421提公因式法教學(xué)設(shè)計(jì)[5篇范例]-文庫(kù)吧資料
2024-11-01 14:38本頁(yè)面
【正文】 思維訓(xùn)練，不斷提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的探究意識(shí)和創(chuàng)新能力。五、學(xué)法分析教學(xué)的矛盾主要是解決學(xué)生的學(xué)，“學(xué)”是中心，“會(huì)”是目的。難點(diǎn)為：正確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式及提公因式后另一個(gè)因式的確定。因此，本課由學(xué)生自主探索解題途徑，在此過(guò)程中，通過(guò)觀察、對(duì)比等手段，確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，加強(qiáng)學(xué)生的直覺(jué)思維，滲透化歸的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力；引導(dǎo)學(xué)生由乘法分配律的逆運(yùn)算過(guò)渡到因數(shù)分解，再由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算過(guò)渡到因式分解，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類比思想；尋找出確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生的初步歸納能力。本章教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運(yùn)算的基礎(chǔ)上提出來(lái)的，事實(shí)上，它是整式乘法的逆向運(yùn)用，與整式乘法運(yùn)算有密切的聯(lián)系．分解因式的變形不僅體現(xiàn)了一種“化歸”的思想，而且也是解決后續(xù)——分式化簡(jiǎn)、解方程、恒等變形等學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑．分解因式這一章在整個(gè)教材中起到了承上啟下的作用。學(xué)習(xí)分解因式一是為解高次方程作準(zhǔn)備，二是學(xué)習(xí)對(duì)于代數(shù)式變形的能力，從中體會(huì)分解的思想、逆向思考的作用。對(duì)于有關(guān)概念的建立和提公因式法的研究，要盡可能的讓學(xué)生進(jìn)行討論和辨析。因式分解的結(jié)果和目的類似于數(shù)的分解，所以本課開(kāi)始時(shí)從“尋求數(shù)式的簡(jiǎn)便算法”進(jìn)行引入，從知識(shí)的遷移角度來(lái)講比較自然，學(xué)生也容易接受，對(duì)因式分解概念的建立很有好處，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行變形會(huì)對(duì)運(yùn)算帶來(lái)簡(jiǎn)便，從而增加對(duì)因式分解重要性的認(rèn)識(shí)。六、教學(xué)反思本節(jié)課是因式分解的第一節(jié)課，主要是建立因式分解的概念和用提公因式法進(jìn)行因式分解。問(wèn)題：用提供因式法分解因式要注意哪些問(wèn)題呢？在學(xué)生暢所欲言的基礎(chǔ)上，教師做出總結(jié)，可以用四句順口溜來(lái)表達(dá)： 各項(xiàng)有公先提公，首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)，某項(xiàng)提出莫漏1，括號(hào)里面分到底。（3）因式分解如果最后有同底數(shù)冪，要寫(xiě)成冪的形式。云用提公因式法分解因式時(shí)，可能的問(wèn)題有：（1）因式分解的結(jié)果每個(gè)括號(hào)內(nèi)如有同類項(xiàng)要合并，而且每個(gè)括號(hào)內(nèi)不能再分解。(2)4p(1q)3+2(q1)2 C、課本練習(xí)第3題。B、把下列各式分解因式。(1)x3z+x4y。隨堂練習(xí)設(shè)計(jì)說(shuō)明：針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)，有目的的設(shè)計(jì)了幾組練習(xí)，以達(dá)到深化理解所學(xué)內(nèi)容，形成因式分解解題技能的目的，同時(shí)充分讓學(xué)生暴露問(wèn)題，一邊查缺補(bǔ)漏。點(diǎn)評(píng)：有時(shí)多項(xiàng)式的各項(xiàng)從表面上看沒(méi)有公因式，但將其中一些項(xiàng)變形后，便可以發(fā)現(xiàn)公因式，然后在提取公因式。(5)分析：先找6(xa)和的公因式x(2x)，再提取公因式，因?yàn)?x=(2+x)，所以（x2）即公因式。(4)解：4a3+16a218a=（4a316a2+18a）=2a(2a28a+9).點(diǎn)評(píng)：如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是負(fù)的，一般要提出“”，是括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)的系數(shù)是正的。6y+x解：2a(b+c)3(b+c)=(b+c)(2a3)(3)解：3x26xy+x=x（2a2+3bc）2點(diǎn)評(píng)：提出公因式后，要滿足另一個(gè)因式不再有公因式才行，可以概括為一句話：括號(hào)里面分到“底”，這里的“底”世道不能再分解為止。解：8a3b2+12ab3c=4ab2c2a2+4ab2(5)6(xa)+x(2x).讓學(xué)生利用提公因式法的定義嘗試獨(dú)立完成，然后與同伴交流解題心得，教師深入到學(xué)生中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行適時(shí)的引導(dǎo)和啟發(fā)，最后師生共同評(píng)析、總結(jié)。(3)3x26xy+x。(1)8a3b2+12ab3c。例題教學(xué)，運(yùn)用新知設(shè)計(jì)說(shuō)明：此環(huán)節(jié)要使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到多項(xiàng)式可以有不同形式的表示，例題講解的重點(diǎn)一是公因式的概念，如何去找公因式，二是公因式提出后，另一個(gè)因式是如何來(lái)確定的。例：指出下列各多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式。教師講解，因?yàn)閍m+bm+cm=m(a+b+c)，于是就把a(bǔ)m+bm+cm分解成兩個(gè)因式乘積的形式，其中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式m，另一個(gè)因式是(a+b+c)是am+bm+cm除以m所得的商，像這種因式分解的方法叫提公因式法。（4）不是因式分解，是整式乘法。（2）不是因式分解，不滿足因式分解的含義。（3）x2y2+2xy1=(xy+1)(xy1)。辨一辨：下列變形是否是因式分解？為什么？（1）3x2yxy+y=y(3x2x)。（3）am+bm+cm=，可以做如下計(jì)算：（1）x2+x=x（x+1）（2）x21=（x1）（x+1）2（3）am+bm+cm=m(a+b+c)待學(xué)生回答后，教師歸納整理并板書(shū)：像這種把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。（1）x2+x=﹍﹍。解：（1）20（3）2+60（3）=209+60（3）=180180=0 或20（3）2+60（3）=20（3）2+203（3）=20（3）（3+3）=600=0（2）1012992=（101+99）（10199）=2002=400（3）572+25743+43 =（57+43）2=1002=10000 在上述運(yùn)算中，大家或?qū)?shù)字分解成兩個(gè)數(shù)的乘積，或者逆用乘法公式式運(yùn)算變得簡(jiǎn)單易行，類似地，在試的變形中，有時(shí)也需要將多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式的乘積形式，這就是
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