分類討論思想與初中數(shù)學(xué)教學(xué)-文庫吧資料
2024-11-04 01:27本頁面
【正文】 分類思想是在研究與解決數(shù)學(xué)問題時(shí),根據(jù)數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性的異同點(diǎn),將對象分為不同種類,然后逐類進(jìn)行研究與解決,從而達(dá)到研究與解決問題的目的的一種思想方法。初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法很多，最基本的數(shù)學(xué)思想方法有：化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、方程思想、函數(shù)思想等。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為掌握好數(shù)學(xué)思想方法，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，使學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必要條件。素質(zhì)教育的主要任務(wù)不僅是發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的能力，還要培養(yǎng)非智力因素和辯證唯物主義等思想，從根本上講就是要全面提高學(xué)生的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識。在初中階段對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)將統(tǒng)領(lǐng)知識的數(shù)學(xué)思想和方法概括出來，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想和方法的應(yīng)用意識，從而令學(xué)生更透徹地理解所學(xué)的知識，提高獨(dú)立分析問題、解決問題的能力。而對于數(shù)學(xué)方法來說，思想是其相應(yīng)的方法的精神實(shí)質(zhì)和理1論基礎(chǔ)，方法則是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段。最新【精品】范文 參考文獻(xiàn)專業(yè)論文最新【精品】范文第二篇：全面剖析初中數(shù)學(xué)分類討論思想教學(xué)全面剖析初中數(shù)學(xué)分類討論思想教學(xué)[摘 要] 數(shù)學(xué)思想是中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要模塊，其是從大量復(fù)雜的數(shù)學(xué)信息中總結(jié)出的系統(tǒng)化的知識結(jié)構(gòu)和解決問題的策略、化歸思想、.[關(guān)鍵詞] 分類討論；價(jià)值；誤區(qū)；應(yīng)用分類討論思想始于《九章算術(shù)》中對“盈虧問題”的探討，該思想常常被運(yùn)用于解決開放型數(shù)學(xué)問題，即解決思路不唯一的問題時(shí)，學(xué)生需根據(jù)問題所給的具體條件對問題中可能出現(xiàn)的所有情況逐一分析，再根據(jù)所學(xué)知識和邏輯思維判斷，將問題條件劃分為多個(gè)更加單一的細(xì)化條件，將大問題轉(zhuǎn)化為多個(gè)小問題后逐一解決，最后進(jìn)行綜合分析，很多教師對數(shù)學(xué)思想教學(xué)的重視程度不夠，原因在于其不了解數(shù)學(xué)思想對學(xué)生思維及分析能力發(fā)展的重要性，筆者將以數(shù)學(xué)思想中的分類討論思想為例，從其教學(xué)價(jià)值、掌握信息分類方法隨著信息時(shí)代的快速發(fā)展，人們每天主動(dòng)或被動(dòng)接受的信息量與日俱增，想要不被雜亂的信息所困擾，但在運(yùn)用該思想解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，也能有效鍛煉學(xué)生分類處理信息的能力，養(yǎng)成對各種信息進(jìn)行分類的良好習(xí)慣，這樣便能輕松應(yīng)對日常學(xué)習(xí)和生活中對繁雜信息的處理問題，應(yīng)當(dāng)首先為學(xué)生介紹高效的分類技巧，即根據(jù)實(shí)際情況或已知條件自主制定分類標(biāo)準(zhǔn)，鍛煉一題多解能力，嚴(yán)重制約了學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的自主思考方向，導(dǎo)致學(xué)生對同類題型產(chǎn)生定向思維，以單一的角度看問題，從而在面對新題型或變式問題時(shí)不知變通，設(shè)計(jì)更多開放型問題供學(xué)生自主思考、合作學(xué)習(xí)，促使學(xué)生解決問題的角度更加具體、全面，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維意識和一題多解意識，從而更加全面、形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)、概括、總結(jié)的能力，從而實(shí)現(xiàn)對知識的自主消化，在個(gè)人數(shù)學(xué)知識體系的建構(gòu)中，能夠?⒏叢印⒎倍嗟鬧?識點(diǎn)歸類理解，從而促使學(xué)生從知識之間的區(qū)別與聯(lián)系這一方面來進(jìn)行知識的分類匯總，形成一張更加趨于完整和實(shí)用的知識網(wǎng)絡(luò)，缺少創(chuàng)新新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生的個(gè)性發(fā)展要求也在不斷地提升，傳統(tǒng)模式的“教與學(xué)”，部分教師仍然秉持陳舊的教學(xué)理念，忽略學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，往往為了解題而解題，無法看到數(shù)學(xué)問題背后對學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法的引導(dǎo)，如可以將分類討論思想作為教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)，設(shè)計(jì)更多開放式的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，效率低下傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式除了教學(xué)理念陳舊，影響學(xué)生的個(gè)性發(fā)展而外，無法主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)思維得不到有效運(yùn)用，這樣即使學(xué)生了解分類討論等數(shù)學(xué)思想，也同樣無法將其準(zhǔn)確運(yùn)用于數(shù)學(xué)問題的解決中，無法自主建立起知識之間的相互聯(lián)系，能力不足應(yīng)試教育是當(dāng)下中小學(xué)數(shù)學(xué)教育普遍存在的一個(gè)教學(xué)誤區(qū)，面對升學(xué)壓力和緊湊的課堂時(shí)間，教師往往會選擇“題海戰(zhàn)術(shù)”，其同樣是以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為目的，但實(shí)際上卻是一味地通過練題來強(qiáng)迫學(xué)生在數(shù)學(xué)思維上達(dá)到熟能生巧的一種十分刻板的教學(xué)模式，并且頻繁使用分?jǐn)?shù)來衡量學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力，這一做法不利于學(xué)生真正掌握和學(xué)會運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想，甚至還會對學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性造成反作用，分類討論思想可運(yùn)用于解決不同知識模塊的數(shù)學(xué)問題，解決含有絕對值的問題時(shí)，我們要善于分析問題，筆者在講解含絕對值符號的加減運(yùn)算時(shí)，給出了這樣一道簡單的例題：要使x+1x=1，變量x應(yīng)當(dāng)滿足什么條件？這道例題出現(xiàn)了兩個(gè)絕對值符號，因此筆者引導(dǎo)學(xué)生將兩個(gè)含絕對值符號的式子分開討論，于是有x+10四種情況，這四種情況經(jīng)過一定的整合，最終將數(shù)軸分為了三段，即x0這三種情況，最后得出只有當(dāng)x0或x=0時(shí)，等式才成立，于是得出“當(dāng)x≥0時(shí)，等式成立”在解一元二次方程時(shí)，往往會出現(xiàn)題中某項(xiàng)系數(shù)未知的情況，而根據(jù)一元二次方程的定義和實(shí)根的判別方法，教學(xué)“一元二次方程”時(shí)，筆者給出了這樣一道例題：已知方程a2x2+2（a1）x+1=0有實(shí)數(shù)根，a是二次項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)中的未知參數(shù)，根據(jù)一元二次方程根的判別式，要想
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