【正文】 值． 分析2：因為公差ｄ＝ －＜０，所以此數(shù)列為遞減數(shù)列，如果知道從哪一項開始它后邊的項全為負(fù)的，而它之前的項是正的或者是零，那么就知道前多少項的和最大了．即使點 評然后從中求出ｎ．這篇案例從具體的實例出發(fā)，引出等差數(shù)列的求和問題，在設(shè)計上，設(shè)計者注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，通過等差數(shù)列求和公式的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題的能力． 對例題、練習(xí)的安排，這篇案例注意由淺入深，完整，全面．拓展延伸的設(shè)計有新意，有深度，符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，有利于學(xué)生理解、掌握這節(jié)內(nèi)容．就總體而言，這篇案例體現(xiàn)了新課程的基本理念，尤其關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力．另外，這篇案例對于繼承傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計注重“雙基”、關(guān)注學(xué)生的落實，同時注意著眼于學(xué)生的全面發(fā)展，有比較好的體現(xiàn)。思考題目，是為了下節(jié)課的學(xué)習(xí)而做的準(zhǔn)備。針對學(xué)生的學(xué)習(xí)差異而設(shè)計。力求不累贅，不拖沓，力求明明白白，清清楚楚。[簡要實錄]：學(xué)生回憶本節(jié)內(nèi)容作大致闡述。十、【課堂小結(jié)】用框架的形式整理本節(jié)內(nèi)容，重點突出，關(guān)系明確。并再由學(xué)生敘述解決這類問題的規(guī)律。發(fā)現(xiàn)優(yōu)點，放大優(yōu)點。最后的問題升華，給學(xué)生的時間要多一些，同學(xué)們先讀題目，然后再自己思考3分鐘，然后再討論，再可以自行解決，在作業(yè)本上寫上詳細(xì)過程。并在給指正時，給予重點指出或是鼓勵。下面的學(xué)生在作業(yè)本上一并做出。并要注意具體的詳解步驟。做完后小給間討論然后學(xué)生起來說出正確答案。培養(yǎng)學(xué)生通過給出的問題，來觀察問題中的已知條件并能快速判斷選擇哪個公式的能力。[設(shè)計意圖]：通過不同梯度的習(xí)題，讓學(xué)生有一個掌握問題的逐步適應(yīng)過程，也能夠從習(xí)題中更明白兩個求和公式的應(yīng)用。這里綜合考查學(xué)生對數(shù)列的整體把握情況。這里加了與通項相聯(lián)系的題目，達(dá)到對這三個公式間的互換和選擇。二是自主嘗試。通過直接套用公式，來熟悉和使用公式。是課本習(xí)題的精選。老師再作小結(jié)，記憶公式。在3分鐘的時間內(nèi)，仔細(xì)觀察出現(xiàn)的四個量。并且看到了這兩個公式的區(qū)別?？墒?，在通項中，我們的書已知條件是首項，公差或是其中的某一項。達(dá)到公式的熟練記憶和應(yīng)用。[設(shè)計意圖]：通過聯(lián)系的記憶方法，幫助同學(xué)們達(dá)到快速記憶的效果。弄明白這兩公式之間的聯(lián)系。觀察這兩個公式的相同點和不同點。讓學(xué)生思考，就得給學(xué)生時間，然后課下，再上交作業(yè)本，看學(xué)生在課上的習(xí)題完成情況。[設(shè)計意圖]：這樣做到首尾回應(yīng)，整個課堂不偏離且圍繞教學(xué)的主要內(nèi)容，但又具有故事性和創(chuàng)造性?？纯词欠衲苡脛倢W(xué)習(xí)的知識來解答出來。老師作重點符號，強(qiáng)調(diào)兩公式的重要性。[簡要實錄]：同學(xué)們推導(dǎo)完等差數(shù)列的前n項和公式后，再仔細(xì)觀察，引導(dǎo)他們察看公式的形式，引出梯形的面積公式與其所有的異曲同工之妙。[設(shè)計意圖]：用新舊知識的聯(lián)系來達(dá)到記憶公式的目的。六、【公式記憶】對比梯形公式，記憶等差數(shù)列的前n項和公式。同學(xué)們提出自己的意見并對黑板學(xué)生作出更正。后讓學(xué)生到黑板板演過程。[設(shè)計意圖]：獨立推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項和，加強(qiáng)對公式的記憶，熟練倒序相加的方法，讓同學(xué)們在獨立，討論中提升自己。五、【知識遷移】通過以上兩個題目的解答，先讓學(xué)生自己思考求等差數(shù)列前n項和的方法。后一起評價，更正。[簡要實錄]：學(xué)生先思考3分鐘。讓學(xué)生先做好充足的準(zhǔn)備，然后到黑板敘述板演計算過程。于是老師提出下一個問題。[簡要實錄]：學(xué)生們踴躍回答這個問題，并給出了兩種解決這個問題的方法。三、【高斯王子】講述數(shù)學(xué)王子高斯的故事，并自然提出高斯九歲時做出的題目。①等差數(shù)列的通項公式②等差中項③等差數(shù)列的性質(zhì) [設(shè)計意圖]：檢查學(xué)生上節(jié)知識的掌握情況，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊.[簡要實錄]：2分鐘后，一起批閱黑板同學(xué)的默寫情況，下面的小組成員間互相檢查、更正。引導(dǎo)同學(xué)們可先粗略發(fā)言發(fā)表自己的意見。