因式分解專題1_用提公因式法(含答案)-文庫吧資料
2024-11-19 09:07本頁面
【正文】 析： 常規(guī)解法是分別將兩個多項(xiàng)式分解因式，求得公因式后可求 b、 c，但比較麻煩。其中 202020重復(fù)出現(xiàn)，又有 2020 2020 1? ?的特點(diǎn)，可通過設(shè)未知數(shù)，將復(fù)雜數(shù)字間的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，再利用多項(xiàng)式的因式分解化簡求值，從而簡化計(jì)算。 例 2．分解因式： 4 1 2 13 2q p p( ) ( )? ? ? 解： 4 1 2 13 2q p p( ) ( )? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?4 1 2 12 1 2 1 12 1 2 2 13 222q p pp q pp q pq( ) ( )( ) [ ( ) ]( ) ( ) 說明：在用提公因式法分解因式前，必須對原式進(jìn)行變形得到公因式，同 時一定要注意符號，提取公因式后，剩下的因式應(yīng)注意化簡。 ? ? ? ?? ?3 2 3 22 2n n n n一定是 10的倍數(shù) 中考點(diǎn)撥： 例 1。 分析： 首先 利用因式分解把代數(shù)式恒等變形，接著只需證明每一項(xiàng)都是 10的倍數(shù)即可。 解： ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( )2 2 3 3 2 2 2 3 3 2 5 3x y x y x x y x y x y x x y x y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 把 2x y? 和 5 3x y? 分別為 3和 ?2 帶入上式，求得代數(shù)式的值是 ?6 。 解： 原式 )521456268123(1368987 ????? ? ? ?9871368 1368 987 3. 在多項(xiàng)式恒等變形中的應(yīng)用 例：不解方程組 2 35 3 2x yx y? ?? ?????，求代數(shù)式 ( )( ) ( )2 2 3 3 2x y x y x x y? ? ? ?的值。 解： ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?a x abx ac x ax ax ax bx c xm m m m m2 2 1 3 2 3( ) （ 2）有時將因式經(jīng)過符號變換或?qū)⒆帜钢匦屡帕泻罂苫癁楣蚴?，如：?dāng) n為自然數(shù)時， ( ) ( ) ( ) ( )a b b a a b b an n n
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