高中數(shù)學(xué)北師大版必修5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和導(dǎo)學(xué)課件-文庫吧在線文庫
【正文】 , 此時(shí) , 由 S 3 =38可得 q=32或 q= 52。① 得 1 +q3= 9 , ∴q = 2 , 代入 ① 得 a 1 =12, ∴a n =a 1 qn 1= 2n 2. 求數(shù)列 1 + 12 , 2 + 14 , 3 + 18 , … 的前 n 項(xiàng)和 S n . 【解析】由題意可知 , 該數(shù)列的通項(xiàng)公式為 a n =n+12 n, ∴S n =(1+12)+(2+14) + …+ ( n +12 n) = ( 1 + 2 + 3 + …+ n ) + (12+14+18+ …+12 n)=n ( n + 1 )2+1 12 n. 等差數(shù)列 {a n } 中 , 公差 d≠0,a 2 是 a 1 與 a 4 的等比中項(xiàng) , 已知數(shù)列 a 1 ,a 3 , a k1, a k2,…, a kn,… 成等比數(shù)列 . (1) 求數(shù)列 {k n } 的通項(xiàng) k n 。第 7課時(shí) 等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和 n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法 . n項(xiàng)和公式解決有關(guān)等比數(shù)列的問題 . . 印度的舍罕王打算獎(jiǎng)賞發(fā)明國際象棋的大臣西薩 ?班 ?達(dá)依爾 ,并問他想得到什么樣的獎(jiǎng)賞 .大臣說 :“ 陛下 ,請(qǐng)您在這張棋盤的第一個(gè)小格內(nèi)賞給我一粒麥子 ,在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒 ,在第三個(gè)小格內(nèi)給四粒 ,照這樣下去 ,每一小格內(nèi)都比前一小格內(nèi)的麥子數(shù)增加一倍 ,直到把每一小格都擺上麥子為止 ,并把這樣擺滿棋盤上六十四格的麥子賞給您的仆人 .” 國王認(rèn)為這位大臣的要求不算多 ,就爽快地答應(yīng)了 .國王能實(shí)現(xiàn)他的諾言嗎 ? 等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式 : 當(dāng) q=1時(shí) ,Sn= 。 (2) 求數(shù)列 {nk n} 的前 n 項(xiàng)和 S n . 【解析】 (1) 由已知得 (a 1 +d)2=a 1 (a 1 + 3 d ) , 解得 a 1 =d 或 d=0( 舍去 ), 所以數(shù)列 {a n } 的通項(xiàng)是 a n =nd. 因?yàn)閿?shù)列 a 1 ,a 3 , ak 1, ak 2, …, ak n,… 成等比數(shù)列 , 即數(shù)列 d,3d,k 1 d,k 2 d , …, k n d,… 成等比數(shù)列 , 所以公比 q=3d
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1