高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案2蘇教版必修5-wenkub
2024-11-06 22 本頁(yè)面
【正文】 成的新數(shù)列{}是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)和公差分別是多少？（3）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，當(dāng)m+n=p+q時(shí)，是否一定有am+an=ap+aq？（4）如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A，使得a，A，b成等差數(shù)列，那么A應(yīng)滿足什么條件？二、研探新知：如果a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。N+，an=am+(nm)d，d=anamnm(m185。三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)。第一篇：高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列》教案2 蘇教版必修5第 4 課時(shí)：167?！窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】：重點(diǎn)：等差中項(xiàng)的概念及等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用。n)；（4）在等差數(shù)列{an}中，若m，n，p，q206。其中A=a，A，b成等差數(shù)列219。11=1,a2=2180。(xd)+x+(x+d)=21236。 或237。∴AB=3(cm),BC=7(cm),CD=11(cm)（2）正方形的邊長(zhǎng)組成已3為首項(xiàng)，公差為4的等差數(shù)列{an}，∴a10=3+(101)180。a,A,b,成等差數(shù)列，等差中項(xiàng)的有關(guān)性質(zhì)意義2．在等差數(shù)列中，m+n=p+q222。解：a1=S1=32=1當(dāng)n179。例：設(shè)數(shù)列{a2n}其前n項(xiàng)和Sn=n2n+3，問(wèn)這個(gè)數(shù)列成AP嗎？解：n=1時(shí) a1=S1=2n179。2n3nn179。N+且m+n=p+q，則am+an=ap+aq（3）在等差數(shù)列{an}中，對(duì)任意m，n206。其中A= a，A，b成等差數(shù)列219。am+an=ap+aq（m，n，p，q206。2a1=S1=32=1 當(dāng)時(shí)an=SnSn1=3n22n[3(n1)22(n1)]=6n5n=1時(shí) 亦滿足∴ an=6n5首項(xiàng)a1=1anan1=6n5[6(n1)5]=6(常數(shù))∴{an}成AP且公差為6 2．中項(xiàng)法： 即利用中項(xiàng)公式，若2b=a+c 則a,b,c成AP。2時(shí) an=SnSn1=2n3,Qa1不滿足an=2n3n=1236。2238。n)；nm（2）若m，n，p，q206。（4）利用an與Sn的關(guān)系：an=237。2)二、質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維例1 在等差數(shù)列{an}中，S10=100，S100=10，求S110？10910180。110239。所222。99d=10239。25238。D＝S100＝10, 解得D＝－222 ∴ S110－S100＝S10＋10D＝－120, ∴ S110＝－：在等差數(shù)列中，Sp=q，Sq=p，則Sp+q=(p+q)．拓展練習(xí)2：已知數(shù)列{an},是等差數(shù)列，若Sm=n，求Sm+n Sn=m，Sn是其前n項(xiàng)和，拓展練習(xí)3：已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和為a，前2n項(xiàng)和為b，求前3n項(xiàng)的和。k=33 ②2k+144①184。a=50222。23=a1+(101)180。Sn=50n+（法二）237。533n179。所以n=17．3238。0（3）an=533n=237。17，238。17時(shí)，當(dāng)n17時(shí)，236。2239。238。0236?；?37。n+1238。∴n=400∴，項(xiàng)數(shù)為40的等差數(shù)列，Sn=400180。100(m)答：滿盤(pán)時(shí)衛(wèi)生紙的總長(zhǎng)度約是100米．說(shuō)明：各圈的半徑為該層紙的中心線至盤(pán)芯中心的距離。N*思路2: a2a1=d a3a2=da4a3=d……………an1an2=danan1=d兩端相加:an=a1+(n1)d n206。解設(shè){an}表示梯子自上而上各級(jí)寬度所成的等差數(shù)列，由已知條件，可知： a1=33, a12=110，n=12 ∴a12=a1+(121)d,即時(shí)10=33+11d解之得：d=7因此，a2=33+7=40,a3=40+7=47,a4=54,a5=61,a6=68,a7=75,a8=82,a9=89,a10=96,a11=103, 答：梯子中間各級(jí)的寬度從上到下依次是40cm，47cm，54cm，61cm，68cm，75cm，82cm，89cm，96cm， ,求通項(xiàng)公式(1)1,4,7,10…(2)32, 26, 20, 14…(3)127, , … {an}中(1)a3=4,a7=16,求a1,d ,11a=,d=求a5(2)232(3)ana3=2,d=4,an=30求n2S=2n+4n {an}中,前n項(xiàng)和n(1)求通項(xiàng)公式an(2)證明{an}是等差數(shù)列【探究】設(shè){an}是首項(xiàng)為m公差為d的等差數(shù)列，從中選取數(shù)列的第*k206。N其中:*an為第n項(xiàng),a1為首項(xiàng),d為公差.(共有四個(gè)量,知三求一): an=am+(nm)d: an+1=an+d,n206。二．等差數(shù)列: 一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常
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