【正文】 生2：烙2張餅只要6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。最優(yōu)方法。）那如果我只放1張餅行嗎？師：兩面都要烙呢？（一張餅的正面也要烙，反面也要烙。師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。）二、圍繞主題，探索新知。師：你為什么會(huì)想到5個(gè)一起煮呢？5個(gè)雞蛋一起煮既可以節(jié)約時(shí)間，又可以節(jié)約能源，看來只要我們肯動(dòng)腦筋，連煮雞蛋這件小事都能找到一個(gè)最優(yōu)的方法。一個(gè)一個(gè)地煮，煮1個(gè)需要5分鐘，煮5個(gè)需要25分鐘。教學(xué)過程：一、預(yù)設(shè)情景，走進(jìn)生活。這部分知識對學(xué)生來說，比較抽象，難以理解。教學(xué)難點(diǎn)：尋找合理、快捷的烙餅方案。感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣?！独语瀱栴}》教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)目標(biāo):在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會(huì)怎樣合理安排最省時(shí)間，從而體會(huì)做事情要進(jìn)行合理的安排。在同時(shí)烙兩張餅時(shí)，就給孩子滲透3分鐘同時(shí)烙了兩個(gè)面，兩個(gè)面和在一起就相當(dāng)于烙了一張餅，所以烙一張餅用了3分鐘，2張餅就用了6分鐘這樣的思想，有了這樣的數(shù)學(xué)思想，無論烙幾張餅，學(xué)生都能迎刃而解。最后送大家一句話：愛迪生說：“人生太短暫了，要多想辦法用極少的時(shí)間辦更多的事情。這位顧客要5條魚，離汽車開車時(shí)間還有10分鐘，能來得及烤嗎？四、全課小結(jié)其實(shí)生活中還有很多的優(yōu)化問題，烙餅只是一個(gè)簡單的問題，但是它里面有更多的豐富的知識等著大家去思考。②最少時(shí)間=餅數(shù)烙一張的時(shí)間三、鞏固應(yīng)用，深化理解汽車站附近有一個(gè)烤魚店，店里的烤魚鐵板一次只能放2條魚，兩面都要烤，每面需要4分鐘。看來同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用我們今天學(xué)習(xí)的烙餅的最優(yōu)化方法來解決數(shù)量較多的餅的烙法，就是將較多餅分成幾個(gè)2張來烙，或是幾個(gè)2張和1個(gè)3張來烙，就是烙這些餅的最優(yōu)方法，再把幾次的最少時(shí)間相加，就是烙這些餅所用的最少時(shí)間。（3）強(qiáng)調(diào)烙餅過程的優(yōu)化。深化提高、總結(jié)規(guī)律師：要烙9……張餅，又可以分成幾張幾張來烙呢？所用最少時(shí)間是幾分鐘呢？（1）同桌交流完成表格。學(xué)生匯報(bào)，師小結(jié)：突出分成幾張幾張來烙，最少時(shí)間就是這幾部分時(shí)間相加的和。脫離學(xué)具，探索烙4張、5張餅的最優(yōu)方法。問題。出示課件，了解“運(yùn)籌法”的有關(guān)知識。（3）師小結(jié)：9分鐘3張烙熟了嗎？我們把3張餅交替的來烙，這樣就只需要9分鐘，我們給這種方法起個(gè)名字就叫它“交替法”好嗎？（板書交替法）（4）對比：同樣是烙3張餅，（師手指圖示）這種烙法用了12分鐘，交替法只用了9分鐘，節(jié)省了3分鐘，這3分鐘是怎么節(jié)省出來的呢？①結(jié)合學(xué)生匯報(bào)師小結(jié)：第一種方案，烙第3次和第4次的時(shí)候鍋里有空位（“——”標(biāo)注），這樣就浪費(fèi)了時(shí)間；使用交替法，鍋里每次都能保證有兩張餅，沒有空位，所以就節(jié)約了時(shí)間，節(jié)約了資源。a：一個(gè)學(xué)生演示一遍（演示的過程中師追問：為什么要把2號餅?zāi)贸鰜?？還沒烙熟呀？）b：找兩個(gè)學(xué)生，一個(gè)演示一個(gè)用圖示來表示。（師巡視）（2）誰來給大家說一說你們小組是怎么烙得呢？①一個(gè)學(xué)生演示用12分鐘的方法，另一個(gè)學(xué)生用圖示來表示。（3分鐘同時(shí)烙了兩個(gè)面，兩個(gè)面和在一起就相當(dāng)于烙了一張餅，所以烙一張餅用了3分鐘，2張餅就用了6分鐘）（3）師小結(jié)：兩張同時(shí)烙就充分利用了鍋里的空間，節(jié)省了時(shí)間和資源，這就是烙兩張餅的最佳方法。吳老師家有兩口人，要烙兩張餅，想一想，怎樣才能盡快吃上餅?zāi)?？?）找1人上黑板上演示（說的同時(shí)師在黑板上用圖示來表示）。吳老師家早晨喜歡烙雞蛋餅吃，你知道嗎？烙餅也是要講究策略的喲，這節(jié)課我們就來研究烙餅的策略?！窘虒W(xué)過程】一、談話引入：同學(xué)們，你們早餐都吃些什么？（牛奶、雞蛋、豆?jié){、包子……）看來，大家都很注重早餐的營養(yǎng)搭配?