高中數(shù)學(xué)北師大版必修5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和導(dǎo)學(xué)課件(完整版)
【正文】 d=3,k 1 d=32d, 即 k 1 = 9 , 所以數(shù)列 {k n } 是以 k 1 =9 為首項(xiàng) ,3 為公比的等比數(shù)列 , 故 k n = 9 3n 1=3n+1. (2)S n =13 2+23 3+33 4+ …+n3 n + 1, ① 13S n =13 3+23 4+33 5+ …+n3 n + 2, ② 由 ① ②, 并整理得 S n =14(1 13 n) n2 3 n + 1. 1. 設(shè) S n 為等比數(shù)列 {a n } 的前 n 項(xiàng)和 ,8a 2 +a 5 =0, 則 S 5S2等于 ( ). C. 8 D. 11 D 【解析】由 8a 2 +a 5 =0 得 8a 1 q+a 1 q 4 = 0 , ∴q = 2, 則 S 5S2= a 1 ( 1 + 25 )a 1 ( 1 2 2 ) = 1 1 . 2. 在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列 {a n } 中 , 首項(xiàng) a 1 =3, 前 3 項(xiàng)和為21, 則 a 3 +a 4 +a 5 等于 ( ). 【解析】由 S 3 =a 1 (1+q+q 2 ) = 2 1 且 a 1 = 3 , 得 q 2 +q 6 = 0 , ∴q = 2 ( 負(fù)根舍去 ) . ∴a 3 +a 4 +a 5 =q 2 (a 1 +a 2 +a 3 ) = 2 2 2 . 3 等比數(shù)列 {a n } 的公比 q0, 已知 a 2 =1,a n+2 +a n+1 =6a n , 則 {a n }的前 4 項(xiàng)和 S 4 = . 【解析】由 a n+2 +a n+1 = 6 a n , 得 q n + 1 +q n =6q n 1 , 即 q 2 +q 6 = 0 , 解得q=2 或 3( 舍去 ), 又 a 2 =1, 所以 a 1 = 12,S 4 =12( 1 2 4 )1 2= 152. 求等比數(shù)列 1 , 2 a , 4 a 2 , 8 a 3 , … 的前 n 項(xiàng)和 S n . 【解析】 ∵ 公比為 q= 2 a , 當(dāng) q= 1 , 即
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