安康市二中推理與證明測(cè)試題5篇范例-文庫(kù)吧資料
2024-11-04 22:29本頁(yè)面
【正文】 、選擇題：（每題5分，共50分）1．下列表述正確的是(D)①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理．A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b205。求證a,b中至少有一個(gè)不少于0。0,試用分析法證明n+2n+1（3）已知x206。（12分）23．（本題共3小題，每題10分，共30分）（1）求證：當(dāng)a、b、c為正數(shù)時(shí)，(a+b+c)（111++)179。(2)6+722+1若a,b,c均為實(shí)數(shù)，且a=x2?2y+, b=y2?2z+, c=z2?2x+,6πππ求證：a，b，c中至少有一個(gè)大于0。1（8分）求證：(1)a2+b2+3179。若三棱錐ABCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，、從1=1，14=(1+2),14+9=1+2+3,14+916=(1+2+3+4),?,、設(shè)平面內(nèi)有ｎ條直線(n179。0)有有理根，那么a,b,c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí)，下列假設(shè)中正確的是（）（A）假設(shè)a,b,c不都是偶數(shù)（B）假設(shè)a,b,c都不是偶數(shù)（C）假設(shè)a,b,c至多有一個(gè)是偶數(shù)（D）假設(shè)a,b,c至多有兩個(gè)是偶數(shù)＝m與y＝3x－x3的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A．－2＜m＜2B．－2≤m≤2 C．m＜－2或m＞22D．m≤－2或m≥2二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，、一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●?若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個(gè)圈中的●的個(gè)數(shù)是。n(n+1)nD．1－39。2為偶 234n1n+2n+42n（）B．n=k+2時(shí)等式成立 D．n=2(k+2)時(shí)等式成立數(shù)）時(shí)命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證A．n=k+1時(shí)等式成立 C．n=2k+2時(shí)等式成立數(shù)列{an}中，a1=1，Sn表示前n項(xiàng)和，且Sn，Sn+1，2S1成等差數(shù)列，通過計(jì)算S1，S2，S3，猜想當(dāng)n≥1時(shí)，Sn=（）2n+1A．n122n1B．n139。N+)時(shí)命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+=7時(shí)該命題不成立，那么可推得用數(shù)學(xué)歸納法證明“(n+1)(n+2)L(n+n)=212L(2n1)”（n206。102+2180。100+0180。(A)假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度；(B)假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；(C)假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度；(D)假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度。平面a，直線b∥平面a，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤185。N等式都成立【名師指引】這是一個(gè)探索性命題，“歸納——猜想——證明”是一個(gè)完整的發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的思維模式*第三篇：推理與證明測(cè)試題《推理與證明測(cè)試題》一、選擇題：下列表述正確的是（）.①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤.下面使用類比推理正確的是（）.A.“若a3=b3,則a=b”類推出“若a0=b0,則a=b”B.“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(ab)c=acbc”a+bab” =+（c≠0）cccnnD.“（ab）=anbn” 類推出“（a+b）=an+bn” C.“若(a+b)c=ac+bc” 類推出“有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線 b205。猜想：等式12+23+L+n(n+1)=n(n+1)(3n2+11n+10)對(duì)一切n206。c=10238。239。4a+2b+c=44，解得239。a=3239。N，等式都成立*236。2248。2248。2248。=S△BCMBCBCAE247。=231。230。230。ED． 于是S△ABC230。N*)，(ak2)2ak則ak+12=0，\ak+12 2=2(ak1)2(ak1)\當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式也成立綜合（1）（2），不等式對(duì)所有正整數(shù)都成立19解：命題是：三棱錐ABCD中，AD^面ABC，若A點(diǎn)在三角形BCD所在平面內(nèi)的射影為M，則有S△N*)，用數(shù)學(xué)歸納法證22(an1)明：an2(n206。34k+1+25(34k+1+52k+1)Ｂ．3411．觀察式子：1+（）Ａ．1+Ｃ．1+131151117，1++1+++，L，則可歸納出式子為***11111111Ｂ．++L+(n≥2)1+++L+(n≥2)22222223n2n123n2n+11112n11112n+2+L+2(n≥2)Ｄ．1+2+2+L+2(n≥2)223nn23n2n+1二、填空題（每題5分，共25分）、y滿足（1–i）x+(1+i)y=2, (1+2i)=4+3i，那么Z=，向量OA,OB對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為23i,3+2i，．若復(fù)數(shù)z滿足1z= i ,則z+1的值為1+z16．已知DABC的三邊長(zhǎng)為a,b,c，內(nèi)切圓半徑為r（用SDABC表示DABC的面積），則SDABC=1r(a+b+c)；類比這一結(jié)論有：若三棱錐ABCD的內(nèi)切球半徑為R，則三棱錐體積VABCD=三、解答題：70分17.（本小題12分）用分析法證明： 已知ab0,求證aab18．（本小題14分）用反證法證明：已知a,b,c均為實(shí)數(shù)，且a=x2y+ 求證：a,b,c中至少有一個(gè)大于02p,b=y22z+p,c=z22x+p6，D^BC，B2=BDBC34k+1+52N*)時(shí)，2Ｄ．1+2+3+410．用數(shù)學(xué)歸納法證明34n+1+52n+1(n206。,0),則a+,b+,c+（）bcaA．都不大于2B．都不小于2C．至少有一個(gè)不大于2D．至少有一個(gè)不小于2 ．若a，b，c是不全相等的實(shí)數(shù)，求證：a2+b2+c2ab+bc+ca． 證明過程如下：∵a，b，c206。R），且|z4|=2,則y的最小值是（）xA． B．3C．3D．15．命題：“有些有理數(shù)是分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是分?jǐn)?shù)”結(jié)論是錯(cuò)誤的，其原因是（）6．在古臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，21，28，?這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因?yàn)檫@些數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形1361015 則第
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