提公因式法分解因式的教學(xué)設(shè)計(jì)推薦五篇-文庫吧資料
2024-11-04 23:03本頁面
【正文】 思考問題，尋求從不同角度解決問題的方法，并初步學(xué)會(huì)不同方法之間的差異，學(xué)會(huì)在與他人的交流中獲益。”同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次遞進(jìn)的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)滿足于遠(yuǎn)期目標(biāo)，或者說，數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書基于用分解因式法解一元二次方程是解決特殊問題的一種簡(jiǎn)便、特殊的方法的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：能根據(jù)已有的分解因式知識(shí)解決形如“x(x－a)=0”和“x2－a2=0”的特殊一元二次方程。分解因式法體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想?布置作業(yè) 第 3題第四篇：分解因式法教學(xué)設(shè)計(jì)第二章一元二次方程４．分解因式法山東省青島市嶗山第六中學(xué) 宋彩霞一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：在前幾冊(cè)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程等，初步感受了方程的模型作用，并積累了解一元一次方程的方法，熟練掌握了解一元一次方程的步驟；在八年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了分解因式，掌握了提公因式法及運(yùn)用公式法（平方差、完全平方）熟練的分解因式；在本章前幾節(jié)課中又學(xué)習(xí)了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了這兩種方法的解題思路及步驟。隨堂練習(xí)解下列方程：（1）(X+2)(X4)=0(2)4X(2X+1)=3(2X+1)一個(gè)數(shù)平方的兩倍等于這個(gè)數(shù)的7倍，求這個(gè)數(shù)？課堂小結(jié)分解因式法解一元二次方程的基本思路和關(guān)鍵。由此可知：一個(gè)一元二次方程的解法可能有多種，我們?cè)谶x用時(shí)，以簡(jiǎn)便為主。(2)例題解析解下列方程(1)、5X2=4X(仿照引例學(xué)生自行解決)(2)、X2=X(X2)(師生共同解決)(3)、(X+1)225=0(師生共同解決)解：（1）原方程可變形為5X24X=0 ∴ X(5X4)=0 ∴ X=0或5X4=0 ∴ X1=0, X2=4/5 解：(2)原方程可變形為（X2）X(X2)=0 ∴(X2)(1X)=0 ∴ X2=0或1X=0 ∴ X1=2，X2=1 方程(x+1)225=0的右邊是0，左邊(x+1)225可以把(x+1)看做整體，這樣左邊就是一個(gè)平方差，利用平方差公式即可分解因式。說明：如果ab=0，那么a=0或b=0，“或”是“二者中至少有一個(gè)成立”的意思，包括兩種情況，二者同時(shí)成立；二者有一個(gè)成立。我們?cè)賮砜碿同學(xué)解方程x2=3x的方法，他是把方程的一邊變?yōu)?，而另一邊可以分解成兩個(gè)因式的乘積，然后利用ab=0,則a=0或b=0,把一元二次方程變成一元一次方程，從而求出方程的解。雖然我們組沒有人用思路三的做法,但我們一致認(rèn)為思路三的做法最好,這樣做簡(jiǎn)單又準(zhǔn)確.?：補(bǔ)充一點(diǎn)，剛才講X須確保不等于0，而此題恰好X=0,所以不能約去，、我們可這樣表示：如果ab=0,那么a=0或b=0 這就是說：當(dāng)一個(gè)一元二次方程降為兩個(gè)一元一次方程時(shí)，這兩個(gè)一元一次方程中用的是“或”，而不用“且”。同學(xué)們?cè)谙旅嬗昧硕喾N方法解決此問題，觀察以上四種做法是否存在問題?你認(rèn)為那種方法更合適?為什么? 說明：小組內(nèi)交流,中心發(fā)言人回答,及時(shí)讓學(xué)生補(bǔ)充不同的思路，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的參與情況。思路三：:設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，可列方程 x2=3x ∴ x23x=0 即x(x3)=0 ∴ x=0或x3=0 ∴ x1=0, x2=3 ∴ 這個(gè)數(shù)是0或3。思路一：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，可列方程x2=3x ∴x23x=0 ∵a=1,b=3,c=0 ∴ b24ac=9 ∴ x1=0, x2=3 ∴ 這個(gè)數(shù)是0或3。選擇合適的方法解下列方程： ①x26x=7 ②3x2+8x3=0 以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生思考，回憶兩種解一元二次方程的方法，有利于學(xué)生銜接前后知識(shí)，形成清晰的知識(shí)脈絡(luò)，為學(xué)生后面的學(xué)習(xí)作好鋪墊。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握分解因式法解一元二次方程；難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分解因式法解一元二次方程；三、教學(xué)方法探索引導(dǎo)法四、教具準(zhǔn)備五、教學(xué)過程情境創(chuàng)設(shè)用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n（n≥0）的形式。（3）相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即最低次冪提公因式法分解因式：兩步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式,.第三篇：分解因式法教學(xué)設(shè)計(jì)第二章一元二次方程４．分解因式法一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能、會(huì)用分解因式法（提公因式法、公式法）解決某些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；數(shù)學(xué)思考、通過小組合作交流，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，嘗試在解方程過程中，多角度地思考問題，尋求從不同角度解決問題的方法，并初步學(xué)會(huì)不同方法之間的差異，學(xué)會(huì)在與他人的交流中獲益。把9am+1–21 am+7a 確定公因式的方法：（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。3 當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。注意：1 多項(xiàng)式是幾項(xiàng)，提公因式后也剩幾項(xiàng)。錯(cuò)誤例3 把24x3–12x2+28x ：24x3–12x2+28x=(24x3+12x228x)=(+)2 +3x7)4x(6x=當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)
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