【正文】 1證明：（1）∵a2+b2179。ab+a+b)。185。2+14333=3180。(cy)（其中c0）10． 如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=，CD=b(b)．若EF∥AB，EF到CD與到AB的距離之比為m：n，則可推算出：EF=，試用類(lèi)比的方法，推想出下述問(wèn)題的結(jié)果．在上面的梯形ABCD中，延長(zhǎng)梯形兩腰AD、BC相交于o點(diǎn)，設(shè)△OAB、△OCD的面積分別為SS2，EF∥AB，且EF到CD與到AB的距離之比為m：n，則△OEF的面積S0 與SS2 的關(guān)系是（D）、填空題：（每題5分，共35分）1一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●?若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個(gè)圈中的●的個(gè)數(shù)是_14___。四位歌手的話(huà)只有兩名是對(duì)的，則獎(jiǎng)的歌手是（C）A．甲B．乙C．丙D．丁8．計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0:9和字母A:F共16個(gè)計(jì)例如，用十六進(jìn)制表示,則（A）A．6EB．72C．5FD．B0236。（：2，、用數(shù)學(xué)歸納法證明：1222n2n(n+1)++L+=（Ⅰ）； 1335(2n1)(2n+1)2(2n+1)2已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足Sn＋an＝2n＋1,(1)寫(xiě)出a1, a2, a3,并推測(cè)an的表達(dá)式；(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論。101+0180。[解析] 把n=1,2,3代入得方程組237。EM247。19．（本小題14分）如圖（1），在三角形ABC中，AB^AC，若A則A；若類(lèi)比該命題，如圖（2），三棱錐ABCD中，AD^面ABC，若A點(diǎn)在三角形BCD所在平面內(nèi)的射影為M，則有什么結(jié)論？命題是否是真命題．5an20.（本小題14分）數(shù)列{an}中，a1=,an+1=(n206。2ab,選擇題：本大題共10小題，每小題5分， 填空題：本大題共4小題，每小題6分，、141a2+3179。103，那么在5進(jìn)制中數(shù)碼2004折合成十進(jìn)制為（）n+22n＋11a利用數(shù)學(xué)歸納法證明“1＋a＋a＋?＋a=，(a≠1，n∈N)”時(shí)，1a在驗(yàn)證n=1成立時(shí)，左邊應(yīng)該是（）(A)1(B)1＋a(C)1＋a＋a2(D)1＋a＋a2＋a3某個(gè)命題與正整數(shù)n有關(guān)，如果當(dāng)n=k(k206。若三棱錐ABCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，、從1=1，14=(1+2),14+9=1+2+3,14+916=(1+2+3+4),?,、觀察以下各等式,分析三式的共同特點(diǎn)，猜想出反映一般規(guī)律的等式，sin2300+cos2600+sin300cos600=,202000sin15+cos45+sin15cos45=sin2200+cos2500+sin200cos500=4三、解答題：本大題共6題，共76分?！呱鲜斤@然成立,∴、可以用反證法略1可以用反證法略1（1）可以用數(shù)學(xué)歸納法略（2）當(dāng)n=k+1時(shí)，左邊=(1+1111+L+k)+(k+L+k+1)163。ED． 于是S△ABC230。=S△BCMc=10238。2為偶 234n1n+2n+42n（）B．n=k+2時(shí)等式成立 D．n=2(k+2)時(shí)等式成立數(shù)）時(shí)命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證A．n=k+1時(shí)等式成立 C．n=2k+2時(shí)等式成立數(shù)列{an}中，a1=1，Sn表示前n項(xiàng)和，且Sn，Sn+1，2S1成等差數(shù)列，通過(guò)計(jì)算S1，S2，S3，猜想當(dāng)n≥1時(shí)，Sn=（）2n+1A．n122n1B．n139。求證a,b中至少有一個(gè)不少于0。4=4,則下列等式不能成立．．．．238。m得：nm=2(nm)兩邊平方得： 3n+5m2mn=2(nm)左邊為無(wú)理數(shù)，右邊為有理數(shù)，且有理數(shù)185。(12+22+32+L+n2)+3180。10+0180。,錯(cuò)誤！未找到引用源。ab+a+b).（2）要證原不等式成立，只需證（6+7）2（22+5）2，即證242240。.（8分）已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足Sn＋an＝2n＋1,(1)寫(xiě)出a1, a2, a3,并推測(cè)an的表達(dá)式；(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論。1類(lèi)比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)之間滿(mǎn)足關(guān)系：AB+AC=BC。EGSΔAEC又∵ ＝ ＝，BCBCn+1將以上各式分別相加得：(n+1)212=2180。(y196。如圖，這是三種化合物的結(jié)構(gòu)及分子式，請(qǐng)按其規(guī)律，寫(xiě)出后一種化合物的分子式是（B）、對(duì)“a,b,c是不全相等的正數(shù)”，給出兩個(gè)判斷：222①(ab)+(bc)+(ca)185。若三棱錐ABCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，、從1=1，14=(1+2),14+9=1+2+3,14+916=(1+2+3+4),?,、設(shè)平面內(nèi)有ｎ條直線(xiàn)(n179。平面a，直線(xiàn)b∥平面a，則直線(xiàn)b∥直線(xiàn)a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤185。2248。=231。N*)時(shí)，2Ｄ．1+2+3+410．用數(shù)學(xué)歸納法證明34n+1+52n+1(n206。（12分）1若a,b,c均為實(shí)數(shù)，且，,求證：a，b，c中至少有一個(gè)大于0。第一篇：安康市二中推理與證明測(cè)試題高二數(shù)學(xué)選修22《推理與證明測(cè)試題》試卷滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間105分鐘一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，、下列表述正確的是（）.①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③類(lèi)比推理是由特殊到一般的推理；④．①②； B．②④； C．①④； D．①③.下面使用類(lèi)比推理正確的是（）.A.“若a3=b3,則a=b”類(lèi)推出“若a0=b0,則a=b”B.“若(a+b)c=ac+bc”類(lèi)推出“(ab)c=acbc”a+babC.“若(a+b)c=ac+bc” 類(lèi)推出“” =+（c≠0）ccnnnnD.“（ab）=ab” 類(lèi)推出“（a+b）=a+bn”1113．若f(n)＝1＋2＋3＋?＋(n∈N*)，則當(dāng)n＝2時(shí)，f(n)是()． 2n＋1111111111A．1＋．1＋2345D．1＋2＋3＋4用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（）。0，求證：，不可能是等差數(shù)abc列。R，∴a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，c2+a2≥2ac，又∵a，b，c不全相等，∴以上三式至少有一個(gè)“=”不成立，∴將以上三式相加得2(a2+b2+c2)2(ab+b+c+ac)，∴a2+b2+c2ab+bc+ca．此證法是（）Ａ．分析法Ｂ．