高中數(shù)學34基本不等式教案3新人教a版必修5-文庫吧資料
2024-12-16 07:03本頁面
【正文】 小，體會當且僅當?shù)暮x .如果學生有其它折法，不作課件展示，只做手工演示 . 圖 7 baab ab a （四）解決問題、應用研究成果 觀看一段教師自制的喜羊羊與灰太狼的動畫片 .其內容是：灰太狼發(fā)誓自己不再抓羊 ,開始賣菜 ,于是 灰太狼用不等臂天平為喜羊羊稱重，第一次稱得物體重量為 1G ，第二次稱得物體重量為 2G ，灰太狼說此物體重量為 2 21 GG? ，喜羊羊陷入了沉思之中 ,難道灰太狼真的不再騙人了嗎 ? 問題 10：你能幫助喜羊羊揭穿灰太狼嗎？ 師生活動：通過觀看動畫片，學生領會題意后，以小組合作的形式，探討出利用基本不等式辨明問 題真相，并對灰太狼作出評價 .教師適當?shù)匾?,從生活中誠信的重要性的角度對學生進行誠信待人的教育 . 【設計意圖】（ 1）到此時學生的學習勁頭一般有所削弱，此時利用學生感興趣的背景 ,再次激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)學生的應用意識 . （ 2）學生體會利用科學的觀點辯別是非、區(qū)別真?zhèn)蔚闹匾?. 圖 8 圖 9 baa （ 3）結合此類社會現(xiàn)象，堅決抵制不講誠信、損人利己的做法， 抵制各種不良思想的影響，重溫天津精神和我校校訓提出的有關誠信的要求，從而對 學生進行誠信教育， 樹立正確的價值觀和理性消費觀 . 【課件開發(fā)】圖 (10)為自制簡易動畫 ,并為動畫配音 ,提高 學生的興趣 .圖 (11)根椐學生回答，放映幻燈片 . 問題 11：某同學在學完不等式后，利用 abba 2?? 推出如下結論，請你幫他找一找有沒有錯誤 . 師生活動：將基本不等式中 ba, 對號入座，對有困難的學生進行反例提示，學生體會不22,0)2(2121,0)1(???????????abbaabbabaxxxxx則若則若圖 10 辨別真?zhèn)?21MllG ?212MllG ?21GGM ?2212121GGGGGG?????2121221llMlGlG ?灰太狼用不等臂天平為喜羊羊稱重，第一次稱得物體重量為 ，第二次稱得物體重量為 ，灰太狼說此物體重量為 ，你能幫助喜羊羊揭穿灰太狼嗎？1G2G221GG ?1l1l 2l2l第二次第一次 1G2G圖 11 等式成立的條件的重要性 . 【設計意圖】基本不等式成立的條件往往學生易忽視，前面雖然是學生自己探究出來的結果，但學生在應用方面仍存在不仔細的現(xiàn)象，所以這里用易出錯的題目進行強調 .另外此處繼續(xù)鞏固用換元的方法思考問題； 【課件開發(fā)】根椐學生回答，放映幻燈片 . 22,0)2(2121,0)1(.21?????????????abbaabbabaxxxxxabba若若誤你幫他找一找有沒有錯推出如下兩個結論，請等式后，利用、某同學在學完基本不應用：a b 問題 12：將上述兩個不等式改正后，將左邊代數(shù)式寫成函數(shù)解析式形式 .提出問題：利用不等式得出函數(shù)的哪些性質？自變量滿足什么條件時，函數(shù)取得最值？ 師生活動：分析函數(shù)性質，體會基本不等式在求函數(shù)最值中的作用 .會用“當且僅當”的條件求函數(shù)何時取得最值，并反思由于函數(shù)解析式中互為倒數(shù)的兩數(shù)相加，必然會出現(xiàn)相乘為定值 ,進而最小值為 2的情況 . 之后給出 變式 練習： 當 0?x 時 ,求函數(shù)xxy 4 19 ?? 的最小值，并求出當 x為何值時，函數(shù)值最小 . 【設計意圖】求函數(shù)的最值是本節(jié)應用的重點，它需要一個循序漸進的過程，本節(jié)課為后面學習打好基礎，在此處已滲透一正二定三相等的方法 ,為學生鋪路搭橋 .變式練習將兩個加數(shù)變?yōu)椴换榈箶?shù)的情況 ,使學生能舉一反三解決問題 . 【課件開發(fā)】逐個出示放映幻燈片，達到增強知識間聯(lián)系的效果 . 22,0)2(2121,0)1(?????????????abbaabbaybaxxxxyx函數(shù)若函數(shù)若圖 12 應用：22,0)2( ?????? abbaabbaba 則若2121,0)1( ?????xxxxx 則若xxyx 1,0 ??? 函數(shù)時當通過上述過程，你知道此函數(shù)的什么性質？當 x 為何值時函數(shù)取到最小值？數(shù)值最?。粫r，等號成立，此時函即當且僅當 1,1 ?? xxx2121,0)1( ????? xxxxx 則若 應用：2121,0)1( ????? xxxxx 則若 22,0)2( ?????? abbaabbaba 則若abbayab ??? 函數(shù)時當 ,0通過上述基本不等式的使用，你知道這個二元函數(shù)的什么性質？數(shù)值最小；時，等號成立，此時函即當且僅當 baabba ??22,0)2( ?????? abbaabbaba 則若當 滿足什么條件時函數(shù)取到最小值？ba, 應用：22,0)2( ??????? abbaabbayba若 2121,0)1( ??????xxxxyx若變式：當 時 , 求函數(shù) 的最小值，并求出當 為何值時， 最小 .0?x xxy 4 19 ??x y反思：每個函數(shù)的最小值都是定值 2 ？ 問題 13：用籬笆圍一個面積為 100 2m 的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短，最短籬笆是多少？ 師生活動：建立函數(shù)模型解答問題，體會基本不等式在解題中的作用 . 【設計意圖】（ 1）使學生利用基本不等式解決簡單的實際問題； 圖 13 圖 14 圖 15 （ 2）嘗試運用數(shù)學知識解決實際問題，樹立科學的節(jié)能減排意識 和環(huán)保意識 .體會
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1