b219。其中A= a，A，b成等差數(shù)列219。①an,an1,L,a2,a1也成等差數(shù)列嗎？如果是，公差是多少？ ②a2,a4,a6L,a2n也成等差數(shù)列嗎？如果是，公差是多少？（2）已知等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d。N+且m+n=p+q，則am+an=ap+aq（3）在等差數(shù)列{an}中，對任意m，n206。第二篇：高中數(shù)學必修5高中數(shù)學必修5《等差數(shù)列復習》教案等差數(shù)列復習知識歸納？定等差數(shù)列通義項前n項和主要性質、用途及使用時需注意的問題: n≥2，an －an－1＝d(常數(shù))？結構有什么特點？ an＝a1＋(n－1)dan＝An＋B(d＝A∈R)？單調性如何確定？d＜0annannd＞?公式內容? 使用時需注意的問題? 前n 項和公式結構有什么特點? n(a1+an)n(n1)d =na1+22Sn=Sn＝An2＋Bn(A∈R)注意: d＝2A!? 等差數(shù)列{an}中，(m、n、p、q∈N+): ①an＝am＋(n－m)d ；②若 m＋n＝p＋q，則am＋an＝ap＋aq ； ③由項數(shù)成等差數(shù)列的項組成的數(shù)列仍是等差數(shù)列；④ 每n項和Sn , S2n－Sn ，S3n－S2n … :(1)若{an}為等差數(shù)列,則{an2}也為等差數(shù)列(2)若{an} 為等差數(shù)列,則{an＋an＋1}也為等差數(shù)列(3)若an＝1－3n,則{an}為等差數(shù)列.(4)若{an}的前n和Sn＝n2＋2n＋1, 則{an}（(2)(3)){an}前三項分別為a－1,a＋2，2a＋3, 則an＝ 3n－{an}中, a1＋a4＋a7＝39，a2＋a5＋a8＝33, 則a3＋a6＋a9＝{an}中, a5＝10, a10＝5, a15＝{an}, a1－a5＋a9－a13＋a17＝10，a3＋a15＝ {an}, S15＝90, a8＝.{an}, a1= －5, 前11項平均值為5, 從中抽去一項,余下的平均值為4, 則抽取的項為（A) {an}，Sn＝3n－2n2, 則(B)＜Sn＜nan＜Sn ＜na1＜na1＜Sn＜nan＜na1 能力提高{an}中, S10＝100, S100＝10, 求 {an}中, a1＞0, S12＞0, S13＜0, SS… S12哪一個最大？課后作業(yè)《習案》作業(yè)十九.第三篇：高中數(shù)學 等差數(shù)列教案 蘇教版必修5等差數(shù)列（2）一、創(chuàng)設情景，揭示課題1．復習等差數(shù)列的定義、通項公式（1）等差數(shù)列定義（2）等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n1)d(an=am+(nm)d或an=dn+p(p是常數(shù)))（3）公差d的求法：① d=anan1 ②d=2．等差數(shù)列的性質：（1）在等差數(shù)列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；（2）在等差數(shù)列{an}中，相隔等距離的項組成的數(shù)列是AP如：a1，a3，a5，a7，……；a3，a8，a13，a18，……；ana1aam ③d=n n1nmanam(m185。2n3nn179。2=1n=237。例：設數(shù)列{a2n}其前n項和Sn=n2n+3，問這個數(shù)列成AP嗎？解：n=1時 a1=S1=2n179。例：已知1+ca+ba，1b，1c成AP，求證ba，c+b，ac也成AP。解：a1=S1=32=1當n179。N+）3．等差數(shù)列性質的應用；掌握證明等差數(shù)列的方法。a,A,b,成等差數(shù)列，等差中項的有關性質意義2．在等差數(shù)列中，m+n=p+q222。四、鞏固深化，{an}中, 若 a5=6a8=15 求a14解：a8=a5+(85)d即 15=6+3d ∴ d=3從而 a14=a
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