高中數(shù)學(xué)北師大版必修5等差數(shù)列的前n項(xiàng)和導(dǎo)學(xué)案-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 前 n項(xiàng)和公式中變量的求解 在等差數(shù)列 {an}中 ,已知 a1=20,an=54,Sn=999,求 d,n. 考查前 n項(xiàng)和公式 Sn 已知等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn,且滿足 :a2+a4=14,S7= an和 Sn. 前 n項(xiàng)和公式 Sn與 n的關(guān)聯(lián) 若 {an}是等差數(shù)列 ,首項(xiàng) a10,a2021+a20210,a2021 a4=117, ∴a 3,a4是方程 x222x+117=0的兩個(gè)根 . 又公差 d0,∴a 3a4,∴a 3=9,a4=13. ∴ ∴ ∴S n=n 新課標(biāo)全國(guó)卷 )設(shè)等差數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn,若 Sm1=2,Sm=0,Sm+1=3,則 m等于 ( ). 考題變式 (我來改編 ): 第 4課時(shí) 等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和 知識(shí)體系梳理 問題 1: 問題 2:(a1+an)n Sn= 問題 3:[d+2d+3d+? +(n1)d] na1+ d 問題 4:nan d 基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流 由題意得 :10a1+ 10 9d=4(5a1+ 5 4d),∴ 10a1+45d=20a1+40d,∴ 10a1=5d,∴ = . 由 題 意 可 知 , 所 有 被 7 除余 2 的 數(shù) 可 構(gòu) 成 一 等 差 數(shù) 列 , 設(shè)為{an}.∴a 1=2,d=7,an=2+(n1) 7100,解得 n15,∴n= 14,S14=14 2+ 14 13 7=665. 由 為等差數(shù)列 ,得 a4+a8=a1+a11=8,S11= = =44. :由 ? 所以 an=3+3(n1)=3n,bn=a3n=9n,數(shù)列 {bn}的前 9 項(xiàng)和為S9= 9=405. 重點(diǎn)難點(diǎn)探究
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