高中數(shù)學等差數(shù)列教案2蘇教版必修5-免費閱讀
【正文】 N故等差數(shù)列的通項公式為:*an=a1+(n1)d n206。+400180。．a163。2222說明：（1）a10，d0時，Sn有最大值；a10，d0時，Sn有最小值；（2）Sn最值的求法：①若已知Sn，可用二次函數(shù)最值的求法（n206。32103n+n(n163。39。05053，則237。(3)53，所以從第18項開始3為（1）設第n項開始為負，an=503(n1)=533n0，n為負。②得，解得k=3，∴ 項數(shù)為7項，又S奇=11ak+1=44，∴ =k33S奇=a1+a3+L+a2k+1=ak+1=11，即中間項為11．說明：設數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且公差為d，（1）若項數(shù)為偶數(shù)，設共有2n項，則①S奇S偶=nd；②S奇a=n； S偶an+1S奇n=． S偶n1（2）若項數(shù)為奇數(shù)，設共有2n1項，則①S奇S偶=an=a中；②例3 在等差數(shù)列中，a10=23，a25=22，（1）該數(shù)列第幾項開始為負？（2）前多少項和最大？（3）求an前n項和？解：設等差數(shù)列{an}中，公差為d，由題意得：237。以，S110=110a1+110180。237。9236。N+且m+n=p+q，則am+an=ap+aqn(a1+an)n(n1)或Sn=na1+180。2 ∴ an=237。N+）1．A=3．等差數(shù)列性質的應用；掌握證明等差數(shù)列的方法。N+，an=am+(nm)d，d=3．問題：（1）已知a1,a2,a3L,an,an+1,L,a2n是公差為d的等差數(shù)列。2時 an=SnSn1=2n3,Qa1不滿足an=2n3∴ a236。am+an=ap+aq（m，n，p，q206。（舍去）222d=4d=4(xd)+x+(x+d)=179238。21=3，∴d=a2a1=2或d=an+1an=2(n+1)1(2n1)=2，等差數(shù)列{an}的通項公式是an=2n1，是關于n的一次式，從圖象上看，表示這個數(shù)列的各點(n,an)均在直線y=2x1上（如圖）例2 ①在等差數(shù)列{an}中，a2+a7+a8+a13=6，求a6+a9．②在等差數(shù)列{an}中，a1a4a8a12+a15=2，求a3+a13的值。N+且m+n=p+q，則am+an=ap+aq用心愛心專心3．問題：（1）已知a1,a2,a3L,an,an+1,L,a2n是公差為d的等差數(shù)列。（2）【三維目標】：一、知識與技能，掌握等差數(shù)列的特殊性質及應用；掌握證明等差數(shù)列的方法；；會求兩個數(shù)的等差中項；，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關系，并能用有關知識解決相應的問題；，體會等差數(shù)列是用來刻畫一類離散現(xiàn)象的重要數(shù)學模型，體會等差數(shù)列與一次函數(shù)的關系；能用圖像與通項公式的關系解決某些問題?！緦W法與教學用具】：：：多媒體、實物投影儀.【授課類型】：新授課 【課時安排】：1課時 【教學思路】：一、創(chuàng)設情景，揭示課題 1．復習等差數(shù)列的定義、通項公式 ；（1）等差數(shù)列定義（2）等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n1)d(an=am+(nm)d或an=dn+p(p是常數(shù)))ana1n1anamnm（3）公差d的求法：① d=anan1②d=2．等差數(shù)列的性質：③d=（1）在等差數(shù)列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；（2）在等差數(shù)列{an}中，相隔等距離的項組成的數(shù)列是AP如：a1，a3，a5，a7，……；a3，a8，a13，a18，……；（3）在等差數(shù)列{an}中，對任意m，n206。N+且m+n=p+q 求證：①am+an=ap+aq②ap=aq+(pq)dam+an=a1+(m1)d+a1+(n1)d=2a1+(m+n2)dap+aq=a1+(p1)d+a1+(q1)d=2a1+(p+q2)da+b2a+b2．證明：①設首項為a1，則∵ m+n=p+q∴am+an=ap+aq② ∵ap=a1+(p1)daq+(pq)d=a1+(q1)d+(pq)d=a1+(p1)d ∴ ap=aq+(pq)d探究：等差數(shù)列與一次函數(shù)的關系注意：（1）由此可以證明一個結論：設{an}成AP，則與首末兩項距離相等的兩項和相等，即：a1+an=a2+an1=a3+an2=LL，同樣：若m+n=2p 則 am+an=2ap（2）表示等差數(shù)列的各個點在一條直線上，這條直線的斜率是公差d三、質疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維例1（教材P37例3）已知等差數(shù)列{an}的通項公式是an=2n1，求首項 a1和公差d。x=7由題意得：237。四、鞏固深化，{an}中, 若 a5=6a8=15 求a14解：a8=a5+(85)d即 15=6+3d ∴ d=3從而 a14=a5+(145)d=6+9180。例：已知1+ca+ba，1b，1c成AP，求證ba，c+b，ac也成AP。第二篇：高中數(shù)學必修5高中數(shù)學必修5《等
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