【正文】 c，c2+a2≥2ac，又∵a，b，c不全相等，∴以上三式至少有一個“=”不成立，∴將以上三式相加得2(a2+b2+c2)2(ab+b+c+ac)，∴a2+b2+c2ab+bc+ca．此證法是（）Ａ．分析法Ｂ．綜合法Ｃ．分析法與綜合法并用Ｄ．反證法9．用數(shù)學歸納法證明等式1+2+3+L+(n+3)=時，左邊應取的項是（）Ａ．1Ｂ．1+2Ｃ．1+2+3(n+3)(n+4)第一步驗證n=1(n206。N)能被8整除時，當n=k+1時，對于34(k+1)+1+52(k+1)+1可變形為（）52kＣ．34k+1+52k+1Ｄ．25(34k+1+52k+1)Ａ．5619．（本小題14分）如圖（1），在三角形ABC中，AB^AC，若A則A；若類比該命題，如圖（2），三棱錐ABCD中，AD^面ABC，若A點在三角形BCD所在平面內的射影為M，則有什么結論？命題是否是真命題．5an20.（本小題14分）數(shù)列{an}中，a1=,an+1=(n206。N*)21.（本小題16分）是否存在常數(shù)a、b、c，使等式122+232+L+n(n+1)2=結論n(n+1)(an2+bn+c)對一切正整數(shù)n都成立？證明你的15R(SDABC+SDABD+SDACD+SDBCD3)\|*(+)|=216=(1,),+=(3,3),sin,+=[解析]要證aab，只需證(a)2(ab)2即a+b2abab，只需證bab，即證ba顯然ba成立，因此aab成立 20(1)當n=1時, a1=2,不等式成立 2（2）假設當n=k時等式成立，即ak2(k206。S△BCD是一個真命題． ABC=S△BCM證明如下：在圖（2）中，連結DM，并延長交BC于E，連結AE，則有DE^BC． 因為AD^面ABC，所以AD^AE． 又AM^DE，所以AE2=EM1246。1246。1246。BC=231。EM247。231。ED247。S△BCD． 232。232。232。21【解題思路】從特殊入手，探求a、b、c的值，考慮到有3個未知數(shù)，先取n=1,2,3,列方程組求得，然后用數(shù)學歸納法對一切n206。a+b+c=24236。[解析] 把n=1,2,3代入得方程組237。b=11，237。9a+3b+c=70239。238。N*都成立 12下面用數(shù)學歸納法證明：（1）當n=1時，由上面的探求可知等式成立（2）假設n=k時等式成立，即12+23+L+k(k+1)=222k(k+1)(3k2+11k+10)則12122+232+L+k(k+1)2+(k+1)(k+2)2=k(k+1)(3k2+11k+10)+(k+1)(k+2)2k(k+1)(k+1)(k+2)=(3k+5)(k+2)+(k+1)(k+2)2=[k(3k+5)+12(k+2)]1212(k+1)(k+2)=[3(k+1)2+11(k+1)+10]所以當n=k+1時，等式也成立 綜合（1）（2），對n206。/平面a，直線a204。的，這是因為（）用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時，反設正確的是（）。在十進制中2004=4180。101+0180。103，那么在5進制中數(shù)碼2004折合成十進制為（）、利用數(shù)學歸納法證明“1＋a＋a＋?＋a2n＋11an+2=，(a≠1，n∈N)”時，在驗證n=11a成立時，左邊應該是（）(A)1(B)1＋a(C)1＋a＋a2(D)1＋a＋a2＋a3某個命題與正整數(shù)n有關，如果當n=k(k206。N+）時，n（）A．當n=6時該命題不成立 C．當n=8時該命題不成立 B．當n=6時該命題成立 D．當n=8時該命題成立從 “n=k到n=k+1”時，左邊應增添的式子是已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學歸納法證明1A．2k+1B．2(2k+1)C．D．（）2k+1k+12k+2k+11111111++L+=2(++L+)時，若已假設n=k(k179。C．39。2n1(x)=sinx,f1(x)=f0(x)，f2(x)=f1(x),L,fn+1(x)=fn(x)，n∈N，則f2007(x)=B.－sinxD.－cosx“若整系數(shù)一元二次方程ax+bx+c=0(a185。1類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關系：AB2+AC2=BC2。3)，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用f(n)表示這ｎ條直線交點的個數(shù)，則f(4)=；當ｎ＞４時，f(n)＝（用含n的數(shù)學表達式表示）。ab+a+b)。（：2，、用數(shù)學歸納法證明：1222n2n(n+1)++L+=（Ⅰ）； 1335(2n1)(2n+1)2(2n+1)2已知數(shù)列{an}滿足Sn＋an＝2n＋1,(1)寫出a1, a2, a3,并推測an的表達式；(2)用數(shù)學歸納法證明所得的結論。n+1n（2）已知n179。R，a=x1，b=2x+2。,b,c為不全相等的正實數(shù)，求證：b+cac+aba+bc++3abc(x)＝ax2＋bln x在x＝(1)求a，b的值；(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調性并求出單調區(qū)間．26．已知二次函數(shù)f(x)= ax＋bx+c滿足：①在x=1時有極值；②圖象過點(0,3)，且在該點處的切線與直線2x+y=0平行． ⑴求f(x)的解析式；⑵求函數(shù)g(x)=f(x)的單調遞增區(qū)間。/平面a，直線a204。；；；。0；②a185。c,c185。四位歌手的話只有兩名是對的，則獎的歌手是（C）A．甲B．乙C．丙D．丁8．計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字0:9和字母A:F共16個計例如，用十六進制表示,則（A）A．6EB．72C．5FD．B0236。y)定義運算:x196。的是（C）例如3196。y(xy),A．x196。xB．(x196。z=x196。)zC．(x196。y2D．c(x196。(cy)（其中c0）10． 如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=，CD=b(b)．若EF∥AB，EF到CD與到AB的距離之比為m：n，則可推算出：EF=，試用類比的方法，推想出下述問題的結果．在上面的梯形ABCD中，延長梯形兩腰AD、BC相交于o點，設△OAB、△OCD的面積分別為SS2，EF∥AB，且EF到CD與到AB的距離之比為m：n，則△OEF的面積S0 與SS2 的關系是（D）、填空題：（每