[設(shè)計意圖]：引入一個中國古代的數(shù)列求和問題，通過懸疑的方式調(diào)動學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第五篇：等差數(shù)列前n項和教案設(shè)計《等差數(shù)列前n項和》教學(xué)設(shè)計一設(shè)計人：楊峰爍【背景分析】本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書必修5（人教B版）中第二章的第二節(jié)第二課時的內(nèi)容．本節(jié)課主要研究如何應(yīng)用倒序相加法求等差數(shù)列的前n項和以及該求和公式的應(yīng)用．等差數(shù)列在現(xiàn)實生活中比較常見，因此等差數(shù)列求和就成為我們在實際生活中經(jīng)常遇到的一類問題．同時，求數(shù)列前n項和也是數(shù)列研究的基本問題，通過對公式推導(dǎo)，可以讓學(xué)生進(jìn)一步掌握從特殊到一般的研究問題方法．【學(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的定義及通項公式，有了一定的準(zhǔn)備知識，但對等差數(shù)列的求和的方法和公式還是一無所知。提高學(xué)生類比化歸及方程的思想方法。根據(jù)學(xué)生具體情況，我力求達(dá)到：形成學(xué)生主動參與，自主探究的課堂氣氛。等差數(shù)列求和的兩個公式中涉及的量比較多，有an，sn，d，an五個量，通過公式應(yīng)用及練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生體會方程的思想方法，具體來說就是熟練掌握“知三求二”的問題和方法。認(rèn)識過程中再次強(qiáng)調(diào)倒序相加的思想方法且強(qiáng)化了對公式的記憶和理解。為了改進(jìn)首尾配對法的局限性，設(shè)計了兩個探索與發(fā)現(xiàn)，分別對應(yīng)項數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)時，根據(jù)動畫引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)顛倒順序再相加變?yōu)樯舷屡鋵?，體現(xiàn)了倒序相加法自然的生成過程，避免了對項數(shù)是奇與偶的討論，從而實現(xiàn)變不同“數(shù)”的求和為相同“數(shù)”的求和。三、教學(xué)問題診斷根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗，在本課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對公式的掌握及簡單應(yīng)用并不困難，而難點在于在推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和的過程中如何自然地生成倒序相加求和法，是本課教學(xué)環(huán)節(jié)中的一個重點內(nèi)容。過程與方法的目標(biāo)是：（1）通過對等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程，滲透倒序相加求和的數(shù)學(xué)思想且自然生成的過程（2）通過靈活運(yùn)用公式的過程，提高學(xué)生類比化歸的能力及掌握方程的思想和方法。學(xué)生對新知識很有興趣，對用多媒體進(jìn)行教學(xué)非常熱愛，思維活躍。學(xué)情分析：學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)、數(shù)列等有關(guān)基礎(chǔ)知識，并且高二學(xué)生的抽象邏輯推理能力基本形成，能在教師的引導(dǎo)下獨立地解決問題。對本節(jié)的研究，為以后學(xué)習(xí)數(shù)列求和提供了一種重要的思想方法——倒序相加求和法，具有承上啟下的重要作用．對求和公式的認(rèn)識中，將公式1與公式2與梯形的面積公式建立了聯(lián)系，從而起到延伸知識，提示事物間內(nèi)在聯(lián)系，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，感受思考的魅力。一、教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位及作用分析等差數(shù)列前n項和S n= a 1 +a 2 +L+ a，這是教材給出的前n項和的定n1+an義，但需要說明的是這只是一個形式定義，表示求和是一般意義的加法運(yùn)算，而本節(jié)課的數(shù)學(xué)本質(zhì)是倒序相加法及其生成過程（即變不同“數(shù)”的求和為相同“數(shù)”的求和），進(jìn)而推導(dǎo)和掌握等差數(shù)列的求和公式。7．教學(xué)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)七、板書設(shè)計問題的提出倒序相加法等差數(shù)列前n項和公式例題回顧總結(jié)布置作業(yè)第四篇：等差數(shù)列前n項和教學(xué)設(shè)計說明《等差數(shù)列前n項和》的教學(xué)設(shè)計說明本課的教學(xué)設(shè)計反映了等差數(shù)列求和公式推導(dǎo)過程中數(shù)學(xué)思想方法——倒序相加法的生成過程，這是本節(jié)課教學(xué)設(shè)計的重中之重；設(shè)計中結(jié)合本班學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況，從而確定了教學(xué)活動的環(huán)節(jié)并以此來確定教學(xué)目標(biāo)。6．教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧總結(jié)教學(xué)過程：倒序相加法進(jìn)行求和的思想復(fù)習(xí)等差數(shù)列