高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案2蘇教版必修5-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 d=求a5(2)232(3)ana3=2,d=4,an=30求n2S=2n+4n {an}中,前n項(xiàng)和n(1)求通項(xiàng)公式an(2)證明{an}是等差數(shù)列【探究】設(shè){an}是首項(xiàng)為m公差為d的等差數(shù)列，從中選取數(shù)列的第*k206。100(m)答：滿盤(pán)時(shí)衛(wèi)生紙的總長(zhǎng)度約是100米．說(shuō)明：各圈的半徑為該層紙的中心線至盤(pán)芯中心的距離。n+1238。0236。2239。17，238。所以n=17．3238。Sn=50n+（法二）237。a=50222。D＝S100＝10, 解得D＝－222 ∴ S110－S100＝S10＋10D＝－120, ∴ S110＝－：在等差數(shù)列中，Sp=q，Sq=p，則Sp+q=(p+q)．拓展練習(xí)2：已知數(shù)列{an},是等差數(shù)列，若Sm=n，求Sm+n Sn=m，Sn是其前n項(xiàng)和，拓展練習(xí)3：已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和為a，前2n項(xiàng)和為b，求前3n項(xiàng)的和。99d=10239。110239。（4）利用an與Sn的關(guān)系：an=237。2238。2a1=S1=32=1 當(dāng)時(shí)an=SnSn1=3n22n[3(n1)22(n1)]=6n5n=1時(shí) 亦滿足∴ an=6n5首項(xiàng)a1=1anan1=6n5[6(n1)5]=6(常數(shù))∴{an}成AP且公差為6 2．中項(xiàng)法： 即利用中項(xiàng)公式，若2b=a+c 則a,b,c成AP。其中A= a，A，b成等差數(shù)列219。2n3nn179。解：a1=S1=32=1當(dāng)n179?！郃B=3(cm),BC=7(cm),CD=11(cm)（2）正方形的邊長(zhǎng)組成已3為首項(xiàng)，公差為4的等差數(shù)列{an}，∴a10=3+(101)180。(xd)+x+(x+d)=21236。其中A=a，A，b成等差數(shù)列219?！窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】：重點(diǎn)：等差中項(xiàng)的概念及等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用。三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)。①將數(shù)列{an}中的每一項(xiàng)都乘以常數(shù)a，所得的新數(shù)列仍是等差數(shù)列嗎？如果是，公差是多少？ ②由數(shù)列{an}中的所有奇數(shù)項(xiàng)按原來(lái)的順序組成的新數(shù)列{}是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)和公差分別是多少？（3）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，當(dāng)m+n=p+q時(shí)，是否一定有am+an=ap+aq？（4）如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A，使得a，A，b成等差數(shù)列，那么A應(yīng)滿足什么條件？二、研探新知：如果a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。（1）求AB,BC,CD的長(zhǎng)；（2）以AB,BC,CD的長(zhǎng)為等差數(shù)列的前三項(xiàng)，以第10項(xiàng)為邊長(zhǎng)的正方形的面積是多少？解：（1）設(shè)公差為d(d0)，BC=x則AB=xd,CD=x+dABCD236。238。六、承上啟下，留下懸念{an}中, 已知a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450, 求a2＋：由等差中項(xiàng)公式：a3＋a7＝2a5，a4＋a6＝2a5由條件a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450, 得5a5＝450, a5＝90,∴a2＋a8＝2a5＝＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8＋a9＝(a1＋a9)＋(a2＋a8)＋(a3＋a7)＋(a4＋a6)＋a5＝9a5＝、板書(shū)設(shè)計(jì)（略）八、課后記：判斷一個(gè)數(shù)列是否成等差數(shù)列的常用方法1．定義法：即證明 anan1=d(常數(shù))例：已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n22n，求證數(shù)列{an}成等差數(shù)列，并求其首項(xiàng)、公差、通項(xiàng)公式。{a238。①將數(shù)列{an}中的每一項(xiàng)都乘以常數(shù)a，所得的新數(shù)列仍是等差數(shù)列嗎？如果是，公差是多少？②由數(shù)列{an}中的所有奇數(shù)項(xiàng)按原來(lái)的順序組成的新數(shù)列{}是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)和公差分別是多少？（3）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，當(dāng)m+n=p+q時(shí)，是否一定有am+an=ap+aq？（4）如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A，使得a，A，b成等差數(shù)列，那么A應(yīng)滿足什么條件？二、研探新知：如果a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。解：n179。n179。0，此22dd式可看作二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為a1，常數(shù)項(xiàng)為零的二次式；②當(dāng)d0時(shí)，Sn22dd有最小值；當(dāng)d0時(shí)，Sn有最大值；③圖象：拋物線y=x2+(a1)x上的一群獨(dú)立22（3）等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式：Sn=點(diǎn)。a=10a+d=100239。100a+100180。9a25a10=15d=45236。()，2222626所以，當(dāng)n=17時(shí)，前17項(xiàng)和最大。n163。533n,0n163。239。an179。0238。=32000p(mm)232000p(mm)187。N*1.(1)求等差數(shù)列8,5,2,…的第20項(xiàng).(2)401是不是等差數(shù)列5，9，13…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？{an}中,已知a5=10,a12=31求首項(xiàng)a1與公差d{an}
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1