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】在探究活動(dòng)中，體會(huì)科學(xué)安排的最優(yōu)化，體驗(yàn)科學(xué)解決問題的方法。使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識?！窘虒W(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）四年級上冊第112頁例1及相關(guān)練習(xí)。這部分知識對學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的。希望大家在今后的學(xué)習(xí)和生活中，也能用自己的慧眼多發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，更好的利用時(shí)間。希望你們將來也能創(chuàng)造出節(jié)省時(shí)間的新發(fā)明，那我會(huì)很高興的!四、課堂總結(jié)(4分鐘)師：同學(xué)們，這節(jié)課你有什么體會(huì)和收獲?小結(jié)：在生活中，我們經(jīng)常會(huì)碰到類似的問題，例如出門旅行要考慮選擇怎樣的路線和交通工具，才能使旅行花錢更少或者花的時(shí)間最短；在各行各業(yè)，選擇最優(yōu)的方法也能大大提高效率。上下兩面可以同時(shí)加熱，實(shí)現(xiàn)了1個(gè)餅只需烙3分鐘。我要向你們請教一下，為什么你們填得這么快?你們發(fā)現(xiàn)了什么?那現(xiàn)在，誰能快速地說出烙15張餅最少需要多長時(shí)間?怎么烙?20張餅最少需要多長時(shí)間?怎么烙?真是反應(yīng)迅速的小機(jī)靈!三、結(jié)合生活，知識拓展。接下來，烙10張餅的最短時(shí)間，能與小組成員合作直接填在這張表中，并說說怎么烙嗎?匯報(bào)最短用時(shí)，并說烙法。師：剛才我們邊活動(dòng)邊把學(xué)習(xí)成果整理成了一個(gè)表格，同學(xué)們，相信你們已經(jīng)找到了解決烙餅問題的鑰匙。還有沒有別的方法?(板書用時(shí))師小結(jié)：4張餅，能兩張、兩張的同時(shí)烙就不交替，是最方便的方法。(板書：尋求最優(yōu))實(shí)踐活動(dòng)(二)：探究烙5張餅(6分鐘)這時(shí)又來了兩位顧客，分別要買4張、5張餅，怎樣盡快把餅給他們呢?小組合作，討論一下怎樣安排，需要的時(shí)候也可以用卡片擺一擺，把相關(guān)的內(nèi)容填入表格中。我想給它接下半句——可能有條路最近。師巡視理解并掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。(板書：方法多樣)但是我想采訪一下大家：對這三種方法，你有什么看法?師小結(jié)：看來，充分利用鍋的空間，不留空位，就能節(jié)省時(shí)間。師：想一想，會(huì)不會(huì)還有更好的方法呢?啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：讓鍋里每次都烙2張餅。(最優(yōu)方法沒有出現(xiàn))師；我想采訪一下大家：對這兩種方法，你有什么看法?為什么第二種比第一種省時(shí)間?生：第一次放兩張餅，更好的利用了鍋的空位。預(yù)設(shè)。指名匯報(bào)本組是怎樣安排的。開始。(板題：烙餅問題)二、合作實(shí)踐，探究新知實(shí)踐活動(dòng)(一)：探究烙3個(gè)餅(13分鐘)(1)小組合作，擺一擺。還有別的想法嗎?這時(shí)，來了一位顧客，他要買3張餅。那兩張餅?zāi)銣?zhǔn)備怎么烙?請用手勢說明一下。點(diǎn)明課題師：這就是我們這節(jié)課要研究的`烙餅問題(板書課題)在學(xué)生解釋圖意的基礎(chǔ)上用投影整理出以下三條：生1：每次最多只能同時(shí)放兩張餅。[設(shè)計(jì)意圖：授人以魚不如授人以漁，有了前面的學(xué)習(xí)方法的“扶”，四——七張餅的烙法教師完全放手讓學(xué)生去嘗試交流，有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立解決問題的能力。]研究烙四——七張餅所需要的時(shí)間。[設(shè)計(jì)意圖：三張餅的最佳烙法是本節(jié)課的重點(diǎn)。學(xué)生先演示，師再示范擺。]學(xué)生借助手中的圓片擺、思考、小組交流、匯報(bào)，可能有：先同時(shí)烙兩張需6分鐘，再烙1張需6分，6+6=12分。]研究烙三張餅所需要的時(shí)間師問：“烙三張餅需要多長時(shí)間呢?請同學(xué)們用手中的三個(gè)圓片代替三張餅來烙一烙，想一想。師問：“為什么烙兩張餅和烙一張餅所需要的時(shí)間相同呢?”生口答可能有：烙1張餅時(shí)，鍋里空出1個(gè)位置，烙兩張餅時(shí)，鍋里沒有空位置。[設(shè)計(jì)意圖：在烙三張餅前鋪墊烙一張餅和兩張餅的方法，利于學(xué)生由易到難由淺入深地思考問題，為新知的探究奠定基礎(chǔ)。