高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案2蘇教版必修5(存儲(chǔ)版)
【正文】 差數(shù)列復(fù)習(xí)》教案等差數(shù)列復(fù)習(xí)知識(shí)歸納？定等差數(shù)列通義項(xiàng)前n項(xiàng)和主要性質(zhì)、用途及使用時(shí)需注意的問題: n≥2，an －an－1＝d(常數(shù))？結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)？ an＝a1＋(n－1)dan＝An＋B(d＝A∈R)？單調(diào)性如何確定？d＜0annannd＞?公式內(nèi)容? 使用時(shí)需注意的問題? 前n 項(xiàng)和公式結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)? n(a1+an)n(n1)d =na1+22Sn=Sn＝An2＋Bn(A∈R)注意: d＝2A!? 等差數(shù)列{an}中，(m、n、p、q∈N+): ①an＝am＋(n－m)d ；②若 m＋n＝p＋q，則am＋an＝ap＋aq ； ③由項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列的項(xiàng)組成的數(shù)列仍是等差數(shù)列；④ 每n項(xiàng)和Sn , S2n－Sn ，S3n－S2n … :(1)若{an}為等差數(shù)列,則{an2}也為等差數(shù)列(2)若{an} 為等差數(shù)列,則{an＋an＋1}也為等差數(shù)列(3)若an＝1－3n,則{an}為等差數(shù)列.(4)若{an}的前n和Sn＝n2＋2n＋1, 則{an}（(2)(3)){an}前三項(xiàng)分別為a－1,a＋2，2a＋3, 則an＝ 3n－{an}中, a1＋a4＋a7＝39，a2＋a5＋a8＝33, 則a3＋a6＋a9＝{an}中, a5＝10, a10＝5, a15＝{an}, a1－a5＋a9－a13＋a17＝10，a3＋a15＝ {an}, S15＝90, a8＝.{an}, a1= －5, 前11項(xiàng)平均值為5, 從中抽去一項(xiàng),余下的平均值為4, 則抽取的項(xiàng)為（A) {an}，Sn＝3n－2n2, 則(B)＜Sn＜nan＜Sn ＜na1＜na1＜Sn＜nan＜na1 能力提高{an}中, S10＝100, S100＝10, 求 {an}中, a1＞0, S12＞0, S13＜0, SS… S12哪一個(gè)最大？課后作業(yè)《習(xí)案》作業(yè)十九.第三篇：高中數(shù)學(xué) 等差數(shù)列教案 蘇教版必修5等差數(shù)列（2）一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1．復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式（1）等差數(shù)列定義（2）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n1)d(an=am+(nm)d或an=dn+p(p是常數(shù)))（3）公差d的求法：① d=anan1 ②d=2．等差數(shù)列的性質(zhì)：（1）在等差數(shù)列{an}中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng)；（2）在等差數(shù)列{an}中，相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是AP如：a1，a3，a5，a7，……；a3，a8，a13，a18，……；ana1aam ③d=n n1nmanam(m185。N+且m+n=p+qa+b 2a+b． 2am+an=a1+(m1)d+a1+(n1)d=2a1+(m+n2)dap+aq=a1+(p1)d+a1+(q1)d=2a1+(p+q2)d∵ m+n=p+q ∴am+an=ap+aq五、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：a+b219。abcabc111211 證明： ∵，成AP ∴=+ 化簡得：2ac=b(a+c)abcbacb+ca+bbc+c2+a2+abb(a+c)+a2+c22ac+a2+c2+===acacacac(a+c)2(a+c)2a+cb+cc+aa+b= ∴，也成AP ==2b(a+c)acbabc2 3．通項(xiàng)公式法：利用等差數(shù)列得通項(xiàng)公式是關(guān)于n的一次函數(shù)這一性質(zhì)。：已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則（1）對(duì)任意m，n206。S1238。1239。239。解：設(shè)項(xiàng)數(shù)為2k+1，奇數(shù)項(xiàng)和記為S奇，偶數(shù)項(xiàng)和記為S偶，由題意，(a1+a2k+1)180。1 238。an179。03238。n=n2+n2231033103S39。．31033103239。0②若已知an，則Sn最值時(shí)n的值（n206。例5（教材P42例5）某種卷筒衛(wèi)生紙繞在盤上，空盤時(shí)盤芯直徑40mm，滿盤時(shí)直徑120mm，問：滿盤時(shí)衛(wèi)生紙的總長度大約是多少米（）? 解：，可以把繞在盤上的衛(wèi)生紙近似地看作是一組同心圓，然后分別計(jì)算各圓的周長，再求總和。二．等差數(shù)列: 一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。解設(shè){an}表示梯子自上而上各級(jí)寬度所成的等差數(shù)列，由已知條件，可知： a1=33, a12=110，n=12 ∴a12=a1+(121)d,即時(shí)10=33+11d解之得：d=7因此，a2=33+7=40,a3=40+7=47,a4=54,a5=61,a6=68,a7=75,a8=82,a9=89,a10=96,a11=103, 答：梯子中間各級(jí)的寬度從上到下依次是40cm，47cm，54cm，61cm，68cm，75cm，82cm，89cm，96cm， ,求通項(xiàng)公式(1)1,4,7,10…(2)32, 26, 20, 14…(3)127, , … {an}中(1)a3=4,a7=16,求a1,d ,11a=,
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