高中數(shù)學必修五等差數(shù)列前n項和說課稿-文庫吧資料
2025-04-13 02:59本頁面
【正文】 公式之后，通過常用的正整數(shù)列、正奇數(shù)列、正偶數(shù)列的求和，使學生初步熟悉等差數(shù)列的前n項和的公式。師：第（4）題中的數(shù)列不是等差數(shù)列，但在解題時我們應仔細觀察，由此及彼，由表及里，去偽存真，尋找規(guī)律，可能某局部成等差數(shù)列（學生在老師引導下會悟到）。（2）原式（這是正奇數(shù)列之和）。（4）。（2）。初 步 應 用 公 式請同學們解下列一組題。教學環(huán)節(jié)教 學 設 計設計意圖講 授 新 課思考：比較兩個公式、說說它們分別從哪些角度反映等差數(shù)列的性質？小組E的成果是利用通項公式的變式，倒序相加后進行求和同樣可以推導出等差數(shù)列的前n項和的公式、。引導學生比較得出：若已知等差數(shù)列首項為，末項為，項數(shù)為，可直接運用公式求和；若已知等差數(shù)列首項為，公差為，項數(shù)為，則直接運用公式求和較為簡便。師：非常好。教學環(huán)節(jié)教 學 設 計設計意圖新 課 講 授小組C的成果是把一般形式的等差數(shù)列前n項倒序相加進行求和，得出等差數(shù)列前n項和的公式。新 課 講 授即在等差數(shù)列中，若，則（、）。師：很好，這種方法就是把數(shù)列各項的順序倒過來再相加的方法，我們把這種方法稱為“倒序求和法”。情境分析小組A的成果主要利用了等差數(shù)列中與首末項等距離的兩項的和等于首末兩項和的性質?！睂W生的情緒高漲起來，六即分組討論探究下列四個問題。課堂開始，我說：“小高斯快速算出1+2+3+…+100的和，成為千古美談，同學們，我們也能成為高斯。A組小組長說：1，2，3，……，98，99，100是首項為1，末項為100，公差為1的等差數(shù)列，高斯的算法是：（1+100）+（2+99）+……+（50+51）=。這節(jié)課我們研究《等差數(shù)列的前n項和》，就是與高斯比一比，我們也能快速算出，并且把這種方法推廣到更一般的等差數(shù)列前n項和的求法中去。師：“小高斯快速算出的和，成為千古美談。情 境 分 析通過復習等差數(shù)列的定義、通項公式及等差數(shù)列的性質，以舊悟新，為學習新知識埋下伏筆。等差數(shù)列的通項公式：。本節(jié)課根據(jù)教材特點，激“疑”生“趣”，學生自主探究，學會從具體到抽象，從特殊到一般，由淺入深去分析、探索，循序漸進地發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的普遍規(guī)律，從而得出等差數(shù)列的前n項和公式，在應用公式解決問題時，引導學生理論聯(lián)系實際，抽象出數(shù)量關系，建立數(shù)學模型，獲得解決問題的方法，帶領學生踏上“再創(chuàng)造”之旅。學法指導“授人以魚，不如授人以漁”。三、教法、學法分析教法分析按現(xiàn)代教育觀，課堂教學應充分發(fā)揮“教為主導，學為主體，練為主線”的教學思想。（2）理性思維——通過有梯度的變式題目的分析，使學生養(yǎng)成“聯(lián)系與轉化”的理性思維。（3）邏輯思維能力——通過由淺入深的分析和循序漸進的變式問題的探討及解決問題后的反思，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。能力目標：（1）自主探索能力——創(chuàng)設問題情境，讓學生自主觀察、分析、探索、歸納和交流，培養(yǎng)學生的自主探索能力。二、教學目標分析根據(jù)教材特點及教學大綱要求，我認為學生通過本節(jié)內容的學習要達到以下目標：知識目標：（1）讓學生在新舊知識的聯(lián)系中完成認知，發(fā)現(xiàn)推導公式的思想與方法，并掌握公式。教具、學具準備多媒體課件。教學關鍵：推導等差數(shù)列的前n項和公式的關鍵是通過情境的創(chuàng)設，發(fā)現(xiàn)倒
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