研究烙兩張餅需要的時(shí)間。研究烙一張餅需要的時(shí)間。二、探究新知出示情境圖(條件中只出示：每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘)。教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓形紙片若干。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與獨(dú)立思考能力，發(fā)展學(xué)生的思維。教學(xué)目標(biāo)：通過操作學(xué)具模擬烙餅過程，讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義，掌握烙餅問題的統(tǒng)籌方法，并能實(shí)際應(yīng)用。全班交流三、全課總結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識來解決。二、拓展延伸課件出示114頁做一做第1題。（1）仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時(shí)間，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同？學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時(shí)間。教師小結(jié)后提問“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘？”探究規(guī)律。教師小結(jié)后提問：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。遷移運(yùn)用師：（出示表格）剛才烙2張餅時(shí)可以2張2張烙，所需時(shí)間是6分鐘，烙3張餅時(shí)可以用烙3張餅的最佳方法，所需時(shí)間是9分鐘。 【設(shè)計(jì)意圖】烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。用的時(shí)間短。師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。 【設(shè)計(jì)意圖】在引導(dǎo)學(xué)生烙一張餅、2張餅的基礎(chǔ)上，留給學(xué)生具有探索價(jià)值的“3張餅烙法”進(jìn)行自主探究、合作交流，遵循學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展規(guī)律，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索；恰當(dāng)?shù)靥幚砹酥苯咏?jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系，符合《課標(biāo)》。師：“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅?zāi)?？?“要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時(shí)間最短呢？學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入：同學(xué)們喜歡吃烙餅嗎？誰烙過餅，或看家長烙過？能給大家說說烙烙餅的過程嗎？烙餅中有許多數(shù)學(xué)知識，這節(jié)課我們就去探尋有關(guān)烙餅的知識。教學(xué)關(guān)鍵：合理利用時(shí)間烙三張餅的方法。是學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。是學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意思。師：同學(xué)們，我們已經(jīng)找到了烙餅的規(guī)律，總結(jié)出了公式，我們就利用這個(gè)規(guī)律和公式來計(jì)算一下給我們班的每一位學(xué)生烙一張餅至少需要幾次？最少需要多長時(shí)間？（同桌討論，全班交流）五、課堂總結(jié)。因此，在日常生活中，我們更應(yīng)該合理地安排時(shí)間，才能去做更多的事情。師：同學(xué)們，請你們仔細(xì)觀察大屏幕上的表格，如果烙10張餅，分別至少要烙幾次，需要多長時(shí)間？（生答完成表格）師：請仔細(xì)觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)）得出：最短的總時(shí)間=烙餅的次數(shù)x烙每一面餅的時(shí)間(1除外)烙餅的次數(shù)=烙餅的張數(shù)（1除外）。師：如果烙5張餅，怎樣烙？你能不能很快說出烙5張餅最少烙幾次？最少需多少時(shí)間？生：上臺演示、講解：先烙2張?jiān)倮?張共5次，需15分鐘。師：如果烙4張餅，怎樣烙？（生答）師板書4張分成2張2張。（實(shí)在想不出來的可以借助學(xué)具幫忙）。師：下面我們來研究烙4張餅，條件不變。