高中數(shù)學(xué)23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和教案新人教a版必修5-文庫(kù)吧資料
2024-12-16 20:22本頁(yè)面
【正文】 第 50項(xiàng)與倒數(shù)第 50項(xiàng)的和： 50＋ 51＝ 101， 于是所求的和是： 101 50＝ 5050。 ） 特點(diǎn)： 首項(xiàng)與末項(xiàng)的和： 1＋ 100＝ 101， 第 2項(xiàng)與倒數(shù)第 2項(xiàng)的和： 2＋ 99 ＝ 101， 第 3項(xiàng)與倒數(shù)第 3項(xiàng)的和： 3＋ 98 ＝ 101， +100= ？ 著名數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候就會(huì)算，聞名于世，那么小高斯是如何快速地得出了答案的呢？請(qǐng)同學(xué)們思考高斯方法的特點(diǎn)，適合類型和方法本質(zhì)。你知道這個(gè)圖案一共花了多少顆寶 石嗎？ 即 : S100=1+2+3+ 【教學(xué)過(guò)程】 一、明確數(shù)列前 n 項(xiàng)和的定義，開(kāi)門見(jiàn)山確定本節(jié)課中心任務(wù) : 對(duì)于數(shù)列 {an}： a1， a2， a3，?， an，?我們稱 a1+a2+a3+? +an為數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和，用 sn表示，記 sn=a1+a2+a3+? +an， 如 S1 =a1， S7 =a1+a2+a3+?? +a7 二、問(wèn)題牽引，探究發(fā)現(xiàn) 問(wèn)題 1：（ 播放媒體資料情景引入 ）印度泰姬陵世界七大奇跡之一。 情 感 態(tài) 度： 結(jié)合具體模型 ,將教材知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái) ,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性 ,有效激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 ,并通過(guò)對(duì)等差數(shù)列求和歷史的了解 ,滲透數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化 . 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 等差數(shù)列前 n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用 . 教學(xué)難點(diǎn)： 在等差數(shù)列前 n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程中體會(huì)倒序相加的思想方法 . 重點(diǎn)、難點(diǎn)解決策略： 本課在設(shè)計(jì)上采用了由特殊到一般、從具體到抽象的教學(xué)策略．利用數(shù)形結(jié)合、類比歸納 的思想，層層深入，通過(guò)學(xué)生自主探究，分析、整理出推導(dǎo)公式的思路，同時(shí)，借助多媒體的直觀演示，幫助學(xué)生理解，師生互動(dòng)、講練結(jié)合，從而突出重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)。 三、目標(biāo)分析 知識(shí)技能目標(biāo)： n項(xiàng)和公式； n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程 。 ： 高二學(xué)生已初步具有抽象邏輯思維能力，能在教師的引導(dǎo)下獨(dú)立地解決問(wèn)題。同時(shí)還蘊(yùn)涵著深刻的數(shù)學(xué)思想方法（倒序相加法、數(shù)形結(jié)合、方程思想），因此“等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和”無(wú)論是在《數(shù)列》這一章中還是在高中數(shù)學(xué)中都有極為重要的位置，具有承上啟下 的重要作用。 2．地位與作用 本節(jié)課是前面所學(xué)知識(shí)的延續(xù)和深化，又是后面學(xué)習(xí)“等比數(shù)列及其前 n項(xiàng)和”的基礎(chǔ)和前奏。 等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 一、教材分析 1．教學(xué)內(nèi)容：
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