高中數(shù)學(xué)必修5新教學(xué)案：22等差數(shù)列(第2課時(shí))推薦-wenkub
2024-10-26 10 本頁面
【正文】 做a與b的等差中項(xiàng).（2）如果an+1=an+an+2對(duì)任意正整數(shù)n都成立，則數(shù)列{an}*）則有am+an=ap+aq.* ，,（1）若{an}是等差數(shù)列且m+n=p+q，（mnpq(2)若{an}是等差數(shù)列且m+n=2k，（m,n,k206。N）則有______________.**(3)思考：若{an}是等差數(shù)列且m=p+q，（m,p,q206。第一篇：高中數(shù)學(xué)必修5新教學(xué)案：(第2課時(shí))（推薦）必修5 （學(xué)案）（第2課時(shí)）【知識(shí)要點(diǎn)】； 。N）則有am=ap+aq嗎？（1）若三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則這三個(gè)數(shù)一般可設(shè)為_________________，若四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則這四個(gè)數(shù)一般可設(shè)為_____________________.【基礎(chǔ)練習(xí)】{an}的通項(xiàng)公式為an=pn+q,其中p,q為常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？{an}是等差數(shù)列.（1）2a5=a3+a7是否成立？2a5=a1+a9呢？為什么？（2）2an=an1+an+1(n1)是否成立？據(jù)此你能得出什么結(jié)論？2an=ank+an+k(nk0)是否成立？據(jù)此你又能得出什么結(jié)論？ 【典型例題】例1 等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，a2+a4=16,a1ga5=28,：等差數(shù)列{an}中，已知a2+a3+a10+a11=36,求a5+ 已知：111y+zz+xx+y，成等差數(shù)列，求證，變式2：若m和2n的等差中項(xiàng)為4，2m和n的等差中項(xiàng)為5， 在等差數(shù)列{an}中，已知a2+a5+a8=9,a3a5a7=21,：已知成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)，四個(gè)數(shù)之和為26，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)之積為40，{an}中，a5=10,a1+a2+a3=3,則（）.（A）a1=2,d=3(B)a1=2,d=3(C)a1=3,d=2(D)a1=3,d=185。N）則有am+an=2ak.*(3)思考：若{an}是等差數(shù)列且m=p+q，（m,p,q206。zx+=+++=y231。xz 5而2gz+xzxy+zx+yz+x230。yxzxzy232。238。239。d={an}中，a5=10,a1+a2+a3=3,則（A）.（A）a1=2,d=3(B)a1=2,d=3(C)a1=3,d=2(D)a1=3,d=185。236。a(ad)=6(a+d).解得：a=3,d=，3，{an}滿足a1=1,an+1n+nlan(n=1,2,L)，l是常數(shù).()（1）當(dāng)a2=1時(shí)，求l及a3的值；（2）數(shù)列{an}是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項(xiàng)公式；若不可能，：（1）由于an+1=n+nlan(n=1,2,L),且a1=1，所以當(dāng)a2=1時(shí)，得()1=2l，故l==(22+23)180。(4)若a1+a2+…+a5=30, a6+a7+…+a10=80,求a11+a12+…+:(1)2a10=a5+a15,即2b=a+a15 , ∴a15=2b﹣a。∵n=1時(shí)a1滿足an=6n﹣5,∴an=6n﹣5首項(xiàng)a1=1,an﹣an﹣1=6(常數(shù))∴數(shù)列{an}成等差數(shù)列且公差為6.（2）中項(xiàng)法: 利用中項(xiàng)公式, 若2b=a+c,則a, b, c成等差數(shù)列.（3）通項(xiàng)公式法: {an}的通項(xiàng)公式為an=pn+q,其中p、q為常數(shù)，且p≠0，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？分析：判定{an}是不是等差數(shù)列，可以利用等差數(shù)列的定義，也就是看anan1（n＞1）是不是一個(gè)與n無關(guān)的常數(shù)。[探究] 引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫圖研究完成以下探究：⑴在直角坐標(biāo)系中，畫出通項(xiàng)公式為an=3n5的數(shù)列的圖象。于是可以得出結(jié)論：等差數(shù)列an=pn+q的圖象是一次函數(shù)y=px+q的圖象的一個(gè)子集，是y=px+q定義在正整數(shù)集上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合。(2)+2=0的兩,b, c是DABC中∠A, ∠B,∠C的對(duì)邊, S是DABC的面積,若a=4,b=5,S=5, 余弦定理（教案）【教學(xué)目標(biāo)】1．通過對(duì)三角形邊角關(guān)系的探索, 能證明余弦定理, 了解可以從向量、．.【重點(diǎn)】: 通過對(duì)三角形邊角關(guān)系的探索, 證明余弦定理, 并能應(yīng)用它解三角形.【難點(diǎn)】: 余弦定理的證明.【預(yù)習(xí)提綱】（根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材第 5頁～第6頁）1．如果已知一個(gè)三角形的兩邊及其所夾的角,那么這個(gè)三角形的大小、形狀是否完全確定?(完全確定)(a2=b2+c22bccosA,222222b=a+c2accosB,c=a+b2abcosC．),（向量法）：（解析法）：如圖,以A點(diǎn)為原點(diǎn)，以DABC的邊AB,所在直線為x軸，以過A與AB垂直的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則A(0,0),C(bcosA,bsinA)，B(c,0)，由連點(diǎn)間的距離公式得：BC2=(bcosAc)2+(bsinA0)2，即a=bcosA2bccosA+c+bsinA所以 a=b+c2bccosA,同理可證b2=a2+c22accosB ,c2=a2+b22abcosC證法３（三角法）：提示：先分銳角，鈍角兩種情況。4235。44=12,∴C=, BC=a,AC=b,且a,b是方程x2x+2=0的兩根,2cos(A+B)=1.(1)求角C的度數(shù)。sinC,所以sinC=,∵C為三角形的內(nèi)角，∴C=60或C=120，當(dāng)C=60時(shí)，c=a+b2abcosC=4+52180。4180。以上三個(gè)例子的公差d分別為2,1,:1)): 設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1,:思路1: a2a1=a3a2=L=anan1=da2=a1+da3=a2+d=a1+2da4=a3+d=a1+3d……………an=an1+d=a1+(n1)d,n206。N*1.(1)求等差數(shù)列8,5,2,…的第20項(xiàng).(2)401是不是等差數(shù)列5，9，13…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？{an}中,已知a5=10,a12=31求首項(xiàng)a1與公差d{an}的前n項(xiàng)和公式(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.(2)證明Sn=n+2n2{an},m+3,m+9 (1)求m的值.(2)，最低一級(jí)寬為110cm，中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列，計(jì)算中間各級(jí)的寬度。二、過程與方法通過等差數(shù)列的圖像的應(yīng)用，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想；通過等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用，滲透方程思想。【學(xué)法與教學(xué)用具】：：：多媒體、實(shí)物投影儀.【授課類型】：新
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