所以，日常生活中我們要合理安排時(shí)間，充分利用空間。這種烙法幫我們解決了數(shù)學(xué)難題，我們也可以給它取個(gè)名字叫“交替烙”或“輪流烙”（板書）。所以我們在平時(shí)解決問題時(shí)，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。經(jīng)過合理安排，烙餅的時(shí)候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。第一種：3張（1）正（2）正（1）反（2）反3分鐘3分鐘（3）正（3）反3分鐘3分鐘（12分鐘）第二種：3張（1）正（2）正（1）反（3）正3分鐘3分鐘（2）反（3）反3分鐘（9分鐘）師：同學(xué)們，請你們比較一下這兩種不同的烙法，為什么都是3張餅一種需要4次，另一種需要3次？（同桌相互交流說說）教師引導(dǎo)歸納：常規(guī)的烙法，先把兩張餅放進(jìn)去，正反面烙完后，再烙第3張。師：請小組長拿出3張圓紙片當(dāng)作3張餅，小組進(jìn)行合作，動(dòng)手操作烙餅?？纯丛鯓硬拍馨?張餅最快的烙熟，在動(dòng)手之前，我們先看清要求。師：同學(xué)們，請看大屏幕，現(xiàn)在媽媽烙幾張餅？（3張）瞧瞧小精靈提的什么問題，誰來讀一讀？（生讀）那怎樣才能盡快吃上餅?zāi)?？（生答）師：回答得很好。師：如果我們要盡快的`把餅烙熟，你會(huì)選擇哪種烙法呢？（生答）我們給第二種烙法取一個(gè)名字，就叫做“兩餅同烙”。板書：兩張：（1）正（1）反（2）正（2）反3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘（12分鐘）第二種：6分鐘。師：同學(xué)們，想一想：如果烙兩張餅，怎么烙？有幾種可能？(同桌合作，用圓紙片代替餅進(jìn)行實(shí)踐并作好記錄)匯報(bào)交流：學(xué)生回答并上臺演示，教師板書。師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時(shí)間？（生：6分鐘）師：為什么是6分鐘？（生答）師：根據(jù)學(xué)生的回答，老師用流程圖把剛才這位同學(xué)的烙餅過程板書下來。課件出示情境：同學(xué)們，圖中媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你們從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？（生答）師：每次只能烙兩張餅是什么意思？兩面都要烙又是什么意思？（生答）（二）觀察學(xué)習(xí)，探究兩張餅的最佳烙法。這節(jié)課我們就一起從數(shù)學(xué)的角度來研究烙餅的方法吧！師：隨機(jī)板書課題——烙餅問題二、自主探索，探究烙法。課件多媒體出示圖片：雞蛋?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、三張圓紙片。【教學(xué)重點(diǎn)】尋找合理、快捷的烙餅方案。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中簡單的問題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】讓學(xué)生通過簡單的烙餅問題，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決問題中的應(yīng)用。)三、全課總結(jié)今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方法,它源自我國的大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出的“優(yōu)選法”,它教會(huì)我們要合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活，節(jié)約資源，提高效率，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。(板書：時(shí)間=餅數(shù)烙一面的時(shí)間)（設(shè)計(jì)意圖：通過拓展性的設(shè)問,既對前面所學(xué)知識進(jìn)行了鞏固,也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時(shí)間和空間。（全班集體評價(jià))生2：我從表中發(fā)現(xiàn),除1張餅外,烙餅的張數(shù)3=最短時(shí)間。張數(shù)是雙數(shù)時(shí),怎樣烙最節(jié)省時(shí)間?烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢?烙餅所用的最少時(shí)間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？生1:我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí),2張2張